DUALIZM ARYSTOTELESA, MATEMATYKA I GEOMETRIA FRAKTALNA w muzyce

Na jednym z for znalazÂłem takÂą wypowiedÂź uwaÂżam Âże jest doÂśĂŚ wnikliwa

DUALIZM ARYSTOTELESA
MATEMATYKA
GEOMETRIA FRAKTALNA

wszystkie trzy wymienione powyÂżej pÂłaszczyzny sÂą w pewnym sensie powiÂązane (tzn. operujÂą obliczeniami matematycznymi, ktĂłre majÂą swe ÂźrĂłdÂło w obiektywnych PRAWACH PRZYRODY, obiektywnych, bo istniejÂą one poza naszym umysÂłem niezaleÂżnie i czÂłowiek ich jako takich nie stworzyÂł ale odkryÂł czy teÂż odkrywa jako prawa, ktĂłre daje siĂŞ opisaĂŚ liczbowo w sensie zarĂłwno bardzo ogĂłlnym jak teÂż i szczegĂłÂłowo.

dualizm jako taki operuje bardzo ogĂłlnymi pojĂŞciami i liczbami
matematyka okaÂże siĂŞ byĂŚ tÂą, ktĂłra wiele precyzuje i ukÂłada w proporcje
geometria fraktalna jako nowa dziedzina nauki precyzuje niezwykle ÂściÂśle pewne zwiÂązki dotyczÂące proporcjonalnych ukÂładĂłw w muzyce (nie tylko rzecz jasna w muzyce, bo wszystko zaczĂŞÂło siĂŞ na dobre od badaĂą rynku)

- wskazaĂą, Âże muzyka, ktĂłrej ma przysÂługiwaĂŚ miano "religijnej" powinna mieÂściĂŚ siĂŞ w ramach okreÂślonej proporcjonalnoÂści w formie muzycznej na rĂłÂżnych jej pÂłaszczyznach (od rytmu. przez melodiĂŞ, itd. po harmoniĂŞ)

-kilka uwag czy wskazĂłwek (o proporcjonalnoÂści w artykulacji w zwiÂązku z dualizmem Arystotelesa i z odniesieniem szczegĂłlnym do organowej i nie tylko organowej muzyki Bacha i artykulacji w ogĂłle

DUALIZM ARYSTOTELESA

Prosta wydawaÂłoby siĂŞ zasada. Prawo.
Odkryte przez Arystotelesa. Ale to nie on jest jego twĂłrcÂą. TwĂłrcÂą tego prawa jest BĂłg - StwĂłrca.
Jak ono brzmi w formule nadanej przez Arystotelesa?
Arystoteles powiada, Âże
w Âświecie przyrody oÂżywionej i nieoÂżywionej dwie jakoÂści przeciwstawne sobie raz dÂąÂżÂą do stanu rĂłwnowagi, innym razem ten stan jest zakÂłĂłcony.
JeÂśli stan rĂłwnowagi jest zachowany to ukÂład jest stabilny, jeÂśli zaÂś nie to ukÂład ulega zachwianiu...
OdnieÂśmy to ogĂłlne prawo do trzech rĂłÂżnych pÂłaszczyzn:

pierwsza - to kosmos

w nim widaĂŚ jak na dÂłoni, Âże jeÂśli np. siÂły przyciÂągania i odpychania sÂą w rĂłwnowadze, to np. ukÂład sÂłoneczny zachowuje stabilnoÂśĂŚ, gdyby zaÂś byÂła zachwiana proporcja siÂł przyciÂągania i odpychania - to wiadomo - ukÂład moÂże siĂŞ rozpaÂśĂŚ...

druga - to czÂłowiek

trudno sobie wyobraziĂŚ czÂłowieka, ktĂłry by tylko ÂżyÂł na wydechu albo miaÂł tylko skurcze miĂŞÂśni bez rozkurczu...
w jednym i drugim przypadku musi byĂŚ zachowana rĂłwnowaga; naprzemiennie: wdech i wydech, skurcz i rozkurcz miĂŞÂśni i wtedy jest stabilnoÂśĂŚ;

trzecia - to konstrukcja muzyczna, muzyka jako taka

i tu:
w rytmie - czĂŞÂśĂŚ akcentowana i nieakcentowana, mocna - sÂłaba
w harmonii - dysonans i konsonans (podobnie melodyczne)
oraz rĂłwnowaga miĂŞdzy pÂłaszczyznami TSD !!!
w melodii dodatkowo - ruch ascendentalny i descendentalny
w dynamice - rĂłwnowaga miĂŞdzy pÂłaszczyznÂą piano a forte
w tempie - rĂłwnowaga opozycji miĂŞdzy "szybko" a "wolno"
w artykulacji - rĂłwnowaga miĂŞdzy legato a portato ÂłÂącznie ze staccato!

dÂąÂżnoÂśĂŚ do osiÂągniĂŞcia stanu rĂłwnowagi tych rĂłÂżnych jakoÂści przeciwstawnych sobie jest podstawÂą dla klasycznych zasad ksztaÂłtowania konstrukcji muzycznej

JeÂśli ktoÂś ma np. pod rĂŞkÂą DWK I J.S. BACHA to polecam przeanalizowanie preludium es moll z tego tomu. To Âświetny przykÂład, gdzie stan rĂłwnowagi miĂŞdzy pÂłaszczyznÂą akordĂłw obszarĂłw TSD jest dokÂładnie 1:1:1 :-) (zatem mamy ÂścisÂłe planowanie pÂłaszczyzny harmonicznej w utworze)
arcyciekawa jest pod tym wzglĂŞdem sprawa artykulacji ale o tym osobno trzeba by napisaĂŚ

Co jest waÂżne w tym co dotyczy takiego sposobu ksztaÂłtowania materiaÂłu?

waÂżne jest to, Âże jeÂśli utwĂłr ma proporcjonalnoÂśĂŚ z dÂąÂżeniem do stanu rĂłwnowagi, to jest tam nie tylko fakt pokrywania siĂŞ z prawem dualizmu w stosunku do pÂłaszczyzny kosmosu jaki i organizmu ludzkiego, ale jest bardzo silne wzajemne oddziaÂływanie i reakcja w czÂłowieku, ktĂłry tĂŞ muzykĂŞ, tĂŞ konstrukcjĂŞ odbiera, sÂłucha...

taka muzyka zatem przez fakt wystĂŞpowania i zastosowania tegoÂż prawa dualizmu bĂŞdzie pozytywnie oddziaÂływaÂła jako swoisty regulator, bĂŞdzie doprowadzaÂła zwÂłaszcza do stanu nie tylko fizycznej rĂłwnowagi ale i psychicznej...

