Poniewa¿ czas i przestrzeñ nie s± bezpo¶rednio dostêpne naszym zmys³om zmuszeni jeste¶my poznawaæ je po¶rednio poprzez zjawiska rozgrywaj±ce siê w nich. Takiego uzasadnienia, w³a¶ciwego dla substancjalisty, uznaj±cego niezale¿ne od ¶wiata materialnego istnienie czasu i przestrzeni, nie potrzebuj± relacjoni¶ci i zwolennicy atrybutywizmu neguj±cy substancjalno¶æ czasu i przestrzeni i sprowadzaj±cy je do relacji pomiêdzy zdarzeniamiÂÂÂÂ[1] (w pierwszym przypadku) lub te¿ do w³asno¶ci lokalizacji czasoprzestrzennej zdarzeñ (w drugim). Dla nich konieczno¶æ odwo³ania siê do zjawisk fizycznych w celu badania w³asno¶ci czasoprzestrzennych naszego ¶wiata jest naturaln± konsekwencj± przyjêtych za³o¿eñ ontologicznych.
Jednym z ciekawszych zjawisk, mog±cych dostarczyæ nam informacji na temat w³asno¶ci czasu i przestrzeni, jest zjawisko ruchu. Poszukiwanie w³a¶ciwej teorii opisuj±cej ruch pomaga nam w zrozumieniu, jak± naturê posiadaj± czas i przestrzeñ, jakie s± relacje pomiêdzy nimi i w jakie struktury s± wyposa¿one. W pracy niniejszej chcia³bym przeanalizowaæ to zagadnienie najpierw w ramach fizyki nierelatywistycznej, potem w fizyce relatywistycznej. Na zakoñczenie za¶ chcia³bym omówiæ wnioski, jakie wynikaj± z analizy zjawiska ruchu, dla problemu ontologicznego statusu czasu i przestrzeni.
Problemem, który nie bêdzie rozpatrywany w niniejszym artykule, jest problem odwracalno¶ci w czasie zjawisk fizycznych. Wszystkie znane teorie ruchu s± odwracalne w czasie, ale problem odwracalno¶ci w czasie zjawisk fizycznych nie mo¿e byæ dyskutowany wy³±cznie w oparciu o analizê zjawiska ruchu.
Je¿eli chcemy opisywaæ ruch, musimy zdecydowaæ siê na pewne zasadnicze wybory. Musimy mianowicie zdecydowaæ siê na to, wzglêdem czego chcemy opisywaæ ruch oraz jakie cechy chcieliby¶my mu przypisaæ. Ostatni ze wspomnianych wyborów dotyczy symetrii czasoprzestrzennych zamierzonej teorii ruchu, pierwszy za¶ tego, czy chcemy opisywaæ ruch relacyjnie, odnosz±c ruchy cia³ do siebie, czy te¿ absolutnie, odnosz±c ruch do czasu i przestrzeni (ew. czasoprzestrzeni). Ka¿dy z tych wyborów zak³ada pewne w³asno¶ci czasu i przestrzeni, za¶ adekwatno¶æ uzyskanej teorii ruchu (przez adekwatno¶æ teorii rozumiem tutaj zdolno¶æ teorii do wyja¶niania i przewidywania zjawisk fizycznych) mówi nam o tym, czy przyjête za³o¿enia s± w³a¶ciwe, czy te¿ nie, dostarczaj±c tym samym poszukiwanych informacji na temat czasu i przestrzeni.
Chcia³bym omówiæ teraz dok³adniej alternatywne drogi, jakimi mo¿na postêpowaæ, chc±c stworzyæ jak±¶ teoriê ruchu. Rozpocznê przy tym od prezentacji relacjonistycznej i absolutystycznej koncepcji ruchu. Stanowisko relacjonistyczne mo¿na precyzyjniej wyraziæ w nastêpuj±cy sposób:
Ka¿dy ruch jest wzglêdnym ruchem cia³ lub te¿ odbywa siê wzglêdem pewnej
struktury, np. inercjalnej, która to struktura jest jednoznacznie wyznaczona przez
rozk³ad materii we Wszech¶wiecie.
