Kluczem do zrozumienia jest wiedza

[MichaÂł-AnioÂł]

Kluczem do zrozumienia jest wiedza ale wcale nie ta specjalistyczna skupiajÂąca siĂŞ tylko na wÂąskich specjalizacjach  "elit",uÂżywajÂących Âżargonu pseudo naukowego, do tÂłumaczenia prostych zjawisk, komplikujÂących prostotĂŞ do granic absurdu, ale wiedza ogĂłlna, wrĂŞcz interdyscyplinarna , co nie oznacza Âże powierzchowna ,oczywiÂście by poruszaĂŚ siĂŞ po mieÂście wystarczy znaĂŚ kilka zasad i korzystaĂŚ z wyznaczonych do tego celu ciÂągĂłw komunikacyjnych , lecz czy  bĂŞdziemy mogli wykazaĂŚ siĂŞ zrozumieniem otaczajÂących nas zaleÂżnoÂści?
Nowe dziedziny nauki, takie jak fizyka kwantowa oraz badanie dziedzicznoÂści poza genowej   zrewolucjonizowaÂły podejÂście do zrozumienia naszego zwiÂązku miĂŞdzy
umysÂłem i materiÂą, rzucajÂąc wyzwanie uznanym naukowym teoriom,zmuszajÂąc nas do poszukiwania nowych odpowiedzi na dawno zadane pytania .
Bardzo  dobrym przykÂładem jest forum ÂŚwiĂŞtej geometrii , tematy tu poruszane wydajÂą siĂŞ czasami bardzo odlegÂłe od g³ównego wÂątku, ale ÂświĂŞta geometria "potrafi" byĂŚ tym  ³¹cznikiem wielu  nieraz skrajnie odlegÂłych zagadnieĂą  . Jest ona wÂłaÂśnie tym kluczem za pomocÂą  ktĂłrego moÂżemy  po³¹czyĂŚ wydawaÂło by siĂŞ  odlegÂłe dziedziny nauki, takich jak na przykÂład :fizyka i psychologia , ezoteryka , biologia czy nawet polityka . Informacje ktĂłre wydawaÂło by siĂŞ Âże nie majÂą   Âżadnego wspĂłlnego punktu odniesienia nabierajÂą nagle innego wymiaru,kiedy odnajdziemy dla nich wspĂłlny mianownik.MoÂżna rozmawiaĂŚ o ezoteryce z punktu widzenia fizyka, o budowie wszechÂświata w odniesieniu do badaĂą nad wiÂązaniami miĂŞdzy atomowymi czy wrĂŞcz subatomowymi.Korelacje w opisie naszej rzeczywistoÂści w oparciu o ca³¹ tÂą wiedzĂŞ nie byÂłaby moÂżliwa bez zÂłotego podziaÂłu, figur platoĂąskich, ciÂągu Fibonacciego ,czy fraktalnego opisu materii a nawet ÂświadomoÂści ,wszyscy w koĂącu jesteÂśmy czĂŞÂściÂą caÂłoÂści.W trakcie naszego Âżycia wymieniamy siĂŞ materialnie po przez procesy zachodzÂące w naszych organizmach jak i mentalnie dzielÂąc  siĂŞ naszymi myÂślami choĂŚby na tym forum, kaÂżda chwila naszego Âżycia skÂłada siĂŞ wÂłaÂśnie z takiej wspĂłlnoty fizycznej i duchowej czy tego chcemy czy nie.
Teorie w oparci o które budujemy wizje tego œwiata s¹ wrêcz be³kotem jeœli nie potrafimy ich wszystkich po³¹czyÌ w jedn¹ ca³oœÌ a t¹ ca³oœci¹ jest zrozumienie .
Nad teoriÂą wszystkiego pracowali wielcy tego Âświata, prĂłbĂŞ podj¹³ Einstein, ale wielu byÂło przed nim i wielu bĂŞdzie prĂłbowaÂło dalej,lecz tÂą  prawdĂŞ musi odkryĂŚ kaÂżdy czÂłowiek samodzielnie bo nie ma innego sposobu zrozumienia naszej rzeczywistoÂści.Nie uÂłatwiajÂą nam zadania ró¿nice w sposobie interpretacji czy sposoby formuÂłowania opisĂłw zagadnieĂą przez ich badaczy , nawet wÂśrĂłd fizykĂłw moÂżna zaobserwowaĂŚ efekt wieÂży Babel choĂŚ dla osoby niezorientowanej wydaje siĂŞ Âże niema problemĂłw z ich wzajemnÂą komunikacjÂą .
Problemem jest jednak brak normalizacji sposobu opisu badanych zagadnieĂą.
Panaceum  wedÂług Âświata nauki  ma byĂŚ renormalizacja, lecz tak naprawdĂŞ jest to kolejny sposĂłb na skomplikowanie i tak  trudnych w interpretacji opisĂłw czy rĂłwnaĂą fizyczno-matematycznych,nie mĂłwiÂąc  o oceanie zjawisk ktĂłre wymykajÂą siĂŞ jakiejkolwiek klasyfikacji takich choĂŚby  jak: paradoks pomiaru,sposobĂłw w jaki natura ustala wartoÂści staÂłe,ciemna energia i masa ktĂłra stanowi ponoĂŚ 95%masy wszech Âświata,moÂżna tak wymieniaĂŚ bez koĂąca .
WÂłaÂśnie dlatego tak waÂżna jest prĂłba zrozumienia otaczajÂącej nas struktury ktĂłrÂą nazywamy swoim Âżyciem. By jÂą zrozumieĂŚ musimy zbadaĂŚ wiele ÂścieÂżek, by na kaÂżdej z nich znaleŸÌ jakiÂś okruch wiedzy ktĂłry posÂłuÂży nam do budowy obrazu rzeczywistoÂści i uÂłatwi dostrzeÂżenie peÂłnego obrazu Âświata uÂłatwiajÂąc nam jego interpretacje  i zrozumienie.Jest to proces niemajÂący koĂąca, oraz posiadajÂący wÂłasnÂą dynamikĂŞ dla kaÂżdego z nas innÂą.