Na gruncie europejskim duÂżo matematycznych obliczeĂą zawdziĂŞczamy staroÂżytnym Grekom. Z ich dorobku mogÂły korzystaĂŚ i czerpaĂŚ kolejne pokolenia w historii. Z tej wiedzy korzystamy rĂłwnieÂż i my ÂżyjÂący wspĂłÂłczeÂśnie (fizyka dÂźwiĂŞku, akustyka). Znamiennym jest fakt, Âże wraz z przeprowadzeniem pierwszych doÂświadczeĂą opartych na liczbach (przeÂłom VII/VI wieku p.n.e.) zaczĂŞÂła rozwijaĂŚ siĂŞ myÂśl estetyczna dla rĂłÂżnych sztuk . Sztuki dzielono wtedy na:
a/ konstrukcyjne – architektura, rzeÂźba i malarstwo
b/ ekspresywne – poezja, taniec i muzyka.
ZwÂłaszcza Pitagorejczycy uÂżywali liczb do precyzowania kluczowych pojĂŞĂŚ estetycznych. PojĂŞcia te to:
- proporcja
- harmonia .
Wzorce ustalone na bazie proporcji i harmonii dotyczyÂły trzech gÂłĂłwnych obszarĂłw. Najpierw badali Grecy proporcjonalnoÂśĂŚ i harmoniĂŞ wszechÂświata – kosmosu, nastĂŞpnie ustalali porzÂądki liczbowe dla bryÂł budowli oraz ciaÂła czÂłowieka, wreszcie liczbowo okreÂślili liczne proporcje i harmoniĂŞ w muzyce. NaszÂą uwagĂŞ skupimy gÂłĂłwnie na trzecim obszarze – tj. obszarze muzycznym, przy okazji odwoÂłujÂąc siĂŞ do dwĂłch wczeÂśniej wymienionych: kosmosu i czÂłowieka. Postawmy pytanie: W jaki sposĂłb matematyka ksztaÂłtowaÂła estetykĂŞ muzycznÂą? OdpowiadajÂąc na pytanie zacznijmy od interwaÂłĂłw. Empirycznie, tj. poprzez proporcjonalne podziaÂły strun staroÂżytni Grecy ustalili wielkoÂści interwaÂłĂłw: oktawy (o proporcji strun 1:2/2:1), unisona (1:1), kwinty (2:3), kwarty (3:4), tercji (4:5) itd. Nie wykluczone, Âże ten kanon estetyczny jest w muzyce pierwszym, gdzie odnajdujemy tak wyraÂźnie harmonijne pokrywanie siĂŞ fal dÂźwiĂŞkowych przy niektĂłrych interwaÂłach harmonicznych oraz proporcjonalnoÂśĂŚ rĂłÂżnych dÂługoÂści strun wyraÂżonÂą przez liczby.
Kilka innych przykÂładĂłw proporcjonalnoÂści w muzyce. W VII w. p. Chr. niejaki Terpander ze Sparty ustaliÂł nowe normy muzyki. Nazwano je „nomos ”. Nomos Terpandra byÂł pod wzglĂŞdem stylistycznym lirykÂą monodycznÂą, natomiast pod wzglĂŞdem konstrukcyjnym siedmioczÂłonowÂą kompozycjÂą. Wzorzec zawieraÂł schemat melodyczny, pod ktĂłry podkÂładano rĂłÂżne teksty. Muzyczny wzorzec estetyczny stanowiÂły liczne podziaÂły skalowe, na bazie ktĂłrych ukÂładano melodie. Proporcje matematyczne pozwalaÂły czĂŞsto np. rozwiÂązaĂŚ trudnoÂści akustyczne. Grecy, znani z imponujÂących budowli, czasami proporcjonalnoÂśĂŚ ukrywali. Tak byÂło w przypadku budowli teatralnych. Ich budowniczy rozmieszczali symetrycznie naczynia akustyczne. Rozlokowanie naczyĂą w planie gmachu teatralnego dawaÂło odpowiedni efekt. Nie tylko potĂŞgowaÂło siÂłĂŞ gÂłosu aktora czy Âśpiewaka, ale rĂłwnieÂż nadawaÂło mu odpowiedni ton, barwĂŞ. KaÂżde z naczyĂą posiadaÂło ksztaÂłt i wielkoÂśĂŚ odpowiadajÂącÂą konkretnej wysokoÂści dÂźwiĂŞku. Z jednej strony to rozwiÂązanie estetyczne z zastosowaniem okreÂślonych proporcji dawaÂło odpowiedni efekt akustyczny, z drugiej pozwalaÂło wykonawcom na dÂłuÂższÂą eksploatacjĂŞ gÂłosu w realizacji przedsiĂŞwziĂŞĂŚ artystycznych. Obok estetycznego rozwiÂązania istnieje zatem walor ekonomicznego wykorzystywania gÂłosu.
U staroÂżytnych GrekĂłw sam termin muzyka byÂł rozumiany bardzo specyficznie. Poprzez ogniwo, jakim sÂą liczby oraz proporcje z nich wynikajÂące, Grecy potrafili odnaleÂźĂŚ muzykĂŞ nie tylko w grajÂącym instrumencie czy ÂśpiewajÂącym gÂłosie. Odnajdywali jÂą w caÂłym kosmosie. ...zaÂłoÂżywszy, Âże kaÂżdy ruch prawidÂłowy wydaje harmonijny dÂźwiĂŞk, sÂądzili, Âże wszechÂświat caÂły dÂźwiĂŞczy, wydaje „muzykĂŞ sfer”, symfoniĂŞ, ktĂłrej jeÂśli nie sÂłyszymy to dlatego, Âże dÂźwiĂŞczy stale... Trudno pominÂąĂŚ spostrzeÂżenia GrekĂłw dotyczÂące proporcji korpusu ciaÂła ludzkiego. Arystydes Kwintylian twierdziÂł, Âże dÂźwiĂŞki znajdujÂą w duszy ludzkiej oddÂźwiĂŞk i Âże dusza wspĂłÂłdÂźwiĂŞczy z nimi na podobieĂąstwo dwĂłch lir. Gdy