Tezê powy¿sz± nale¿y rozumieæ w ten sposób, ¿e, zdaniem relacjonisty, adekwatna teoria ruchu powinna zawieraæ w swoich równaniach wy³±cznie wielko¶ci takie jak wzglêdne odleg³o¶ci cia³, wzglêdne prêdko¶ci cia³ czy wzglêdne przyspieszenia cia³, lub te¿ powinna odwo³ywaæ siê do pewnej struktury, np. tworzonej przez klasê uk³adów inercjalnych, jednoznacznie wyznaczonej przez rozk³ad materii we Wszech¶wiecie.
Relacjonistycznej koncepcji ruchu (REL) odpowiadaj± zatem dwie alternatywne strategie. Pierwsza z nich jest strategi± klasyczn±, przedstawion± konsekwentnie dopiero w pismach Huygensa a nie, jak mo¿na by s±dziæ, Leibniza[2]. Drug± z mo¿liwych strategii rozwa¿a³ ju¿ sam Newton we wczesnej pracy De Gravitatione, napisanej oko³o roku 1668, ale odrzuci³ j± jako niemo¿liw± do przyjêcia. Idea ta zosta³a potem podjêta przez Berkeleya (1752) i Macha (1883) a sprowadza siê ona do tego, aby wyja¶niaæ istnienie bezw³adno¶ciowych efektów ruchu niejednostajnego przez odnoszenie ruchu do gwiazd sta³ych. Ze wzglêdu na to, ¿e strategia taka wciela³aby w ¿ycie zasadê Macha, zgodnie z któr± lokalne uk³ady inercjalne zdeterminowane s± przez rozk³ad materii we Wszech¶wiecie, mo¿na by j± nazwaæ strategi± machowsk±. Dopiero Ogólna Teoria Wzglêdno¶ci (OTW) da³a zwolennikom zasady Macha szansê na realizacjê tej strategii. Na ile nadzieje te by³y uzasadnione spróbujê pokazaæ w dalszej czê¶ci pracy.
Zwolennik absolutystycznej koncepcji ruchu, taki jak np. Newton, bêdzie oczywi¶cie negowa³ (REL) twierdz±c, ¿e
Ka¿da adekwatna teoria ruchu musi zawieraæ w swoich równaniach co najmniej jedn±
spo¶ród absolutnych (odnosz±cych siê do czasoprzestrzeni, a nie do innych cia³)
wielko¶ci, takich jak po³o¿enie, prêdko¶æ czy przyspieszenie.
To, które z tych wielko¶ci bêdzie chcia³ absolutysta wykorzystaæ w swojej teorii ruchu, bêdzie zale¿a³o od w³asno¶ci czasoprzestrzennych - mówi±c jêzykiem fizyki symetrii czasoprzestrzennych - które zechce przypisywaæ ruchowi. Poniewa¿ ¿±danie, aby teoria ruchu by³a relacjonistyczna, narzuca równie¿ pewnego rodzaju symetrie na wielko¶ci czasoprzestrzenne wystêpuj±ce w takiej teorii, spór o naturê ruchu pomiêdzy relacjonizmem i absolutyzmem jest powi±zany z drugim rozwa¿anym problemem dotycz±cym tego, jakiego typu symetrie czasoprzestrzenne powinny obowi±zywaæ w teoriach ruchu.
