Paradoksalna PodrĂłÂż

Wprowadzenie
PragnĂŞ was zabraĂŚ w paradoksalnÂą podrĂłÂż.
Paradoks informacji, czyli co "wie" czarna dziura?

Powszechnie wiadomo, Âże czarna dziura to taki obiekt, z ktĂłrego nic nie moÂże siĂŞ wydostaĂŚ, nawet ÂświatÂło. A co dzieje siĂŞ z informacjÂą (np. masa, Âładunek, pĂŞd), ktĂłrÂą niesie ze sobÂą materia wpadajÂąca do czarnej dziury? Czy rĂłwnieÂż zostaje utracona?
W myÂśl zasady mechaniki kwantowej znajomoÂśĂŚ stanu koĂącowego ukÂładu fizycznego pozwala zrekonstruowaĂŚ stan poczÂątkowy - mechanika kwantowa jest odwracalna. W oczywisty sposĂłb wÂłasnoÂści czarnych dziur ÂłamiÂą tĂŞ podstawowÂą zasadĂŞ. Mamy do czynienia z paradoksem - z jednej strony prawa przyrody gwarantujÂą zachowanie informacji - z drugiej zaÂś wiemy, Âże czarna dziura pochÂłania i niszczy wszystko, co znajdzie siĂŞ wystarczajÂąco blisko niej i nie mamy moÂżliwoÂści odzyskania niczego.
Jeszcze w 1976 roku profesor Stephen Hawking wykazaÂł, Âże powstajÂąca czarna dziura musi emitowaĂŚ promieniowanie, przez co zmniejsza swojÂą masĂŞ. Po upÂływie dostatecznie dÂługiego czasu wypromieniuje caÂłÂą swojÂą energiĂŞ i zniknie. Wszelka informacja zostaje zniszczona. Sam Hawking przyjmowaÂł takÂą postawĂŞ, chociaÂż gdyby faktycznie miaÂł racjĂŞ, zostaÂłaby naruszona zasada zachowania energii.
Kluczem do rozwiÂązania tej zagadki moÂże byĂŚ teoria strun i kwantowa teoria grawitacji. Istnieje hipoteza mĂłwiÂąca o tym, Âże dla obserwatora zewnĂŞtrznego materia wpada do czarnej dziury, ale nie zostaje przez niÂą pochÂłoniĂŞta - jak gdyby zatrzymuje siĂŞ w obszarze horyzontu zdarzeĂą. Dodatkowo materia ulega spÂłaszczeniu w kierunku ruchu (efekty zgodne z teoriÂą wzglĂŞdnoÂści Einsteina). Natomiast dla obserwatora, ktĂłry przekroczyÂł juÂż granicĂŞ horyzontu zdarzeĂą, nie dzieje siĂŞ nic szczegĂłlnego, nie jest w stanie nawet zarejestrowaĂŚ tego momentu, dopĂłki nie osiÂągnie punktu w osobliwoÂści. ZewnĂŞtrzny obserwator natomiast widzi caÂłÂą materiĂŞ, ktĂłra kiedykolwiek zostaÂła przechwycona przez horyzont zdarzeĂą i w nim "zamroÂżona".
WedÂług teorii strun, kaÂżde ciaÂło fizyczne zbudowane jest ze strun o dÂługoÂści 10-33 cm. W myÂśl tej teorii horyzont zdarzeĂą zawiera caÂłÂą masĂŞ czarnej dziury w postaci gigantycznej sieci strun. Informacja o obiekcie fizycznym nie zostaje wiĂŞc pochÂłoniĂŞta przez czarnÂą dziurĂŞ, tylko zatrzymana przez horyzont zdarzeĂą, a w koĂącu oddana w postaci promieniowania Hawkinga.

Wybitny brytyjski fizyk, Stephen Hawking, twierdzi, Âże myliÂł siĂŞ w kwestii zachowania siĂŞ czarnych dziur w debacie, ktĂłra miaÂła miejsce 30 lat temu.

. Obecnie uwaÂża, Âże czarne dziury sÂą skonstruowane w ten sposĂłb, Âże informacja ma szansĂŞ wydostania siĂŞ z nich.