uderzymy w jednÂą, to odpowie druga, stojÂąca w pobliÂżu. Opis tego zadziwiajÂącego rezonansu jest wprawdzie opisem porĂłwnawczym, ale Âświadczy on o bystroÂści umysÂłu filozofa, ktĂłry zauwaÂżyÂł i opisaÂł fenomen nie Âłatwego do zauwaÂżenia obszaru wspĂłlnego dla Âświata dÂźwiĂŞkĂłw jak i Âświata wnĂŞtrza czÂłowieka. Z pomocÂą i tu przyszÂły proporcje liczbowe. Niejaki Witrywiusz twierdziÂł miĂŞdzy innymi: przyroda w ten sposĂłb stworzyÂła ciaÂło ludzkie, Âże czaszka od brody do gĂłrnej czĂŞÂści czoÂła i korzeni wÂłosĂłw wynosi 1/10 dÂługoÂści ciaÂła. Proporcji podobnych tej byÂło wiele. Nic zatem dziwnego, Âże czÂłowiek dÂźwiĂŞczaÂł jako wewnĂŞtrzny i zewnĂŞtrzny, duchowy
i cielesny. Nie wystarczy powiedzieĂŚ, Âże sÂą to jedynie kanony estetyczne rzeÂźby. Wg staroÂżytnych i tu byÂła obecna muzyczna estetyka z jej porzÂądkami liczbowymi.
O ÂścisÂłym powiÂązaniu proporcji wystĂŞpujÂących w sztukach
z proporcjami obecnymi w naturze, przyrodzie, kosmosie pisali rĂłwnieÂż Plotyn, Cyceron, Arystoteles, Empedokles Demokryt
i wielu innych. Stoicy np. chwalili sztukĂŞ za jej podobieĂąstwo do przyrody. I chociaÂż artyÂści w sztukach na okreÂślony sposĂłb naÂśladowali prawa przyrody opisane liczbowo, to nie przynosiÂło to zdaniem Arystotelesa Âżadnej ujmy dla kogoÂś, kto sztuce siĂŞ poÂświĂŞcaÂł. Pisze on: ...sztuka ludzka moÂże byĂŚ doskonalsza od przyrody, w przyrodzie bowiem piĂŞkno jest rozproszone... CzÂłowiek natomiast korzystajÂąc z praw rzÂądzÂących przyrodÂą moÂże stworzyĂŚ dzieÂło spĂłjne i niepowtarzalne. PoglÂąd o „naÂśladowaniu” przyrody przez sztuki daÂł poczÂątek dla nurtu esencjalnego. Kluczowym jego pojĂŞciem byÂło greckie mimesic . Przedstawienie naÂśladowania wymagaÂło naturalnie ujmowania wszystkiego w proporcjach. SzczegĂłlnÂą obserwacjĂŞ w tym wzglĂŞdzie poczyniÂł Arystoteles. WyrĂłÂżniÂł on tzw. zasadĂŞ ruchu i spoczynku . ByÂła ona jednÂą z podstawowych zasad funkcjonowania natury, wszelkiego bytu oÂżywionego i nieoÂżywionego, takÂże zasad funkcjonowania muzyki. Bardziej szczegĂłÂłowo zostanie przedstawiona w nastĂŞpnym punkcie.
ZarĂłwno proporcjonalnoÂśĂŚ jak i harmonia, obecna w kaÂżdej ze sztuk, stwierdzone takÂże przy obserwacjach kosmosu, w budowie korpusu czÂłowieka, pozwoliÂły Grekom stworzyĂŚ bardzo osobliwÂą teoriĂŞ. ChodziÂło tu o stwierdzenie pewnego rodzaju podobieĂąstwa pomiĂŞdzy funkcjonowaniem kosmosu, czÂłowieka i muzyki. Owo podobieĂąstwo byÂło ogniwem spajajÂącym, stanowiÂło wspĂłlny mianownik. WpÂływ kultury hellenistycznej musiaÂł byĂŚ juÂż w staroÂżytnoÂści znaczny, gdyÂż w zdawaÂłoby siĂŞ hermetycznie zamkniĂŞtej religii HebrajczykĂłw odnaleÂźĂŚ moÂżna jej wyraÂźny wpÂływ. W biblijnej KsiĂŞdze MÂądroÂści, datowanej na II wiek przed Chrystusem odnajdujemy echo poglÂądĂłw i zapatrywaĂą uczonych GrekĂłw co do liczb. WypowiedÂź Salomona o urzÂądzaniu wszystkiego przez MÂądroÂśĂŚ OdwiecznÂą wedle miary, liczby i wagi wskazywaÂła na gwiaÂździste niebo jako symbol najdoskonalszej harmonii w Âświecie stworzonym. Dlatego gÂłoszono, Âże prawa Âświata sÂą prawami muzycznymi , gdyÂż i w jednym i w drugim przypadku, tj. kosmosem i muzykÂą rzÂądziÂły te same reguÂły matematyczne.
Ze staroÂżytnoÂści Âśredniowiecze odziedziczyÂło przekonanie, Âże muzyka nie jest swobodnÂą twĂłrczoÂściÂą. ...nie byÂło...sztuki bez reguÂł, przepisĂłw. To, co byÂło z fantazji – byÂło przeciwieĂąstwem sztuki... . MuzykÂą byÂła przede wszystkim teoria, polegajÂąca na umiejĂŞtnoÂści stosowania reguÂł matematycznych, a zwÂłaszcza na odkrywaniu wzajemnych proporcji, a nie umiejĂŞtnoÂśĂŚ gry na instrumentach. Muzyka jako teoria byÂła czymÂś doskonalszym od muzyki dÂźwiĂŞkĂłw wokalnych albo instrumentalnych bĂŞdÂącej sztukÂą zastosowania odkrytych reguÂł. PoglÂąd wynoszÂący teoriĂŞ muzyki nad jej praktykĂŞ miaÂł w Grecji, a potem w Rzymie wielu rzecznikĂłw. Jednym z nich byÂł Boecjusz. Jest on twĂłrcÂą muzycznej triady obejmujÂącej hierarchicznie podporzÂądkowane trzy rodzaje muzyki:
- musica mundana (skrĂłt: mm.)
- musica humana (skrĂłt: mh.)
- musica instrumentalis (skrĂłt: mi.).
Pierwsza (mm.) oznaczaÂła harmoniĂŞ sfer kosmosu, ktĂłrÂą tworzÂą planety krÂąÂżÂące wokĂłÂł ziemi i wydajÂące dÂźwiĂŞki. Pojawia siĂŞ tu cyfra 7 o wartoÂści symbolicznej oznaczajÂącej peÂłniĂŞ. Tyle planet – wg Ăłwczesnej wiedzy -(KsiĂŞÂżyc, Wenus, Merkury, SÂłoĂące, Mars, Jupiter i Saturn) tworzyÂło wg Boecjusza tzw. kosmicznÂą gamĂŞ. CaÂłoÂśĂŚ zamykaÂł firmament. Jako harmoniĂŞ sfer rozumiano stosunek pomiĂŞdzy ZiemiÂą, planetami, SÂłoĂącem i gwiazdami, oraz firmamentem. Kosmos w ten sposĂłb jawiÂł siĂŞ Ăłwczesnym jako wspaniaÂły harmonijnie brzmiÂący koncert. Drugi rodzaj muzyki (mh.) miaÂł polegaĂŚ na proporcji w czÂłowieku. CzÂłowiek pojmowany byÂł, naturalnie dziĂŞki proporcjom, jako mikrokosmos, dziĂŞki czemu – jak pisaÂł ÂświĂŞty Augustyn – natura ludzka jest szczegĂłlnie wraÂżliwa na wpÂływ muzyki. Najmniej doskonaÂłÂą byÂła w tamtych czasach (mi.) – muzyka dÂźwiĂŞkĂłw wytwarzanych przez wszelkiego rodzaju instrumenty.
Martianus Capelli (IV/V wiek) w traktacie De nuptiis Philologiae et Mercurii zawarÂł wykÂład o artes mechanice i artes liberales. Pierwsze (sztuki mechaniczne) wymagaÂły wysiÂłku. Do nich naleÂżaÂła gra na instrumentach. Drugie (sztuki wolne) nie wymagaÂły wysiÂłku fizycznego. ObejmowaÂły one dwie grupy nauk:
- trivium (gramatyka, retoryka, dialektyka)
- quadrivium (muzyka, arytmetyka, geometria, astronomia).
Zachowano wiĂŞc pitagorejski aksjomat, Âże istotÂą muzyki jest proporcja i liczba. ÂŚredniowieczni uczeni utrzymali przez wiele wiekĂłw tezĂŞ Kasjodora, Âże muzyka jest naukÂą traktujÂącÂą o liczbach. PiszÂąc o muzyce jedni zajmowali siĂŞ dÂźwiĂŞkami, inni natomiast – abstrakcyjnÂą teoriÂą harmonijnych proporcji, dÂźwiĂŞkami siĂŞ ledwie interesujÂąc. Ta dwoistoÂśĂŚ – sÂłuchowego i abstrakcyjnego rozumienia muzyki – jest charakterystyczna dla Âśredniowiecznej teorii, bardziej jeszcze niÂż dla staroÂżytnej.
Na przeÂłomie XIV/XV wieku, w ramach powyÂższej teorii rozpoczĂŞto „produkcjĂŞ” muzyki w sensie praktycznym na masowÂą skalĂŞ . Kompozycje byÂły oparte na zasadach kontrapunktu i najpeÂłniej realizowaÂły teoriĂŞ harmonii stworzonÂą wczeÂśniej. Na stanowisku tradycyjnej, tzn. matematycznej teorii muzyki staÂł Jan Tinctoris. PisaÂł: Muzyka jest podporzÂądkowana matematyce, ale matematykÂą nie jest. Teoretyk Glareanus (Szwajcar) pozostawaÂł przy rozrĂłÂżnieniu muzyki praktycznej od teoretycznej. TenÂże „naturÂą” nazwaÂł obiektywne prawa harmonii, ktĂłre muzyk musi przestrzegaĂŚ, a „sztukÂą” nazywaÂł pomysÂłowoÂśĂŚ w operowaniu tymi prawami. Leon Baptysta Alberti (Florentczyk) sÂądziÂł, Âże wiedzĂŞ o sztuce naleÂży oprzeĂŚ na doÂświadczeniu, opracowywaĂŚ jÂą matematycznie i empirycznie przez ustalone proporcje... przedstawiĂŚ w liczbach i figurach geometrycznych . TwierdziÂł, Âże piĂŞkno jest harmoniÂą, czyli zgodnym ukÂładem czĂŞÂści, doskonaÂłÂą proporcjÂą. Alberti przedstawiÂł matematyczne wzory trzech doskonaÂłych proporcji:
a+b
- arytmetyczna m = ( --- )
2
- geometryczna m = ab (ab jest pod pierwiastkiem)
a m-a
- muzyczna -- = ----
b b-m
Alberti choĂŚ wiedziaÂł dobrze o rĂłÂżnorodnoÂści i zmiennoÂści rzeczy, sÂądziÂł jednakÂże, Âże majÂą skÂładnik staÂły i niezmienny, od ktĂłrego wÂłaÂśnie zaleÂży harmonia i piĂŞkno. Jego zdaniem teÂż harmonia, Âład, proporcje byÂły obecne w naturze, zanim jÂą ludzie wprowadzili do sztuki. Do XVII wieku muzykĂŞ wykÂładano jako jednÂą z czterech dyscyplin matematycznych. W pĂłÂźniejszym czasie, gdy matematyka wyszÂła z „zaklĂŞtego krĂŞgu” liczb caÂłkowitych jej zwiÂązek z muzykÂą przestaÂł byĂŚ podkreÂślany . Aby ukazaĂŚ inne elementy muzycznych wzorcĂłw estetycznych przejdÂźmy do kwestii dualizmu Arystotelesa.