[MichaÂł-AnioÂł]

Niewiele spraw wydaje siĂŞ rĂłwnie tajemniczych i trudnych do wyobraÂżenia, jak g³êbia mikro czy makro kosmosu. MĂłwiÂąc Âże wszechÂświat jest nieskoĂączony, wÂłaÂściwie co mamy na myÂśli? Gdyby siĂŞ zastanowiĂŚ nad takim stwierdzenie moÂżna dojœÌ do wniosku, Âże nie przekazuje ono Âżadnej informacji, oprĂłcz deklaracji naszej niewiedzy. A jednak sÂą ludzie, konkretnie matematycy, ktĂłrzy zawodowo zajmujÂą siĂŞ rzeczami nieskoĂączonymi, niewymiernymi, wielo wymiarowymi czy teÂż nieprzeliczalnymi. Czas, ktĂłry poÂświĂŞcajÂą temu zajĂŞciu, moÂże siĂŞ wydawaĂŚ niektĂłrym maÂło produktywny, ale prawda jest taka, Âże to wÂłaÂśnie matematyka jest matkÂą wszystkich nauk i jednoczeÂśnie jĂŞzykiem, ktĂłrym posÂługuje siĂŞ sama Natura. Gdyby nie rozwinĂŞÂła siĂŞ zaawansowana matematyka, tzn. od poziomu rachunku ró¿niczkowego w gĂłrĂŞ, to praktycznie Âżadna ze zdobyczy technologicznych naszej cywilizacji nie mogÂłaby istnieĂŚ. Fakt, Âże w praktyce matematyka jest podstawowa wzglĂŞdem innych ga³êzi nauki, doprowadza do konkluzji – to dziĂŞki zg³êbianiu tajemnic liczby i operacji matematycznych powinniÂśmy mĂłc ostatecznie rozszyfrowaĂŚ zjawiska naturalne.