W przypadku pierwszej nowo¿ytnej teorii ruchu, jak± by³a teoria Galileusza, o
wyborze symetrii czasoprzestrzennych zdecydowa³o wa¿ne spostrze¿enie, jakiego dokona³ jej
twórca:
Zamknijcie siê z jakim¶ przyjacielem w mo¿liwie najobszerniejszym ze znajduj±cych siê pod pok³adem pomieszczeñ jakiego¶ wielkiego okrêtu, zabierzcie ze sob± muchy, motyle i inne podobne lataj±ce stworzenia, we¼cie równie¿ spore naczynie z wod±, w którym p³ywaj± rybki, i powie¶cie pod pu³apem jakie¶ wiaderko, z którego kropla po kropli spadaæ bêdzie woda w w±sk± gardziel innego naczynia, podstawionego u do³u. Gdy okrêt jeszcze stoi, przypatrujcie siê uwa¿nie, jak skrzydlate stworzenia z jedn± i t± sam± prêdko¶ci± lataj± w ró¿ne strony kajuty. Rybki równie¿ bêd± p³ywa³y bez ¿adnej dostrzegalnej ró¿nicy we wszystkich kierunkach, a kapi±ce krople spadaæ bêd± wszystkie do podstawionego naczynia. (...) Niech nastêpnie okrêt porusza siê z dowoln± prêdko¶ci±: o ile tylko ruch ten bêdzie równomierny i nie bêdzie podlega³ ko³ysaniu tam i z powrotem, nie zobaczycie wówczas najmniejszej zmiany we wszystkich wy¿ej wspomnianych zjawiskach i nie zdo³acie na podstawie ¿adnego z nich wywnioskowaæ, czy okrêt p³ynie, czy te¿ stoi nieruchomo.
Spostrze¿enie to doprowadzi³o do wa¿nej zasady fizycznej, zwanej zasad± wzglêdno¶ci
Galileusza, a mówi±cej w swoim klasycznym sformu³owaniu, i¿ zjawiska mechaniczne, czy
teŜ prawa dynamiki, nie wyró¿niaj± ¿adnego z uk³adów inercjalnych, poruszaj±cych siê
wzglêdem siebie ze sta³± prêdko¶ci±. Zasada ta wraz z postulatem absolutno¶ci czasu,
uznawanym za pewnik przed powstaniem teorii wzglêdno¶ci, wiod³a wprost do transformacji
Galileusza (GAL), czyli grupy symetrii czasoprzestrzeni, w której obowi±zuje dynamika
newtonowska.
W ramach fizyki newtonowskiej nie ma Ŝadnej mo¿liwo¶ci, aby zwi±zaæ strukturê
inercjaln± z rozk³adem materii we Wszech¶wiecie, w zwi±zku z czym musimy przypisywaæ j±
czasoprzestrzeni. Zatem przyspieszenie pojawiaj±ce siê w drugiej zasadzie dynamiki jest
przyspieszeniem absolutnym (odniesionym do czasoprzestrzeni) a dynamika newtonowska
stanowi absolutystyczn± teoriê ruchu. Fakt ten najwyra¼niej uszed³ uwadze polemistów
Newtona i niektórych ich komentatorów; Berkeley i Mach krytykuj±c odnoszenie przez
Newtona ruchu do przestrzeni absolutnej nie zaproponowali równocze¶nie ¿adnej teorii, która
pozwala³aby na zwi±zanie struktury inercjalnej z rozk³adem materii we Wszech¶wiecie.
Wspomniane symetrie informuj± nas o wa¿nych w³asno¶ciach czasu i przestrzeni w
fizyce newtonowskiej. S± nimi jednorodno¶æ czasu i przestrzeni (wyra¿aj±ce siê
niezmienniczo¶ci± obiektów absolutnych mechaniki newtonowskiej wzglêdem przesuniêæ w
czasie i przestrzeni), izotropowo¶æ przestrzeni (wyra¿aj±ca siê niezmienniczo¶ci± tej
mechaniki wzglêdem obrotów przestrzeni) oraz symetria wzglêdem odbiæ przestrzennych.
Warto tu jeszcze dodaæ, ¿e na mocy twierdzenia Noether ka¿dej symetrii - w szczególno¶ci
symetriom czasoprzestrzennym - odpowiada pewne prawo zachowania. I tak z symetrii
wzglêdem przesuniêæ w czasie wynika prawo zachowania energii, z symetrii wzglêdem
przesuniêæ w przestrzeni wynika prawo zachowania pêdu, a symetria wzglêdem obrotów w
przestrzeni poci±ga za sob± prawo zachowania momentu pêdu.
Mechanika newtonowska jest zatem absolutystyczn± teori± ruchu przez to, ¿e jej
równania odnosz± ruch do inercjalnej (lub afinicznej) struktury czasoprzestrzeni.