GEOMETRIA FRAKTALNA
Geometria fraktalna jest bardzo mÂłodÂą dziedzinÂą wiedzy matematycznej. Jej odkrycie jest niewÂątpliwie wielkim przeÂłomem. Nazywana jest po szczegĂłlnej teorii wzglĂŞdnoÂści i mechanice kwantowej trzeciÂą rewolucjÂą w Âświecie nauki XX wieku. Geometria fraktalna powstaÂła w 1975 roku. Istnienie swoje zawdziĂŞcza panu Mandelbrotowi . Sam termin fraktal, wprowadzony przez Mandelbrota, pochodzi od ÂłaciĂąskiego przymiotnika fractus – zÂłamany. Geometria fraktalna zajmuje siĂŞ gÂłĂłwnie opisem figur
i ksztaÂłtĂłw nieregularnych , takich jak: liÂśĂŚ, chmura, pÂłatek Âśniegu, gĂłry, bryÂła kamienia, komĂłrka nerwu ludzkiego, naczyniĂłwka w siatce oka, piorun w czasie burzy, itp. Uczeni szybko zauwaÂżyli, Âże wzĂłr fraktalny moÂżna odnieÂśĂŚ do rĂłÂżnych rzeczywistoÂści, innych wymiarĂłw. PozostajÂąc przy znanym juÂż nam podziale odniesiono go do kosmosu, Âświata przyrody oÂżywionej, nieoÂżywionej, czÂłowieka a takÂże do muzyki. OkazaÂło siĂŞ, Âże wszystkie obszary posiadajÂą wÂłaÂściwoÂści fraktalne.
Co daÂło odniesienie wzoru fraktalnego do muzyki? W 1990 roku bracia KsĂź przeprowadzili analizĂŞ statystycznÂą wystĂŞpowania po sobie dwĂłch kolejnych interwaÂłĂłw w rĂłÂżnych utworach Bacha, Mozarta i Stockhausena. Dla analizowanych utworĂłw wymiar fraktalny wahaÂł siĂŞ pomiĂŞdzy 1.34 dla toccaty fis – moll Bacha (BWV 910) poprzez 1.73 dla sonaty F – dur Mozarta (KV 533) do 2.42 dla Inwencji nr 1, C – dur Bacha (BWV 772). Niestety, nie moÂżna byÂło stwierdziĂŚ wymiaru fraktalnego w wybranych utworach Stockhausena. DoÂświadczenia te wykazaÂły, Âże wymiar fraktalny nie tylko dostarcza matematycznie ÂścisÂłego sposobu rozrĂłÂżnienia rĂłÂżnych rodzajĂłw muzyki. WykazaÂły takÂże, a moÂże bardziej sugerowaÂły fakt, iÂż niektĂłre struktury muzyczne nie bĂŞdÂą funkcjonowaÂły ani oddziaÂływaÂły na pÂłaszczyÂźnie dualizmu. ZwiÂązek bowiem pomiĂŞdzy dualizmem Arystotelesa a wymiarem fraktalnym jest bardzo ÂścisÂły, z tÂą moÂże rĂłÂżnicÂą, Âże dualizm opisuje wszelkie zjawiska w muzyce na sposĂłb bardziej ogĂłlny, natomiast, wymiar fraktalny moÂże dostarczyĂŚ nam wzoru matematycznego na kaÂżdy utwĂłr, o ile jego konstrukcja bazuje na dualizmie Arystotelesa.
Voss i Clarke analizujÂąc gÂłoÂśnoÂśĂŚ w muzyce stwierdzili istnienie przybliÂżonego rozkÂładu fraktalnego w I Koncercie Brandenburskim J.S. Bacha. Podobny efekt uzyskano przy analizie jednej z jego toccat. Oczywisty jest tam fraktalny rozkÂład natĂŞÂżenia brzmienia .
RĂłwnie ciekawy jest fakt, Âże wymiar fraktalny umoÂżliwia opracowanie programu komputerowego, ktĂłry bĂŞdzie wedÂług odpowiednio wprowadzonych danych komponowaÂł melodie, a nawet caÂłe struktury dzieÂła muzycznego . Co prawda prĂłby zautomatyzowania procesu komponowania zdarzaÂły siĂŞ juÂż wczeÂśniej , ale nie pozwalaÂły one osiÂągnÂąĂŚ celu w peÂłni, jak umoÂżliwia to wymiar fraktalny.
Jaki jest zatem zwiÂązek pomiĂŞdzy fraktalami a estetycznymi wzorcami muzyki i samÂą muzykÂą? Przede wszystkim wzĂłr fraktalny umoÂżliwia nie tylko dowodzenie, Âże obrany muzyczny wzorzec estetyczny jest sÂłuszny. Otwiera rĂłwnieÂż perspektywĂŞ bardzo dokÂładnego opisu struktury formalnej utworu przy pomocy jĂŞzyka matematycznego. W dalszej kolejnoÂści wymiar fraktalny moÂże byĂŚ swego rodzaju „papierkiem lakmusowym”, ktĂłry szybko wykaÂże bÂłÂąd w sztuce muzycznej. Nie koniecznie musi on dyskwalifikowaĂŚ utwĂłr. MoÂże wskazywaĂŚ na brak spĂłjnoÂści z obszarami kosmosu, zwÂłaszcza obszarem dotyczÂącym czÂłowieka, gdzie dualizm oraz wymiar fraktalny jako konkretne rodzaje uporzÂądkowania pozwalajÂą na okreÂślonÂą reakcjĂŞ na strukturĂŞ muzycznÂą zawierajÂącÂą przecieÂż w potencji teÂż same pokÂłady dualizmu i wymiaru fraktalnego.
Na podstawie przeprowadzonej charakterystyki zwiÂązkĂłw matematyki, dualizmu i wymiaru fraktalnego z muzykÂą, zwÂłaszcza muzycznymi kanonami estetycznymi moÂżna stwierdziĂŚ, Âże zwÂłaszcza dualizm Arystotelesa moÂżna traktowaĂŚ jako podstawĂŞ dla najbardziej ogĂłlnego muzycznego modelu estetycznego, ktĂłry naleÂżaÂłoby, wypadaÂłoby uwzglĂŞdniaĂŚ przy warsztacie kompozytorskim. Po speÂłnieniu tego wymogu moÂżna byĂŚ pewnym, Âże utwĂłr zawiera w sobie pÂłaszczyznĂŞ wspĂłlnÂą dla funkcjonowania zarĂłwno kosmosu, przyrody i czÂłowieka. Takie logiczne zwiÂązki, wspĂłÂłzaleÂżnoÂści, proporcje, bĂŞdÂą wywoÂływaĂŚ w sÂłuchaczu wÂłaÂściwy rezonans, odbiĂłr. WzĂłr fraktalny moÂże zautomatyzowaĂŚ co prawda proces pisania nowych utworĂłw, ale nie powinno to zniechĂŞciĂŚ kompozytorĂłw do poszukiwania wÂłasnego stylu muzycznego, opartego na wspomnianych kanonach. CzÂłowiek bowiem potrzebuje wyraÂżaĂŚ siĂŞ przy pomocy jĂŞzyka muzycznego, chociaÂż w jego najgÂłĂŞbszych pokÂładach odkrywa prawa, ktĂłre istniejÂą poza udziaÂłem bezpoÂśrednim jego woli. Dobre jednak korzystanie z tych praw moÂże przyczyniĂŚ siĂŞ, Âże po raz kolejny ktoÂś jako sÂłuchacz wzruszy siĂŞ piĂŞknem odkrytym przez kompozytora. Poza tym naleÂży pamiĂŞtaĂŚ, Âże fenomen tworzenia dzieÂła muzycznego przez twĂłrcĂŞ umoÂżliwia nie tylko ksztaÂłtowanie jego samej struktury, formy. Daje takÂże moÂżliwoÂśĂŚ uchwycenia i wyraÂżenia rĂłÂżnych stanĂłw emocjonalnych, uczuĂŚ, pozwala czÂłowiekowi transcendowaĂŚ. Te jakoÂści z kolei stanowiÂą obszar przeÂżyĂŚ wewnĂŞtrznych czÂłowieka i trudno je zmierzyĂŚ.
KaÂżdy okres w historii muzyki przynosiÂł nowe rozwiÂązania
i zaÂłoÂżenia estetyczne, za ktĂłrymi kryÂł siĂŞ jĂŞzyk matematyczny. Nie brakowaÂło teÂż, zwÂłaszcza w XX wieku i obecnie nurtĂłw, tendencji, ktĂłre Ăłw jĂŞzyk porzucaÂły. W pracy, zatytuÂłowanej SpĂłr o sztukĂŞ filozof, estetyk, Henryk KiereÂś opisuje dwa nurty przeciwstawne sobie. Pierwszy – nurt mimetyczny , albo esencjalny, utoÂżsamia z klasycznÂą koncepcjÂą sztuki. Drugi zaÂś jest ukazany jako przeciwny i nazywa go antyesencjalnym .
W nurcie tym podkreÂśla siĂŞ fakt samego tworzenia – gr. katarsis . RĂłÂżnice pomiĂŞdzy dwoma nurtami sÂą znaczne, jeÂśli przyjrzymy siĂŞ ich gÂłĂłwnym zaÂłoÂżeniom. Oto one:

EsencjaliÂści
1. przy tworzeniu obowiÂązujÂą reguÂły
AntyesencjaliÂści
1. przy tworzeniu jest wolnoÂśĂŚ

EsencjaliÂści
2. liczy siĂŞ doskonaÂłoÂśĂŚ artystyczna
AntyesencaloÂści
2. liczy siĂŞ kreatywnoÂśĂŚ

EsencjaliÂści
3. waÂżny jest intelekt
AntyesencaloÂści
3. waÂżna jest wyobraÂźnia, intuicja

Esencjalisci
4. sztuka ma ksztaÂłtowaĂŚ czÂłowieka pozytywnie
AntyesencaloÂści
4. sztuka ma dostarczaĂŚ przeÂżyĂŚ

EsencjaliÂści
5. przyroda jest ponad sztukÂą
AntyesencjaliÂści
5. sztuka ponad przyrodÂą

EsencjaliÂści
6. naÂśladowanie
AntyesencjaliÂści
6. wyobraÂźnia

EsencjaliÂści
7. piĂŞkno to harmonia
AntyesencjaliÂści
7. piĂŞkno jest wielorakie

Jakie sÂą rĂłÂżnice pomiĂŞdzy dwoma nurtami jeÂśli zechcemy odnieÂśĂŚ jeden i drugi do liczbowych proporcji? Model klasyczny muzyki jako sztuki, pomimo aktywnego udziaÂłu czÂłowieka poprzez ksztaÂłtowanie, wykonanie czy percepcjĂŞ struktury muzycznej, posiada dwie warstwy:
- warstwĂŞ proporcjonalnie uÂłoÂżonej struktury dÂźwiĂŞkowej, ktĂłrÂą rzÂądzi naturalne prawo dualizmu, istniejÂące
i funkcjonujÂące niezaleÂżnie od woli i aktywnoÂści czÂłowieka (tzw. prajĂŞzyk muzyczny ), oraz
- warstwĂŞ dÂźwiĂŞkĂłw uÂłoÂżonych przez czÂłowieka w postaci architektury, formy muzycznej zrealizowanej wedÂług pewnej koncepcji, zaÂłoÂżeĂą estetycznych
W przypadku antyesencjalistĂłw struktura muzyczna pozbawiona jest nie tylko warstwy zawierajÂącej estetyczny model oparty na dualizmie. CzĂŞsto rĂłwnieÂż trudno wychwyciĂŚ czynnik porzÂądkujÂący jej formĂŞ. JeÂżeli z kolei taki znaleÂźlibyÂśmy, to jego abstrakcyjnoÂśĂŚ nie daje efektu oddziaÂływania jak w przypadku, gdy model estetyczny oparty jest o dualizm, ktĂłry w percepcji, odbiorze sÂłuchacza odgrywa waÂżnÂą rolĂŞ mediatora, poÂśrednika. Stoi bowiem poÂśrodku pomiĂŞdzy sÂłuchaczem, ktĂłry jako czÂłowiek ma wpisany dualizm w naturze swego ciaÂła jak i psychiki uczulonej na odbierane przez nie okreÂślone bodÂźce a wykonywanym utworem, ktĂłrego konstrukcja oparta jest o ten sam dualizm. Te spostrzeÂżenia sÂą zwÂłaszcza waÂżne z powodu kwestii muzyki, ktĂłra ma otrzymaĂŚ miano religijnej lub w jeszcze bardziej zawĂŞÂżonym zakresie muzyki liturgicznej.

