Wprowadzenie
Pragnê was zabraÌ w paradoksaln¹ podró¿.
Paradoks informacji, czyli co "wie" czarna dziura?
Powszechnie wiadomo, Âże czarna dziura to taki obiekt, z ktĂłrego nic nie moÂże siĂŞ wydostaĂŚ, nawet ÂświatÂło. A co dzieje siĂŞ z informacjÂą (np. masa, Âładunek, pĂŞd), ktĂłrÂą niesie ze sobÂą materia wpadajÂąca do czarnej dziury? Czy rĂłwnieÂż zostaje utracona?
W myœl zasady mechaniki kwantowej znajomoœÌ stanu koùcowego uk³adu fizycznego pozwala zrekonstruowaÌ stan pocz¹tkowy - mechanika kwantowa jest odwracalna. W oczywisty sposób w³asnoœci czarnych dziur ³ami¹ tê podstawow¹ zasadê. Mamy do czynienia z paradoksem - z jednej strony prawa przyrody gwarantuj¹ zachowanie informacji - z drugiej zaœ wiemy, ¿e czarna dziura poch³ania i niszczy wszystko, co znajdzie siê wystarczaj¹co blisko niej i nie mamy mo¿liwoœci odzyskania niczego.
Jeszcze w 1976 roku profesor Stephen Hawking wykaza³, ¿e powstaj¹ca czarna dziura musi emitowaÌ promieniowanie, przez co zmniejsza swoj¹ masê. Po up³ywie dostatecznie d³ugiego czasu wypromieniuje ca³¹ swoj¹ energiê i zniknie. Wszelka informacja zostaje zniszczona. Sam Hawking przyjmowa³ tak¹ postawê, chocia¿ gdyby faktycznie mia³ racjê, zosta³aby naruszona zasada zachowania energii.
Kluczem do rozwi¹zania tej zagadki mo¿e byÌ teoria strun i kwantowa teoria grawitacji. Istnieje hipoteza mówi¹ca o tym, ¿e dla obserwatora zewnêtrznego materia wpada do czarnej dziury, ale nie zostaje przez ni¹ poch³oniêta - jak gdyby zatrzymuje siê w obszarze horyzontu zdarzeù. Dodatkowo materia ulega sp³aszczeniu w kierunku ruchu (efekty zgodne z teori¹ wzglêdnoœci Einsteina). Natomiast dla obserwatora, który przekroczy³ ju¿ granicê horyzontu zdarzeù, nie dzieje siê nic szczególnego, nie jest w stanie nawet zarejestrowaÌ tego momentu, dopóki nie osi¹gnie punktu w osobliwoœci. Zewnêtrzny obserwator natomiast widzi ca³¹ materiê, która kiedykolwiek zosta³a przechwycona przez horyzont zdarzeù i w nim "zamro¿ona".
Wed³ug teorii strun, ka¿de cia³o fizyczne zbudowane jest ze strun o d³ugoœci 10-33 cm. W myœl tej teorii horyzont zdarzeù zawiera ca³¹ masê czarnej dziury w postaci gigantycznej sieci strun. Informacja o obiekcie fizycznym nie zostaje wiêc poch³oniêta przez czarn¹ dziurê, tylko zatrzymana przez horyzont zdarzeù, a w koùcu oddana w postaci promieniowania Hawkinga.
Wybitny brytyjski fizyk, Stephen Hawking, twierdzi, Âże myliÂł siĂŞ w kwestii zachowania siĂŞ czarnych dziur w debacie, ktĂłra miaÂła miejsce 30 lat temu.
. Obecnie uwaÂża, Âże czarne dziury sÂą skonstruowane w ten sposĂłb, Âże informacja ma szansĂŞ wydostania siĂŞ z nich.
Nowe odkrycia Hawkinga prawdopodobnie mog¹ pomóc rozwi¹zaÌ tak zwany paradoks informacyjny czarnej dziury, jedn¹ z wa¿niejszych zagadek wspó³czesnej fizyki.
Profesor Hawking nie ujawniÂł jeszcze matematycznego aparatu, ktĂłry stoi za nowym pomysÂłem, ale pojawiÂły siĂŞ juÂż pierwsze przecieki co do niego pochodzÂące z grupy seminaryjnej profesora na University of Cambridge. Gary Gibbons, jeden z uczestnikĂłw seminarium, powiedziaÂł, Âże nowa definicja czarnej dziury zaproponowana przez Hawkinga nie posiada wyraÂźnie zarysowanego horyzontu zdarzeĂą, ktĂłry ukrywa wszystko, co znajduje siĂŞ we wnĂŞtrzu czarnej dziury przed dostrzeÂżeniem z zewnÂątrz.