Sam jej twórca rozumia³ jednak t± absolutno¶æ inaczej. Newton nie rozró¿nia³ absolutno¶ci
ontologicznej (substancjalno¶ci) przestrzeni oraz absolutno¶ci w sensie istnienia absolutnego
(wyró¿nionego) uk³adu odniesienia i s±dzi³, ¿e absolutno¶æ ruchu sprowadza siê do istnienia
takiego absolutnego uk³adu odniesienia:
Ruch absolutny jest przemieszczeniem z jednego absolutnego miejsca do innego; a ruch wzglêdny jest przemieszczeniem z jednego miejsca wzglêdnego do innego. Tak wiêc na ¿egluj±cym statku [...] wzglêdny spoczynek jest trwaniem cia³a w tej samej czê¶ci statku lub jego wydr±¿eniu. Natomiast rzeczywisty absolutny spoczynek jest trwaniem cia³a w tej samej czê¶ci nieruchomej przestrzeni, w której sam statek, jego wydr±¿enie i wszystko, co zawiera, porusza siê. (Newton 1979, s. 7)
Jest rzecz± zaskakuj±c±, Ŝe Newton wierzy³ w istnienie takiego uk³adu oraz w to, ¿e absolutny
ruch polega na zmianie absolutnego po³o¿enia w tym uk³adzie, chocia¿ jednocze¶nie zdawa³
sobie sprawê, ¿e nie potrafi wskazaæ takiego uk³adu.
Fizyka relatywistyczna
Tworz±c STW, Einstein przyj±³ dwa podstawowe za³o¿enia. Po pierwsze, uzna³, Ŝe ¶wiat³o
ma tê sam± prêdko¶æ we wszystkich inercjalnych uk³adach odniesienia. Po drugie za¶ za³o¿y³
obowi±zywanie zasady wzglêdno¶ci, zwanej obecnie szczególn± zasad± wzglêdno¶ci, a
mówi±cej, i¿ prawa fizyki (w tym równie¿ równania elektrodynamiki) maj± tê sam± postaæ we
wszystkich uk³adach inercjalnych. Opieraj±c siê na tych za³o¿eniach Einstein wykaza³, i¿
newtonowskie pojêcie równoczesno¶ci absolutnej powinno zostaæ zast±pione
równoczesno¶ci± wzglêdn± (tzn. zrelatywizowan± do uk³adu odniesienia) oraz wyprowadzi³
wzory na przekszta³cenia wi±¿±ce ze sob± czas i przestrzeñ w ró¿nych uk³adach inercjalnych.
Wzory te okaza³y siê byæ identyczne ze wzorami znalezionymi przez Larmora i Poincarégo,
co oznacza³o, i¿ elektrodynamika maxwell-owska spe³nia szczególn± zasadê wzglêdno¶ci.
Przekszta³cenia znalezione przez Larmora, Poincarégo i Einsteina w swojej najogólniejszej
postaci zwane s± przekszta³ceniami Poincarégo.
Elektrodynamika Maxwella by³a pierwsz± teori± spe³niaj±c± now± szczególn± zasadê
wzglêdno¶ci. Mechanika newtonowska spe³nia³a j± tylko w przybli¿eniu, przy za³o¿eniu, ¿e
prêdko¶ci s± ma³e w porównaniu z prêdko¶ci± ¶wiat³a. Einstein ju¿ w pierwszych swoich
pracach po¶wiêconych STW zaproponowa³ jednak now± mechanikê, niezmiennicz±
wzglêdem (POINC).
Przekszta³cenia (POINC) tworz± grupê i wprowadzaj± do czasoprzestrzeni pewn±
czterowymiarow± geometriê, od nazwiska jej twórcy zwan± geometri± Minkowskiego.
Minkowskiemu uda³o siê poprzez wprowadzenie czterowymiarowego rachunku tensorowego
zaproponowaæ taki formalizm, dziêki któremu sama postaæ praw gwarantuje niezmienniczo¶æ
wzglêdem (POINC). Rachunek ten jest odpowiednikiem trójwymiarowego rachunku
wektorowego i tensorowego dla zwyk³ej przestrzeni.