4. Implikacje dla muzyki religijnej i liturgicznej
W historii muzyka (nie tylko europejska) funkcjonowaÂła
w dwĂłch odrĂŞbnych teoretycznie obszarach: jako Âświecka i jako religijna. Jednak wnikliwe, szczegĂłÂłowe analizy historyczne oraz form muzycznych dostarczajÂą niezliczonych dowodĂłw, iÂż obydwie, tj.: muzyka Âświecka i religijna wzajemnie na siebie oddziaÂływaÂły. Wystarczy powoÂłaĂŚ siĂŞ na kolĂŞdĂŞ BĂłg siĂŞ rodzi, aby dostrzec wyraÂźne poÂłÂączenie taĂąca Âświeckiego, tj. poloneza
z treÂściÂą o charakterze wybitnie teologicznym. W ten charakterystyczny polonezowy rytm zostaÂła zaopatrzona melodia Feliksa KarpiĂąskiego . I chociaÂż w historii nie jeden raz prĂłbowano zaostrzaĂŚ kryteria estetyczne okreÂślajÂące muzykĂŞ, ktĂłra miaÂła funkcjonowaĂŚ jako religijna czy liturgiczna, nie ustrzeÂżono siĂŞ w peÂłni od wpÂływĂłw muzyki Âświeckiej . PomijajÂąc jednak kwestiĂŞ semantycznÂą, tj. sÂłĂłw i treÂści o charakterze Âświeckim i religijnym, struktura dÂźwiĂŞkowa dzieÂła okreÂślanego mianem muzyki Âświeckiej bardzo czĂŞsto odpowiada czy wpisuje siĂŞ
w najbardziej wysublimowane kanony muzycznej estetyki. StÂąd nie moÂżna siĂŞ dziwiĂŚ, Âże obustronne oddziaÂływanie muzyk: Âświeckiej na religijnÂą, oraz odwrotnie – religijnej na ÂświeckÂą dokonywaÂło siĂŞ i dokonuje nadal. SÂą jednak powody, dla ktĂłrych naleÂży postawiĂŚ jasno sprecyzowane kryteria, aby muzykĂŞ okreÂśliĂŚ jako religijnÂą czy liturgicznÂą. Coraz czĂŞÂściej teoretycy, znawcy przedmiotu ÂżÂądajÂą wobec muzyki religijnej, zwÂłaszcza liturgicznej speÂłnienia konkretnych postulatĂłw. Zapewne jednym
z gÂłĂłwnych powodĂłw moÂże byĂŚ fakt wielu niepokojÂących zjawisk
w Âświecie tzw. biznesu muzycznego, ktĂłry niewÂątpliwie jest owocem tez przyjĂŞtych przez antyesencjalistĂłw (np. kwestia promowania antywartoÂści w przekazach muzycznych).
Muzyka religijna jak i liturgiczna posiada ogromne bogactwo form muzycznych, ktĂłre powstawaÂły w rĂłÂżnych okresach historycznych. W ogĂłlnej charakterystyce moÂżemy powiedzieĂŚ
o religijnej muzyce wokalnej, wokalno - instrumentalnej jak
i tylko instrumentalnej. Znane jest przecieÂż pojĂŞcie koncertĂłw koÂścielnych. Bardzo waÂżne miejsce w muzyce religijnej ma choraÂł gregoriaĂąski z jego wieloma formami i odmianami stylistycznymi. Niezwykle waÂżnÂą rolĂŞ speÂłniaÂła i speÂłnia nadal muzyczna forma mszy z jej czĂŞÂściami staÂłymi i zmiennymi. W historii muzyki religijnej Âśpiewy mszalne byÂły zaopatrywane rĂłÂżnymi formami,
w zaleÂżnoÂści od okresu; w Âśredniowieczu byÂła to msza choraÂłowa, w renesansie msza motetowa, w baroku msza koncertujÂąca i kantatowa, w klasycyzmie i romantyzmie msza symfoniczna. W przypadku religijnych i liturgicznych ÂśpiewĂłw szczegĂłÂłowÂą ich analizĂŞ i typologiĂŞ przeprowadziÂł Ks. BolesÂław Bartkowski z KUL-u . Nie moÂżna teÂż pominÂąĂŚ muzycznej formy kantaty, pasji oraz oratorium .
Dodatkowo dochodzi w tym momencie problem terminologii. MoÂżemy bowiem mĂłwiĂŚ o:
- muzyce sakralnej,
- muzyce religijnej
- muzyce ÂświĂŞtej,
- muzyce koÂścielnej,
- muzyce liturgicznej.
W wielu przypadkach uÂżywa siĂŞ tych terminĂłw zamiennie. Ograniczmy siĂŞ w naszym przypadku do dwĂłch terminĂłw; muzyka religijna i liturgiczna. Zakres pierwszego terminu jest najszerszy, w drugim przypadku odnosimy siĂŞ do okolicznoÂści wykorzystywania muzyki w liturgii. Wobec muzyki, ktĂłra miaÂłaby otrzymaĂŚ miano religijnej, a zwÂłaszcza liturgicznej, ks. Joachim Waloszek proponuje nastĂŞpujÂące wyznaczniki:
1. zasada tradycyjnoÂści,
2. zasada koÂścielno - muzycznego "nowicjatu"
3. zasada uniwersalizmu
4. zasada funkcyjnoÂści
5. zasada "trzeÂźwoÂści"
6. zasada komunikatywnoÂści
7. zasada obiektywizmu
8. zasada otwartoÂści na SÂłowo ,
choraÂł gregoriaĂąski natomiast ukazuje jako modelowe rozwiÂązanie dla muzyki liturgicznej .
Ad. 1. Chodzi tu gÂłĂłwnie o: z jednej strony zachowywanie skarbca tradycji muzycznej, z drugiej zaÂś o zachowanie zdrowego dystansu wobec tendencji awangardowej nowoczesnoÂści co do techniki, sposobu i rodzaju przekazu czy nowoÂści stylistycznych .
Ad. 2. Tym razem zwraca siĂŞ uwagĂŞ na stosunkowo dÂługi czas, okres akomodacji i legalizacji wszelkich nowoÂści stylistycznych w muzyce (Waloszek pisze tu o tzw. procesie obiektywizacji muzyki).
Ad. 3. W gÂłĂłwnej mierze naleÂży zauwaÂżyĂŚ, iÂż w ujĂŞciu historycznym da siĂŞ zauwaÂżyĂŚ tendencjĂŞ do unikania stylĂłw narodowych. Ta zasada wyklucza teÂż wszelkie typy muzyki,
w ktĂłrych: wykracza siĂŞ poza naturalne, stwĂłrcze moÂżliwoÂści gÂłosu i ucha (np.: nienaturalnie, sztucznie brzmiÂące gÂłosy), ujawnia siĂŞ skrajny subiektywizm, Âświadomie dokonuje siĂŞ karykatury itp.
Ad. 4. W przypadku zwÂłaszcza muzyki liturgicznej muzyczna twĂłrczoÂśĂŚ w swym wymiarze powinna funkcjonowaĂŚ tak, aby nie zakÂłĂłcaĂŚ porzÂądku funkcjonowania liturgii.
Ad. 5. KardynaÂł J. Ratzinger twierdzi, Âże zwÂłaszcza w liturgii moÂżna dopuÂściĂŚ jedynie muzykĂŞ ulogicznionÂą, tj.: trzeÂźwÂą, rozsÂądnÂą, ktĂłra peÂłni funkcjĂŞ sÂłuÂżebnÂą . MuzykĂŞ tego typu charakteryzuje dobry warsztat kompozytora (np. logicznie powiÂązana w stosunku do wyraÂżanego w przekazie sÂłowa konstrukcja muzyczna - aranÂżacja czy teÂż kompozycja, tzw. problem muzycznego wort-ton, czy teÂż dobrze przygotowane i opracowane wykonanie samego utworu. NajogĂłlniej rzecz ujmujÂąc muzykĂŞ takÂą cechuje odpowiednia proporcjonalnoÂśĂŚ. Odpowiada ona temu, co niesie ze sobÂą nurt esencjalny.
Ad. 6. IntersubiektywnoÂśĂŚ jĂŞzyka muzyki liturgicznej jest tu kwestiÂą podstawowÂą. JĂŞzyk muzyczny powinien byĂŚ zrozumiaÂły dla wspĂłlnoty. JeÂślibyÂśmy uwzglĂŞdnili dodatkowo, Âże model dualistyczny stanowi pewien rodzaj prajĂŞzyka muzycznego, to wÂłaÂśnie bazowanie na muzycznych wzorcach estetycznych zawierajÂących dualizm jest jak najbardziej wskazane.
Ad. 7. Ta zasada z kolei stwierdza, Âże obiektywnÂą wartoÂśĂŚ moÂże mieĂŚ ta muzyka, ktĂłra w realizacji przebiegu dÂźwiĂŞkowego kieruje siĂŞ czysto muzycznÂą gramatykÂą . TakÂą wÂłaÂśnie gramatykÂą dla konstrukcji muzycznej, zwÂłaszcza w wymiarze religijnym, moÂże byĂŚ zarĂłwno wzorzec dualistyczny jak i wymiar fraktalny.
Ad. 8. ZwÂłaszcza Âśpiew liturgiczny jest szczegĂłlnie sprzymierzony z tekstami liturgicznymi ksztaÂłtowanymi na bazie Pisma ÂŚwiĂŞtego oraz jego poetyckich parafraz.
Stolica Apostolska wielokrotnie w oficjalnych dokumentach KoÂścioÂła wypowiadaÂła siĂŞ o muzyce (np.: Konstytucja o liturgii, rozdz. VI ). KoÂścioÂły lokalne czyniÂły to przez deklaracje i instrukcje (np.: w Polsce Musicam sacram). JeÂśli zachowamy tylko to ogĂłlne spojrzenie na muzykĂŞ, ktĂłrej mamy przypisaĂŚ miano religijnej czy liturgicznej, to postulaty wysuwane pod jej adresem mieszczÂą siĂŞ tylko w ramach nurtu esencjalnego. Muzyka ta ma bowiem nie tylko funkcjonowaĂŚ w liturgii jako takiej. Jej zadaniem jest teÂż oddziaÂływaĂŚ na konkretnego czÂłowieka. NiewÂątpliwie na podstawie powyÂżej przytoczonych wytycznych moÂżna okreÂśliĂŚ dodatkowo, iÂż muzyka funkcjonujÂąca w obszarze religijnym z koniecznoÂści winna docieraĂŚ do uczestnikĂłw z elementami i wartoÂściami sublimujÂącymi, skÂłaniaĂŚ do medytacji, wychowywaĂŚ poprzez fakt, iÂż jest najogĂłlniej noÂśnikiem harmonii w warstwie czysto muzycznej, a w treÂści - pozytywnych wartoÂści. Do speÂłnienia tych warunkĂłw potrzebny jest niewÂątpliwie przedstawiony wczeÂśniej dualizm jak wymiar fraktalny, ktĂłre bĂŞdÂąc podstawami muzycznych wzorcĂłw estetycznych peÂłniÂą rolĂŞ straÂżnikĂłw dobrego porzÂądku, ktĂłrego w sposĂłb szczegĂłlny potrzebujÂą muzyczne dzieÂła religijne.