Nowe odkrycia Hawkinga prawdopodobnie mogÂą pomĂłc rozwiÂązaĂŚ tak zwany paradoks informacyjny czarnej dziury, jednÂą z waÂżniejszych zagadek wspĂłÂłczesnej fizyki.

Profesor Hawking nie ujawniÂł jeszcze matematycznego aparatu, ktĂłry stoi za nowym pomysÂłem, ale pojawiÂły siĂŞ juÂż pierwsze przecieki co do niego pochodzÂące z grupy seminaryjnej profesora na University of Cambridge. Gary Gibbons, jeden z uczestnikĂłw seminarium, powiedziaÂł, Âże nowa definicja czarnej dziury zaproponowana przez Hawkinga nie posiada wyraÂźnie zarysowanego horyzontu zdarzeĂą, ktĂłry ukrywa wszystko, co znajduje siĂŞ we wnĂŞtrzu czarnej dziury przed dostrzeÂżeniem z zewnÂątrz.

"Mozliwe, Âże to, co Hawking zaprezentowaÂł na seminarium, jest gotowym rozwiÂązaniem," - powiedziaÂł Gibbons wywiadzie dla czasopisma New Scientist. - "Jednak moim zdaniem kwestia jeszcze nie jest zamkniĂŞta."

"ZwykÂło siĂŞ uwaÂżaĂŚ, Âże jak juÂż coÂś wpadÂło do czarnej dziury, to juÂż tam pozostanie, a jedynÂą informacjÂą jest jej masa i spin, jednak pewien czas temu odkryÂłem, Âże czarne dziury wcale nie sÂą takie czarne, jak siĂŞ wydawaÂło. EmitujÂą one coÂś, co okreÂśla siĂŞ mianem promieniowania Hawkinga. Wskutek tego procesu nastepuje spadek masy obiektu, wiĂŞc moÂżliwe staje siĂŞ ewentualnoÂśĂŚ jego zaniku."

"Promieniowanie Hawkinga jest raczej zmienne i pozbawione cech szczegĂłlnych, wiĂŞc wydaje siĂŞ, Âże caÂłoÂśĂŚ informacji o tym, co znalazÂło siĂŞ w czarnej dziurze jest utracona."

Ale powyÂższe stwierdzenie prowadzi do sprzecznoÂści z prawami mechaniki kwantowej, ktĂłre opisujÂą zachowanie WszechÂświata w najmniejszej skali. Prawa te stanowiÂą, Âże informacja nie moÂże byĂŚ caÂłkowicie zagubiona. Gdyby informacja ulegaÂła caÂłkowitej destrukcji, pociÂągaÂłoby to za sobÂą niezwykle istotne konsekwencje praktyczne, a nawet i filozoficzne.

Przez lata fizycy prowadzili spory na temat tego, Âże czarne dziury w jakiÂś sposĂłb omijajÂą praw fizyki kwantowej. Nowa koncepcja czarnej dziury eliminuje ten problem, pozwalajÂąc poprzez emisjĂŞ promieniowania uzyskaĂŚ pewne informacje.

"Czarne dziury poczÂątkowo wydajÂą siĂŞ jedynie powstawaĂŚ, ale w pĂłÂźniejszym stadium uwalniajÂą informacje dotyczÂące uwiĂŞzionej materii, moÂżemy zatem w pewien sposĂłb dowiedzieĂŚ siĂŞ nieco o przeszÂłoÂści i przyszÂłoÂści."

Najzabawniejsze jest w caÂłej sprawie to, Âże pomyÂłka bĂŞdzie kosztowaĂŚ Hawkinga pĂłÂł encyklopedii. TrzydzieÂści lat temu Hawking wraz ze swoim kolegÂą Kipem Thorem zaÂłoÂżyli siĂŞ z John'em Preskill'em w kwestii sÂłusznoÂści teorii czarnych dziur. Teraz trzaba bĂŞdzie siĂŞ rozliczyĂŚ z przegranego zakÂładu.