"Mozliwe, Âże to, co Hawking zaprezentowaÂł na seminarium, jest gotowym rozwiÂązaniem," - powiedziaÂł Gibbons wywiadzie dla czasopisma New Scientist. - "Jednak moim zdaniem kwestia jeszcze nie jest zamkniĂŞta."
"Zwyk³o siê uwa¿aÌ, ¿e jak ju¿ coœ wpad³o do czarnej dziury, to ju¿ tam pozostanie, a jedyn¹ informacj¹ jest jej masa i spin, jednak pewien czas temu odkry³em, ¿e czarne dziury wcale nie s¹ takie czarne, jak siê wydawa³o. Emituj¹ one coœ, co okreœla siê mianem promieniowania Hawkinga. Wskutek tego procesu nastepuje spadek masy obiektu, wiêc mo¿liwe staje siê ewentualnoœÌ jego zaniku."
"Promieniowanie Hawkinga jest raczej zmienne i pozbawione cech szczególnych, wiêc wydaje siê, ¿e ca³oœÌ informacji o tym, co znalaz³o siê w czarnej dziurze jest utracona."
Ale powyÂższe stwierdzenie prowadzi do sprzecznoÂści z prawami mechaniki kwantowej, ktĂłre opisujÂą zachowanie WszechÂświata w najmniejszej skali. Prawa te stanowiÂą, Âże informacja nie moÂże byĂŚ caÂłkowicie zagubiona. Gdyby informacja ulegaÂła caÂłkowitej destrukcji, pociÂągaÂłoby to za sobÂą niezwykle istotne konsekwencje praktyczne, a nawet i filozoficzne.
Przez lata fizycy prowadzili spory na temat tego, Âże czarne dziury w jakiÂś sposĂłb omijajÂą praw fizyki kwantowej. Nowa koncepcja czarnej dziury eliminuje ten problem, pozwalajÂąc poprzez emisjĂŞ promieniowania uzyskaĂŚ pewne informacje.
"Czarne dziury pocz¹tkowo wydaj¹ siê jedynie powstawaÌ, ale w póŸniejszym stadium uwalniaj¹ informacje dotycz¹ce uwiêzionej materii, mo¿emy zatem w pewien sposób dowiedzieÌ siê nieco o przesz³oœci i przysz³oœci."
Najzabawniejsze jest w ca³ej sprawie to, ¿e pomy³ka bêdzie kosztowaÌ Hawkinga pó³ encyklopedii. Trzydzieœci lat temu Hawking wraz ze swoim koleg¹ Kipem Thorem za³o¿yli siê z John'em Preskill'em w kwestii s³usznoœci teorii czarnych dziur. Teraz trzaba bêdzie siê rozliczyÌ z przegranego zak³adu.
Polski akcent, wypowiedÂź dr Jezierskiego
Paradoks informacyjny czarnych dziur
Jak oceniaj¹ niektórzy badacze, Stephen Hawking rozwi¹za³ tzw. paradoks informacyjny czarnych dziur, a tym samym usun¹³ sprzecznoœÌ pomiêdzy mechanik¹ kwantow¹ (dzia³ fizyki opisuj¹cy œwiat atomowy) a teori¹ grawitacji.
RzeczywistoœÌ okaza³a siê jednak bardziej prozaiczna. Jak odkry³, informacja z czarnej dziury powraca bowiem do swojego wszechœwiata, ale w zniekszta³conej i nierozpoznawalnej formie.
OsiÂągniĂŞcie astrofizyka jest oceniane jako duÂży krok naprzĂłd w teorii grawitacji kwantowej. Na konferencji Hawking powiedziaÂł: PracowaÂłem nad tym problemem od trzydziestu lat. Wspaniale byÂło go rozwiÂązaĂŚ, nawet jeÂśli wynik nie okazaÂł siĂŞ tak ekscytujÂący, jak siĂŞ spodziewaÂłem".
"Wszysko rozgrywa siĂŞ w gÂłowie"
Najnowsze odkrycie Hawkinga jest bardzo istotne dla fizyki - ocenia w rozmowie dr Jacek Jezierski z Katedry Metod Matematycznych w Fizyce UW. To jeden z fundamentalnych problemĂłw. To podstawy fizyki - podkreÂśla. Zwraca jednak uwagĂŞ, Âże o tym, czy Hawking ma racjĂŞ, bĂŞdzie moÂżna przekonaĂŚ siĂŞ w najbliÂższym czasie, po dalszych badaniach.