Czasami uwa¿a siê, ¿e to dopiero STW wprowadzi³a czterowymiarow±
czasoprzestrzeñ. Pojêcie czterowymiarowej czasoprzestrzeni wprowadziæ jednak mo¿na
równie¿ do fizyki newtonowskiej tyle tyko, ¿e hiperpowierzchnie jednoczesno¶ci (czyli
trójwymiarowe momentalne przestrzenie, na których ulokowane s± zdarzenia jednoczesne
wzglêdem siebie) s± wówczas absolutne (niezale¿ne od wyboru uk³adu odniesienia) i
czterowymiarowy sposób patrzenia na czasoprzestrzeñ nie narzuca siê jako konieczny. W
przypadku czasoprzestrzeni Minkowskiego czasu i przestrzeni nie da siê w ten sposób
oddzieliæ. Musimy je odt±d uwa¿aæ za jeden obiekt - czterowymiarow± czasoprzestrzeñ - i
zgodnie z zaleceniem Minkowskiego zrezygnowaæ z pogl±du, ¿e czas i przestrzeñ s±
niezale¿ne od siebie.
STW nie podoba³a siê Einsteinowi z dwóch powodów12. Po pierwsze, nie dawa³o siê
do niej w³±czyæ w zadowalaj±cy sposób teorii grawitacji. Po drugie za¶ - i tu zaznaczy³ siê
wp³yw Macha - STW wprowadza³a odpowiednik newtonowskiej przestrzeni absolutnej w
postaci klasy uk³adów inercjalnych. Uk³ady inercjalne mianowicie wp³ywaj± na ruch cia³
same nie doznaj±c wp³ywów z ich strony. Wyeliminowaæ tak± przestrzeñ absolutn± mo¿na
by³o w dwojaki sposób. Mo¿na by³o w konstruowanej teorii potraktowaæ strukturê inercjaln±
czasoprzestrzeni jako element dynamiczny, zale¿ny od rozk³adu mas (chocia¿ nie
zdeterminowany przez niego). Mo¿na te¿ by³o staraæ siê zrealizowaæ w przysz³ej teorii
bardziej ambitny postulat wysuwany przez Macha, a mówi±cy, i¿ bezw³adno¶æ cia³ opieraæ
siê musi na oddzia³ywaniu mas. Postulat ten w innym swoim sformu³owaniu g³osi, ¿e lokalne
uk³ady inercjalne zdeterminowane s± przez rozk³ad materii we Wszech¶wiecie i tej w³a¶nie
postaci pojawi³ siê ju¿ jako tzw. zasada Macha. Einstein wybra³ drugi ze wspomnianych wariantów.
Warto w tym miejscu zwróciæ uwagê na to, ¿e oba omawiane wy¿ej postulaty,
wysuwane wobec przysz³ej teorii, mimo pewnych zachodz±cych pomiêdzy nimi podobieñstw,
zak³adaj± zasadniczo odmienne podej¶cia filozoficzne do czasoprzestrzeni. Pierwszy postulat
mówi, i¿ materia we Wszech¶wiecie tylko wp³ywa na strukturê inercjaln± czasoprzestrzeni, a
poniewa¿ mamy równie¿ wp³yw czasoprzestrzeni i jej struktury inercjalnej na obiekty
materialne (chocia¿by w zjawisku ruchu) podej¶cie to zak³ada równorzêdno¶æ ontologiczn±
czasoprzestrzeni oraz ¶wiata materialnego.