Polski akcent, wypowiedÂź dr Jezierskiego
Paradoks informacyjny czarnych dziur

Jak oceniajÂą niektĂłrzy badacze, Stephen Hawking rozwiÂązaÂł tzw. paradoks informacyjny czarnych dziur, a tym samym usunÂąÂł sprzecznoÂśĂŚ pomiĂŞdzy mechanikÂą kwantowÂą (dziaÂł fizyki opisujÂący Âświat atomowy) a teoriÂą grawitacji.

RzeczywistoÂśĂŚ okazaÂła siĂŞ jednak bardziej prozaiczna. Jak odkryÂł, informacja z czarnej dziury powraca bowiem do swojego wszechÂświata, ale w znieksztaÂłconej i nierozpoznawalnej formie.

OsiÂągniĂŞcie astrofizyka jest oceniane jako duÂży krok naprzĂłd w teorii grawitacji kwantowej. Na konferencji Hawking powiedziaÂł: PracowaÂłem nad tym problemem od trzydziestu lat. Wspaniale byÂło go rozwiÂązaĂŚ, nawet jeÂśli wynik nie okazaÂł siĂŞ tak ekscytujÂący, jak siĂŞ spodziewaÂłem".

"Wszysko rozgrywa siĂŞ w gÂłowie"

Najnowsze odkrycie Hawkinga jest bardzo istotne dla fizyki - ocenia w rozmowie dr Jacek Jezierski z Katedry Metod Matematycznych w Fizyce UW. To jeden z fundamentalnych problemĂłw. To podstawy fizyki - podkreÂśla. Zwraca jednak uwagĂŞ, Âże o tym, czy Hawking ma racjĂŞ, bĂŞdzie moÂżna przekonaĂŚ siĂŞ w najbliÂższym czasie, po dalszych badaniach.

W fizyce teoretycznej wszystko rozgrywa siĂŞ w gÂłowie i w komputerze. Tu nie potrzeba Âżmudnych, dÂługoletnich eksperymentĂłw - zaznaczyÂł dr Jezierski.
(to tak jak za czasĂłw Sokratesa

)

Przy rozwaÂżaniach czarny dziur naleÂży teÂż wziÂąĂŚ pod uwagĂŞ tzw.paradoks wszechmocy
filozofia i logika daje na ciekawy oglÂąd podejÂścia do problemu czarnych dziur i ÂświadomoÂści, jako bytu stwĂłrczego naszej rzeczywistoÂści.Pisarz naukowy James Gleick w swojej biografii o Richardzie Feynmanie zwrĂłciÂł uwagĂŞ, Âże paradoks ten wyniknÂąÂł, kiedy naukowcy zaczĂŞli rozpatrywaĂŚ istnienie atomĂłw: czy byt wszechmogÂący - w tym przypadku BĂłg ChrzeÂścijan - mĂłgÂłby stworzyĂŚ atomy, ktĂłrych on sam nie mĂłgÂłby podzieliĂŚ?

Paradoks omnipotencji (paradoks wszechmocy)

Czy byt wszechmogÂący mĂłgÂłby stworzyĂŚ kamieĂą tak ciĂŞÂżki, Âże nawet on sam nie mĂłgÂłby go podnieÂśĂŚ?

Pomimo pewnych wad, powyÂższe zapytanie jest najbardziej znanÂą, i najczĂŞÂściej analizowanÂą formÂą tego paradoksu.

NiektĂłrzy filozofowie twierdzÂą, Âże paradoks omnipotencji jest dowodem na niemoÂżliwoÂśĂŚ istnienia takiej istoty. Inni natomiast, Âże ten paradoks powstaÂł jedynie z niezrozumienia lub zÂłego opisu pojĂŞcia omnipotencji. Co wiĂŞcej, niektĂłrzy filozofowie uznali, Âże zaÂłoÂżenie, Âże dana istota jest albo wszechmocna, albo nie, czyni dylemat faÂłszywym, jako Âże nie dopuszcza moÂżliwoÂści istnienia rĂłÂżnych stopni omnipotencji.