W fizyce teoretycznej wszystko rozgrywa siĂŞ w gÂłowie i w komputerze. Tu nie potrzeba Âżmudnych, dÂługoletnich eksperymentĂłw - zaznaczyÂł dr Jezierski.
(to tak jak za czasĂłw Sokratesa
)
Przy rozwa¿aniach czarny dziur nale¿y te¿ wzi¹Ì pod uwagê tzw.paradoks wszechmocy
filozofia i logika daje na ciekawy ogl¹d podejœcia do problemu czarnych dziur i œwiadomoœci, jako bytu stwórczego naszej rzeczywistoœci.Pisarz naukowy James Gleick w swojej biografii o Richardzie Feynmanie zwróci³ uwagê, ¿e paradoks ten wynikn¹³, kiedy naukowcy zaczêli rozpatrywaÌ istnienie atomów: czy byt wszechmog¹cy - w tym przypadku Bóg Chrzeœcijan - móg³by stworzyÌ atomy, których on sam nie móg³by podzieliÌ?
Paradoks omnipotencji (paradoks wszechmocy)
Czy byt wszechmog¹cy móg³by stworzyÌ kamieù tak ciê¿ki, ¿e nawet on sam nie móg³by go podnieœÌ?
Pomimo pewnych wad, powyÂższe zapytanie jest najbardziej znanÂą, i najczĂŞÂściej analizowanÂą formÂą tego paradoksu.
Niektórzy filozofowie twierdz¹, ¿e paradoks omnipotencji jest dowodem na niemo¿liwoœÌ istnienia takiej istoty. Inni natomiast, ¿e ten paradoks powsta³ jedynie z niezrozumienia lub z³ego opisu pojêcia omnipotencji. Co wiêcej, niektórzy filozofowie uznali, ¿e za³o¿enie, ¿e dana istota jest albo wszechmocna, albo nie, czyni dylemat fa³szywym, jako ¿e nie dopuszcza mo¿liwoœci istnienia ró¿nych stopni omnipotencji.
MoÂżna staraĂŚ siĂŞ rĂłwnieÂż rozwiÂązaĂŚ ten paradoks przez przedstawienie postulatu, Âże omnipotencja niekoniecznie wymaga, aby mĂłc zrobiĂŚ wszystko przez caÂły czas. Tak wiĂŞc, moÂże on wnioskowaĂŚ:
1. Byt ten mo¿e stworzyÌ kamieù, którego nie mo¿e podnieœÌ w tym momencie.
2. Jednak, bêd¹c wszechmog¹cym, byt ten mo¿e zawsze póŸniej zredukowaÌ wagê kamienia lub daÌ sobie dodatkow¹ si³ê, tak aby by³a zdolna go unieœÌ. Dlatego¿ byt ten jest wci¹¿ prawowicie wszechmog¹cy.
Ponadto, czy taka sytuacja narzuca wymogi bytowi omnipotentnemu: np. aby póŸniej zmniejszy³ on wagê kamienia - ograniczaj¹c tym samym woln¹ wolê tego bytu?
Jakkolwiek, taka odpowiedŸ nie pozwala rozwi¹zaÌ paradoksu omnipotencji sformu³owanego w innej formie: Czy byt wszechmog¹cy móg³by stworzyÌ kamieù, którego nigdy nie móg³by podnieœÌ?
Jeœli zdefiniowaÌ wszechmoc jako cechê bytów, które s¹ w stanie wykonaÌ ka¿d¹ pojedyncz¹ czynnoœÌ, to paradoks omnipotencji nie zachodzi. Wed³ug tej definicji wszechmog¹cy jest w stanie stworzyÌ kamieù, którego nigdy nie móg³by podnieœÌ. Dokonuj¹c takiego czynu pozbawi³by siê on wszechmocy i nie móg³by przez to ani w nastêpnej (ani ¿adnej innej) czynnoœci podnieœÌ kamienia.