Subiektywne a obiektywne

MyÂślĂŞ, Âże to waÂżne dla postrzeÂżeĂą wynikajÂących z tego, co napisaÂłem wczeÂśniej powyÂżej, wiĂŞc dopisujĂŞ...

CzĂŞsto dziÂś (zbyt czĂŞsto) podkreÂśla siĂŞ jedynie to, "co" czy "czego" ktoÂś potrzebuje - a wiĂŞc potrzeby czy w ogĂłle indywidualne zapotrzebowanie na okreÂślony typ muzyki...
indywidualna potrzeba przeÂżycia np "burzy muzycznej" w postaci bardzo duÂżego natĂŞÂżenia, gÂłoÂśnoÂści dÂźwiĂŞku z jednej strony moÂże byĂŚ usprawiedliwiona
ale juÂż nie w przypadku liturgii, ktĂłra ma operowaĂŚ nie tyle jĂŞzykiem czÂłowieka co przede wszystkim jĂŞzykiem Boga, KtĂłry jest dla jĂŞzyka ludzkiego podstawÂą, bazÂą, a nie odwrotnie... (tu zarĂłwno SÂłowo BoÂże z Biblii jak i Ăłw "prajĂŞzyk muzyczny" ze ÂściÂśle okreÂślonymi prawami
Niestety, w takim tylko ujĂŞciu indywidualnych potrzeb istnieje moÂżliwoÂśĂŚ pominiĂŞcia tzw. strefy obiektywnego piĂŞkna, a ono wÂłaÂśnie ma swoje ÂźrĂłdÂło w opisanych wczeÂśniej prawach dualizmu oraz geometrii fraktalnej. SÂłuszny jest ten postulat, by zwÂłaszcza te utwory, Âśpiewy, ktĂłre mamy stosowaĂŚ w liturgii operowaÂły tzw. "prajĂŞzykiem muzycznym" a wiĂŞc miaÂły we wszystkich pÂłaszczyznach dzieÂła dualizm: rytm, melika, harmonika, tempo, dynamika, artykulacja, sposĂłb frazowania
SzczegĂłlnÂą uwagĂŞ naleÂży zwrĂłciĂŚ dynamikĂŞ. DziÂś operuje siĂŞ czĂŞsto niezwykle silnymi typami nagÂłoÂśnieĂą. Mocne forsowanie dynamiki jest czasami wprost niebezpieczne... generalnie to dualizm wymaga okreÂślonego uporzÂądkowania, uÂłoÂżenia detali dzieÂła muzycznego tak by przypominaÂło ono i odzwierciedlaÂło porzÂądek kosmosu jak i mikrokosmosu, ktĂłrym jest czÂłowiek...

Jeszcze jedno:

Ăw dualizm Arystotelesa i obiektywne, niezaleÂżnie istniejÂące od woli ludzkiej prawa proporcjonalnoÂści pochodzÂą wprost od StwĂłrcy!!!
zatem ich zastosowane w dziele muzycznym daje pewnoÂśĂŚ, Âże stosujemy kanon obiektywnego piĂŞkna!
PRAJĂZYK MUZYCZNY jest i powinien byĂŚ fundamentem dla wszelkich opracowaĂą o charakterze religijnym czy medytacyjnym
_________________
marqo