MoÂżna staraĂŚ siĂŞ rĂłwnieÂż rozwiÂązaĂŚ ten paradoks przez przedstawienie postulatu, Âże omnipotencja niekoniecznie wymaga, aby mĂłc zrobiĂŚ wszystko przez caÂły czas. Tak wiĂŞc, moÂże on wnioskowaĂŚ:

1. Byt ten moÂże stworzyĂŚ kamieĂą, ktĂłrego nie moÂże podnieÂśĂŚ w tym momencie.
2. Jednak, bĂŞdÂąc wszechmogÂącym, byt ten moÂże zawsze pĂłÂźniej zredukowaĂŚ wagĂŞ kamienia lub daĂŚ sobie dodatkowÂą siÂłĂŞ, tak aby byÂła zdolna go unieÂśĂŚ. DlategoÂż byt ten jest wciÂąÂż prawowicie wszechmogÂący.
Ponadto, czy taka sytuacja narzuca wymogi bytowi omnipotentnemu: np. aby pĂłÂźniej zmniejszyÂł on wagĂŞ kamienia - ograniczajÂąc tym samym wolnÂą wolĂŞ tego bytu?

Jakkolwiek, taka odpowiedÂź nie pozwala rozwiÂązaĂŚ paradoksu omnipotencji sformuÂłowanego w innej formie: Czy byt wszechmogÂący mĂłgÂłby stworzyĂŚ kamieĂą, ktĂłrego nigdy nie mĂłgÂłby podnieÂśĂŚ?

JeÂśli zdefiniowaĂŚ wszechmoc jako cechĂŞ bytĂłw, ktĂłre sÂą w stanie wykonaĂŚ kaÂżdÂą pojedynczÂą czynnoÂśĂŚ, to paradoks omnipotencji nie zachodzi. WedÂług tej definicji wszechmogÂący jest w stanie stworzyĂŚ kamieĂą, ktĂłrego nigdy nie mĂłgÂłby podnieÂśĂŚ. DokonujÂąc takiego czynu pozbawiÂłby siĂŞ on wszechmocy i nie mĂłgÂłby przez to ani w nastĂŞpnej (ani Âżadnej innej) czynnoÂści podnieÂśĂŚ kamienia.

PodÂąÂżajÂąc za przemyÂśleniami Stephena Hawkinga na temat stosunkĂłw pomiĂŞdzy bĂłstwem stworzycielem a prawami naturalnymi, moÂżna by zmodyfikowaĂŚ tĂŞ klasycznÂą postaĂŚ, jak poniÂżej:

1. Byt wszechmogÂący tworzy wszechÂświat, w ktĂłrym obowiÂązujÂą zasady fizyki arystotelejskiej.
2. Czy w tym wszechÂświecie ten byt wszechmocny moÂże stworzyĂŚ kamieĂą, ktĂłrego nie bĂŞdzie mĂłgÂł podnieÂśĂŚ?

JeÂśli byt jest zasadniczo wszechmogÂący, wĂłwczas moÂżna rozwiÂązaĂŚ ten paradoks:

1. Byt wszechmogÂący jest z zasady wszechmogÂący, toteÂż niemoÂżliwe jest dla niego, aby byÂł niewszechmogÂący.
2. Ponadto, byt wszechmogÂący nie moÂże zrobiĂŚ tego, co jest logicznie niemoÂżliwe.
3. Stworzenie kamienia, ktĂłrego byt wszechmogÂący nie mĂłgÂłby podnieÂśĂŚ, byÂłoby niemoÂżliwoÂściÂą, ergo zrobienie takiej rzeczy nie jest wymagane dla tego bytu.
4. Byt wszechmogÂący nie moÂże stworzyĂŚ takiego kamienia, ale pomimo tego wciÂąÂż zachowuje swojÂą wszechmoc.