Pod¹¿aj¹c za przemyœleniami Stephena Hawkinga na temat stosunków pomiêdzy bóstwem stworzycielem a prawami naturalnymi, mo¿na by zmodyfikowaÌ tê klasyczn¹ postaÌ, jak poni¿ej:
1. Byt wszechmogÂący tworzy wszechÂświat, w ktĂłrym obowiÂązujÂą zasady fizyki arystotelejskiej.
2. Czy w tym wszechœwiecie ten byt wszechmocny mo¿e stworzyÌ kamieù, którego nie bêdzie móg³ podnieœÌ?
JeÂśli byt jest zasadniczo wszechmogÂący, wĂłwczas moÂżna rozwiÂązaĂŚ ten paradoks:
1. Byt wszechmogÂący jest z zasady wszechmogÂący, toteÂż niemoÂżliwe jest dla niego, aby byÂł niewszechmogÂący.
2. Ponadto, byt wszechmogÂący nie moÂże zrobiĂŚ tego, co jest logicznie niemoÂżliwe.
3. Stworzenie kamienia, którego byt wszechmog¹cy nie móg³by podnieœÌ, by³oby niemo¿liwoœci¹, ergo zrobienie takiej rzeczy nie jest wymagane dla tego bytu.
4. Byt wszechmog¹cy nie mo¿e stworzyÌ takiego kamienia, ale pomimo tego wci¹¿ zachowuje swoj¹ wszechmoc.
Takie podejÂście koniecznie akceptuje poglÂąd, Âże nawet istota wszechmogÂąca nie moÂże pogwaÂłciĂŚ praw logiki, a nawet caÂły ten paradoks moÂże byĂŚ postrzegany jako mocny argument dla takiego poglÂądu.
Ale prawdziwym paradoksem jest to:
Filozof Nicolas Everitt zachĂŞca do rozpatrzenia istoty "nic nie mogÂącej" ("nullipotentnej"), dla ktĂłrej logicznie niemoÂżliwe jest zrobiĂŚ cokolwiek. PrzyjÂąwszy zaÂłoÂżenie, Âże istota wszechmogÂąca nie moÂże zrobiĂŚ tego, co jest logicznie niemoÂżliwe, wĂłwczas istota "nullipotentna" musi byĂŚ rozpatrywana jak(o) istota wszechmogÂąca.
NiektĂłrzy filozofowie utrzymujÂą, Âże paradoks moÂże byĂŚ rozwiÂązany przy zastosowaniu KartezjaĂąskiego poglÂądu na definicjĂŞ omnipotencji, Âże byt wszechmogÂący moÂże zrobiĂŚ to, co jest logicznie niemoÂżliwe:
1. Istota wszechmogÂąca moÂże zrobiĂŚ to, co jest logicznie niemoÂżliwe.
2. Istota taka tworzy kamieù, którego nie mo¿e podnieœÌ.
3. Istota ta podnosi ten kamieĂą.
Przypuszczalnie istota taka mog³aby tak¿e przeprowadziÌ dodawanie 2 + 2 = 5 i sprawiÌ, ¿e by³oby to matematycznie poprawne, albo stworzyÌ kwadratowe ko³o. Jak to uj¹³ Harry Frankfurt, "Jeœli byt wszechmog¹cy mo¿e dokonaÌ tego, co jest logicznie niemo¿liwe, to mo¿e nie tylko stworzyÌ sytuacje, z którymi sobie nie mo¿e poradziÌ, ale, co wiêcej, poniewa¿ nie jest zwi¹zany ograniczeniami logicznoœci, to mo¿e poradziÌ sobie z sytuacjami, z którymi nie mo¿e sobie poradziÌ".
Jednak takie usi³owanie rozwi¹zania tego paradoksu jest problematyczne w tym, ¿e ta definicja rezygnuje z logicznej konsekwencji. Paradoks mo¿e zostaÌ rozwi¹zany, jednak na niekorzyœÌ uznania logiki za bezu¿yteczn¹, daremn¹ albo bez znaczenia w definiowaniu tego typu istot, skoro takie istoty przekraczaj¹ (transcenduj¹) logikê.
Wed³ug niektórych badaczy tego tematu, potrzeba metajêzyka do definicji znaczenia i tylko jêzyki wy¿szego rzêdu mog¹ rozwi¹zaÌ sprzecznoœÌ logicznej niemo¿liwoœci. Pomimo wszystko, sama logika formalna nie jest meta-jêzykiem i nie pozwala na rozstrzygniêcie uzasadnionych (lub nie) przedstawianych argumentów.