Punktem wyj¶cia dla Einsteina w jego pracy nad równaniami OTW by³o
spostrze¿enie, i¿ równo¶æ masy grawitacyjnej i bezw³adnej poci±ga jako swoj± konsekwencjê
to, ¿e lokalnie si³y grawitacji, wystêpuj±ce w uk³adzie inercjalnym, nie s± odró¿nialne od si³
bezw³adno¶ci wystêpuj±cych w uk³adzie odniesienia przyspieszaj±cym wzglêdem uk³adu
inercjalnego. Uk³ady takie s± zatem sobie fizycznie równowa¿ne. Wynika³o st±d, ¿e
postulowana w STW niezmienniczo¶æ praw fizyki wzglêdem transformacji Poincarégo jest za
w±ska i nale¿y postulowaæ tak¿e niezmienniczo¶æ praw wzglêdem nieliniowych transformacji
wspó³rzêdnych. Powsta³a w ten sposób nowa, ogólna zasada wzglêdno¶ci. Zasada ta, wraz z
za³o¿eniem mówi±cym, i¿ poszukiwane równania pola grawitacyjnego powinny przechodziæ
w granicy nierelatywistycznej w równania newtonowskiej teorii grawitacji, doprowadzi³y
Einsteina do znalezienia nowych równañ pola grawitacyjnego.
Jak wynika z powy¿szych rozwa¿añ, poprzez zmianê statusu metryki z obiektu
absolutnego na dynamiczny uda³o siê Einsteinowi zrealizowaæ s³abszy z dwóch omawianych
wcze¶niej programów anty absolutystycznych. Pierwotnym jego zamiarem by³a jednak
realizacja drugiego programu, bardziej ambitnego, wyraŜaj±cego siê zasad± Macha. Czy ten
plan mu siê powiód³?
Fiasko zasady Macha sprawi³o, ¿e nie da siê lokalnych uk³adów inercjalnych oraz ca³ej
struktury afinicznej jednoznacznie zwi±zaæ z rozk³adem materii we Wszech¶wiecie i musimy
j± wi±zaæ z czasoprzestrzeni±. Jest to zatem absolutystyczna teoria ruchu.
Jak wynika z powy¿szych rozwa¿añ, w teorii wzglêdno¶ci, zarówno szczególnej jak i
ogólnej, ruch jest absolutny. Nie wyklucza to jednak istnienia innej teorii, obowi±zuj±cej dla
wszystkich mo¿liwych prêdko¶ci, w której ruch móg³by byæ relacyjny.
Przyjmijmy, ¿e substancjalizm jest pogl±dem g³osz±cym substancjalno¶æ czasoprzestrzeni, rozumian± w nastêpuj±cy sposób:
SUB Punkty czasoprzestrzeni s± indywiduami za¶ czasoprzestrzeñ jest teoriomnogo¶ciowym zbiorem takich punktów.
Jako uzupe³nienie powy¿szej definicji oraz przedstawionych poni¿ej pozosta³ych stanowisk ontologicznych zak³adam realizm naukowy, zgodnie z którym nale¿y uznawaæ istnienie tych bytów, do których w nieeliminowany sposób odnosz± siê nasze najlepsze teorie naukowe. Przez relacjonizm bêdê rozumia³ stanowisko okre¶lone przez dwie tezy, z których pierwsza jest negacj± ontologicznej tezy substancjalizmu (SUB), druga za¶ g³osi, ¿e punkty czasoprzestrzeni nie s± w³asno¶ciami lokalizacji zdarzeñ. Tego typu podzia³ nie jest dychotomi±, mo¿liwe jest bowiem stanowisko po¶rednie pomiêdzy substancjalizmem i relacjonizmem - atrybutywizm - zgodnie z którym punkty czasoprzestrzeni s± w³asno¶ciami lokalizacji zdarzeñ. Atrybutywizm, jako stanowisko po¶rednie, posiada pewne cechy wspólne z oboma pozosta³ymi stanowiskami. Z relacjonizmem ³±czy go negowanie substancjalno¶ci czasoprzestrzeni, z substancjalizmem za¶ odrzucenie mo¿liwo¶ci ograniczenia siê w opisie zjawisk do relacji (dwu- lub wiêcej cz³onowych) pomiêdzy zdarzeniami lub cia³ami.
http://www.etiudafilozoficzna.pl/Tematy/czip/rpczgol.htmlPoszerzenie tematu dla tych dociekliwszych :
http://www.etiudafilozoficzna.pl/Tematy/czip/sporonatczipgol.html