Takie podejÂście koniecznie akceptuje poglÂąd, Âże nawet istota wszechmogÂąca nie moÂże pogwaÂłciĂŚ praw logiki, a nawet caÂły ten paradoks moÂże byĂŚ postrzegany jako mocny argument dla takiego poglÂądu.
Ale prawdziwym paradoksem jest to:
Filozof Nicolas Everitt zachĂŞca do rozpatrzenia istoty "nic nie mogÂącej" ("nullipotentnej"), dla ktĂłrej logicznie niemoÂżliwe jest zrobiĂŚ cokolwiek. PrzyjÂąwszy zaÂłoÂżenie, Âże istota wszechmogÂąca nie moÂże zrobiĂŚ tego, co jest logicznie niemoÂżliwe, wĂłwczas istota "nullipotentna" musi byĂŚ rozpatrywana jak(o) istota wszechmogÂąca.

NiektĂłrzy filozofowie utrzymujÂą, Âże paradoks moÂże byĂŚ rozwiÂązany przy zastosowaniu KartezjaĂąskiego poglÂądu na definicjĂŞ omnipotencji, Âże byt wszechmogÂący moÂże zrobiĂŚ to, co jest logicznie niemoÂżliwe:

1. Istota wszechmogÂąca moÂże zrobiĂŚ to, co jest logicznie niemoÂżliwe.
2. Istota taka tworzy kamieĂą, ktĂłrego nie moÂże podnieÂśĂŚ.
3. Istota ta podnosi ten kamieĂą.

Przypuszczalnie istota taka mogÂłaby takÂże przeprowadziĂŚ dodawanie 2 + 2 = 5 i sprawiĂŚ, Âże byÂłoby to matematycznie poprawne, albo stworzyĂŚ kwadratowe koÂło. Jak to ujÂąÂł Harry Frankfurt, "JeÂśli byt wszechmogÂący moÂże dokonaĂŚ tego, co jest logicznie niemoÂżliwe, to moÂże nie tylko stworzyĂŚ sytuacje, z ktĂłrymi sobie nie moÂże poradziĂŚ, ale, co wiĂŞcej, poniewaÂż nie jest zwiÂązany ograniczeniami logicznoÂści, to moÂże poradziĂŚ sobie z sytuacjami, z ktĂłrymi nie moÂże sobie poradziĂŚ".

Jednak takie usiÂłowanie rozwiÂązania tego paradoksu jest problematyczne w tym, Âże ta definicja rezygnuje z logicznej konsekwencji. Paradoks moÂże zostaĂŚ rozwiÂązany, jednak na niekorzyÂśĂŚ uznania logiki za bezuÂżytecznÂą, daremnÂą albo bez znaczenia w definiowaniu tego typu istot, skoro takie istoty przekraczajÂą (transcendujÂą) logikĂŞ.

WedÂług niektĂłrych badaczy tego tematu, potrzeba metajĂŞzyka do definicji znaczenia i tylko jĂŞzyki wyÂższego rzĂŞdu mogÂą rozwiÂązaĂŚ sprzecznoÂśĂŚ logicznej niemoÂżliwoÂści. Pomimo wszystko, sama logika formalna nie jest meta-jĂŞzykiem i nie pozwala na rozstrzygniĂŞcie uzasadnionych (lub nie) przedstawianych argumentĂłw.

WiĂŞc czym sÂą czarne dziury? moÂże koĂącem poczÂątku lub poczÂątkiem koĂąca

Szukanie odpowiedzi to podrĂłÂż, w niewiadomym kierunku

Podstawowa jednostka informacji

Po pierwsze musimy sobie uÂświadomiĂŚ, czym tak naprawdĂŞ jest informacja. Jest to twĂłr abstrakcyjny, niematerialny (jeÂśli nie wierzysz, to odpowiedz, ile waÂży informacja, jaka jest w dotyku, jaki ma kolor, jak smakuje?). Przy komunikacji nie mamy bezpoÂśrednio do czynienia z informacjÂą, lecz z symbolami, ktĂłrym tĂŞ informacjĂŞ przypisujemy. Dla przykÂładu weÂźmy jĂŞzyk polski. SÂłowo "samolot" jest tylko ciÂągiem odpowiednio ze sobÂą poÂłÂączonych dÂźwiĂŞkĂłw, ktĂłrym nadaliÂśmy okreÂślone znaczenie. RĂłwnieÂż pismo to zbiĂłr znakĂłw, linii, ktĂłre odpowiednio odczytujemy (interpretujemy przypisanÂą im informacjĂŞ).

