Pojêcie liczby kwantowej pojawi³o siê w fizyce wraz z odkryciem mechaniki kwantowej. Okaza³o siê, ¿e w³aœciwie wszystkie wielkoœci fizyczne mierzone w mikroœwiecie atomów i cz¹steczek podlegaj¹ zjawisku kwantowania, tzn. mog¹ przyjmowaÌ tylko pewne œciœle okreœlone wartoœci. Na przyk³ad elektrony w atomie znajduj¹ siê na œciœle okreœlonych orbitach i mog¹ znajdowaÌ siê tylko tam, z dok³adnoœci¹ okreœlon¹ przez zasadê nieoznaczonoœci. Z drugiej strony ka¿dej orbicie odpowiada pewna energia. Bli¿sze badania pokaza³y, ¿e w podobny sposób zachowuj¹ siê tak¿e inne wielkoœci np. pêd, moment pêdu czy moment magnetyczny (kwantowaniu podlega tu nie tylko wartoœÌ, ale i po³o¿enie wektora w przestrzeni albo jego rzutu na wybran¹ oœ). Wobec takiego stanu rzeczy naturalnym pomys³em by³o po prostu ponumerowanie wszystkich mo¿liwych wartoœci np. energii czy momentu pêdu. Te numery to w³aœnie liczby kwantowe.
G³ówna liczba kwantowa (symbol – n) jest zwiÂązana z energiÂą. Charakteryzuje ona powÂłokĂŞ (zbiĂłr stanĂłw kwantowych posiadajÂących tĂŞ samÂą g³ównÂą liczbĂŞ kwantowÂą; znane powÂłoki to K,L,M,N,O,P,Q). G³ówna liczba kwantowa informuje nas o wielkoÂści orbitalu (orbital to przestrzeĂą w ktĂłrej istnieje najwiĂŞksze prawdopodobieĂąstwo znalezienia elektronu). Liczba ta moÂże przyjmowaĂŚ tylko wartoÂści caÂłkowite dodatnie (n Є N \ {0}).

Zakaz Pauliego   W mechanice kwantowej obrazem elektronu jest fala*. W kawaÂłku metalu (weÂźmy dla uproszczenia prostopadÂłoÂścian) stany elektronu, do ktĂłrych odnosi siĂŞ zakaz Pauliego, moÂżna wybraĂŚ w postaci fal stojÂących. Liczby kwantowe,  bĂŞdÂą numerowaĂŚ te fale, liczÂąc ich wĂŞzÂły w kaÂżdym z trzech kierunkĂłw, podobnie, jak moÂżna numerowaĂŚ moÂżliwe drgania struny gitary. Im krĂłtsza fala, tym wiĂŞksza jej czĂŞstoœÌ f, a wiĂŞc i energia E  elektronu**. Wszystkie moÂżliwe energie elektronĂłw przewodzenia w metalu sÂą gĂŞsto rozmieszczone w przedziale zwanym pasmem przewodnictwa. Aby speÂłniĂŚ zakaz Pauliego, elektrony w metalu zajmujÂą stany od najniÂższych energii aÂż do wartoÂści zwanej poziomem Fermiego.

WiĂŞcej znajdziesz tu:
http://www.fizyka.umk.pl/~bezet/pdf/en_ferm.pdf
http://library.thinkquest.org/28383/nowe_teksty/html/2_18.html
http://pl.wikibooks.org/wiki/Chemia_dla_liceum/Chemia_kwantowa/Liczby_kwantowe
http://ifd.fuw.edu.pl/index.php?option=com_content&task=view&id=242&Itemid=368