WiĂŞc czym sÂą czarne dziury? moÂże koĂącem poczÂątku lub poczÂątkiem koĂąca
Szukanie odpowiedzi to podró¿, w niewiadomym kierunku
Podstawowa jednostka informacji
Po pierwsze musimy sobie uœwiadomiÌ, czym tak naprawdê jest informacja. Jest to twór abstrakcyjny, niematerialny (jeœli nie wierzysz, to odpowiedz, ile wa¿y informacja, jaka jest w dotyku, jaki ma kolor, jak smakuje?). Przy komunikacji nie mamy bezpoœrednio do czynienia z informacj¹, lecz z symbolami, którym tê informacjê przypisujemy. Dla przyk³adu weŸmy jêzyk polski. S³owo "samolot" jest tylko ci¹giem odpowiednio ze sob¹ po³¹czonych dŸwiêków, którym nadaliœmy okreœlone znaczenie. Równie¿ pismo to zbiór znaków, linii, które odpowiednio odczytujemy (interpretujemy przypisan¹ im informacjê).
Zatem informacja zawarta jest w symbolach - kojarzymy informacjĂŞ z odpowiednimi symbolami takimi jak sÂłowa, pismo, gesty, znaki umowne (wg teorii Shannona z informacjÂą mamy do czynienia zawsze wtedy, gdy wystĂŞpuje przepÂływ energii od nadawcy do odbiorcy - jest to definicja najbardziej ogĂłlna). Wynika stÂąd wniosek, iÂż do przekazywania informacji potrzebujemy symboli - noÂśnikĂłw informacji. Takim symbolem moÂże byĂŚ bit.
Bit przyjmuje dwie postacie, które (równie¿ umownie) oznaczamy odpowiednio cyfr¹ 0 i 1. WyobraŸmy sobie, i¿ cyfra 0 jest jednym symbolem, a cyfra 1 drugim (bo w rzeczywistoœci tak jest). Posiadamy zatem dwa symbole, którym mo¿emy nadaÌ dowolne, po¿¹dane znaczenie. Jeden bit pozwoli nam przekazaÌ informacjê o dwóch ró¿nych zdarzeniach.
PrzykÂład:
W pokoju hotelowym zainstalowany jest czujnik po¿arowy. Czujnik ten ³¹czy siê z centralk¹ za pomoc¹ przewodu. Jeœli w pomieszczeniu jest normalna temperatura, to czujnik nie przesy³a przewodem pr¹du. Zinterpretujmy to jako stan 0 - brak po¿aru. Jeœli jednak wykryty zostanie ogieù, to czujnik przeœle przewodem pr¹d elektryczny. Zinterpretujmy to jako stan 1 - po¿ar. Czujnik i centralka komunikuj¹ siê za pomoc¹ informacji jednobitowej. Ich jêzyk sk³ada siê tylko z dwóch symboli:
0 - brak poÂżaru
1 - poÂżar
Jeden bit to za ma³o, aby efektywnie kodowaÌ informacjê. Na szczêœcie mo¿emy sobie w prosty sposób poradziÌ ³¹cz¹c bity w grupy. Grupê tak¹ traktujemy jak jeden symbol z³o¿ony. Poni¿sza tabelka przedstawia wszystkie symbole 1, 2, 3 i 4 bitowe:
Jeœli s³owo binarne z³o¿one jest z jednego bitu, to mo¿na z niego zbudowaÌ tylko dwa symbole 0 i 1 (kolor ró¿owy w tablicy).
W przypadku wiadomoÂściami tkstowej bĂŞdÂą to litery. W alfabecie ÂłaciĂąskim jest ich 26: abcdefghijklmnopqrstuvwxyz. KaÂżda literka musi byĂŚ kodowana innym symbolem binarnym. Musimy okreÂśliĂŚ zatem niezbĂŞdnÂą liczbĂŞ bitĂłw tworzÂących te symbole. W tym celu wykorzystujemy drugi z podanych wzorĂłw i otrzymujemy:
[log2(26 - 1) + 1] = [log225 + 1] = [4,64 + 1] = [5,64] = 5 bitĂłw
5 bitĂłw tworzy 32 symbole. Nam potrzebne jest 26, zatem 6 symboli nie zostanie wykorzystanych.
Dwa bity daj¹ nam ju¿ cztery ró¿ne symbole (kolor zielony): 00, 01, 10 i 11.
Dalej trzy bity pozwalaj¹ utworzyÌ 8 ró¿nych symboli (kolor niebieski), a 4 bity 16 symboli.
ZauwaÂżcie, iÂż zwiĂŞkszenie dÂługoÂści sÂłowa bitowego o jeden bit podwaja liczbĂŞ moÂżliwych do utworzenia symboli.