Zatem informacja zawarta jest w symbolach - kojarzymy informacjĂŞ z odpowiednimi symbolami takimi jak sÂłowa, pismo, gesty, znaki umowne (wg teorii Shannona z informacjÂą mamy do czynienia zawsze wtedy, gdy wystĂŞpuje przepÂływ energii od nadawcy do odbiorcy - jest to definicja najbardziej ogĂłlna). Wynika stÂąd wniosek, iÂż do przekazywania informacji potrzebujemy symboli - noÂśnikĂłw informacji. Takim symbolem moÂże byĂŚ bit.

Bit przyjmuje dwie postacie, ktĂłre (rĂłwnieÂż umownie) oznaczamy odpowiednio cyfrÂą 0 i 1. WyobraÂźmy sobie, iÂż cyfra 0 jest jednym symbolem, a cyfra 1 drugim (bo w rzeczywistoÂści tak jest). Posiadamy zatem dwa symbole, ktĂłrym moÂżemy nadaĂŚ dowolne, poÂżÂądane znaczenie. Jeden bit pozwoli nam przekazaĂŚ informacjĂŞ o dwĂłch rĂłÂżnych zdarzeniach.

PrzykÂład:

W pokoju hotelowym zainstalowany jest czujnik poÂżarowy. Czujnik ten ÂłÂączy siĂŞ z centralkÂą za pomocÂą przewodu. JeÂśli w pomieszczeniu jest normalna temperatura, to czujnik nie przesyÂła przewodem prÂądu. Zinterpretujmy to jako stan 0 - brak poÂżaru. JeÂśli jednak wykryty zostanie ogieĂą, to czujnik przeÂśle przewodem prÂąd elektryczny. Zinterpretujmy to jako stan 1 - poÂżar. Czujnik i centralka komunikujÂą siĂŞ za pomocÂą informacji jednobitowej. Ich jĂŞzyk skÂłada siĂŞ tylko z dwĂłch symboli:

0 - brak poÂżaru
1 - poÂżar

Jeden bit to za maÂło, aby efektywnie kodowaĂŚ informacjĂŞ. Na szczĂŞÂście moÂżemy sobie w prosty sposĂłb poradziĂŚ ÂłÂączÂąc bity w grupy. GrupĂŞ takÂą traktujemy jak jeden symbol zÂłoÂżony. PoniÂższa tabelka przedstawia wszystkie symbole 1, 2, 3 i 4 bitowe:

JeÂśli sÂłowo binarne zÂłoÂżone jest z jednego bitu, to moÂżna z niego zbudowaĂŚ tylko dwa symbole 0 i 1 (kolor rĂłÂżowy w tablicy).
W przypadku wiadomoÂściami tkstowej bĂŞdÂą to litery. W alfabecie ÂłaciĂąskim jest ich 26: abcdefghijklmnopqrstuvwxyz. KaÂżda literka musi byĂŚ kodowana innym symbolem binarnym. Musimy okreÂśliĂŚ zatem niezbĂŞdnÂą liczbĂŞ bitĂłw tworzÂących te symbole. W tym celu wykorzystujemy drugi z podanych wzorĂłw i otrzymujemy:
[log2(26 - 1) + 1] = [log225 + 1] = [4,64 + 1] = [5,64] = 5 bitĂłw

5 bitĂłw tworzy 32 symbole. Nam potrzebne jest 26, zatem 6 symboli nie zostanie wykorzystanych.

Dwa bity dajÂą nam juÂż cztery rĂłÂżne symbole (kolor zielony): 00, 01, 10 i 11.

Dalej trzy bity pozwalajÂą utworzyĂŚ 8 rĂłÂżnych symboli (kolor niebieski), a 4 bity 16 symboli.

ZauwaÂżcie, iÂż zwiĂŞkszenie dÂługoÂści sÂłowa bitowego o jeden bit podwaja liczbĂŞ moÂżliwych do utworzenia symboli.