Prawdopodobnie z takiego zaÂłoÂżenia wychodzili staroÂżytni matematycy – Pitagoras, Tales, Archimedes – ci, ktĂłrych kojarzymy obecnie z fundamentalnymi twierdzeniami matematycznymi. Z biegiem czasu matematyka ulegÂła zró¿nicowaniu. PowstaÂły dziwne i niezrozumiaÂłe dla nie wtajemniczonych systemy, skÂładajÂące siĂŞ z nowych twierdzeĂą i aksjomatĂłw, np. geometria nieeuklidesowa w ktĂłrej suma kÂątĂłw trĂłjkÂąta nie wynosi dokÂładnie 180 stopni, topologia wĂŞz³ów. Wci¹¿ jednak aktywna byÂła grupa badaczy zwracajÂących siĂŞ ku ÂźrĂłdÂłu, czyli poszczegĂłlnym liczbom i ich wzajemnym zaleÂżnoÂściom, w ktĂłrych dopatrywali siĂŞ oni istoty wszystkich zjawisk. WÂłaÂśnie liczbom naturalnym, liczbom Fibonacciego, zÂłotej proporcji, pi itp. poÂświĂŞcony jest ten esej. W drugiej czĂŞÂści, czyli za miesiÂąc, zajmĂŞ siĂŞ matematycznymi teoriami wykorzystywanymi przez graczy gieÂłdowych (teoria Ganna i teoria Elliotta). JeÂśli zanudzĂŞ Czytelnika, to bĂŞdzie to wy³¹cznie moja wina, gdyÂż matematyka nudna nie jest.

 
Pi

„Pi” to szesnasta litera greckiego alfabetu, liczba niewymierna 3,141592... LiczbĂŞ pi poznajemy jako pierwszÂą w szkole – jako iloraz obwodu koÂła i jego Âśrednicy. „Pi” to rĂłwnieÂż tytuÂł i inspiracja niekomercyjnego filmu Darrena Aronofskiego. Bohater filmu Max Cohen jest stereotypowym naukowcem. ZamkniĂŞty w sobie, poÂświĂŞcajÂący kaÂżdÂą wolnÂą chwilĂŞ matematyce, zaniedbujÂący doczesnÂą egzystencjĂŞ, prowadzi niekoĂączÂącÂą siĂŞ walkĂŞ z migrenowymi halucynacjami oraz ... liczbami. Jego obsesjÂą jest odnalezienie reguÂły w chaosie dziesiĂŞtnego rozwiniĂŞcia liczby pi. Max przekonany jest, Âże Âświatem rzÂądzÂą reguÂły matematyki, objawiajÂące siĂŞ w wahaniach kursĂłw walut, strukturze pÂłatkĂłw Âśniegu, ksztaÂłcie galaktyk. SÂłowem wierzy on, Âże matematyka jest prawdziwym jĂŞzykiem Natury, a wszystko to co postrzegamy jako przypadkowe i chaotyczne, moÂżna w rzeczywistoÂści zrozumieĂŚ i przewidzieĂŚ. Max, jak kaÂżdy wspó³czesny naukowiec posiada komputer (Euclid), przy pomocy ktĂłrego analizuje sekwencjĂŞ cyfr w liczbie pi. Z dnia na dzieĂą przeczuwa, Âże jest coraz bliÂżej poznania odpowiedzi, a im bliÂżej jest celu, tym powaÂżniejsze i bardziej groteskowe stajÂą siĂŞ jego ataki migrenowe. Pewnego dnia komputer analizujÂąc dane gieÂłdowe, niespodziewanie drukuje 216 cyfrowÂą liczbĂŞ, po czym zawiesza siĂŞ a jego procesor ulega przepaleniu. Ma to stanowiĂŚ ostrzeÂżenie dla Maxa. Taka jest wÂłaÂśnie kara, a moÂże nagroda, za poznanie tajemnicy.

Max spotyka na swojej drodze ludzi, chcÂących wydobyĂŚ od niego rozwiÂązanie zagadki. MiĂŞdzy innymi napotyka, niby przypadkiem w barze na Lennego – ÂŻyda studiujÂącego Kaba³ê. Aby zrozumieĂŚ sytuacjĂŞ majÂącÂą dalej miejsce konieczne jest krĂłtkie wprowadzenie. Otó¿ na Kaba³ê skÂładajÂą siĂŞ Âżydowskie pisma traktujÂące o kosmosie, Bogu i miejscu czÂłowieka na Ziemi. Charakterystyczne dla KabaÂły jest przypisywanie konkretnym literom alfabetu hebrajskiego cyfr. DziĂŞki temu kaÂżdy wyraz posiada swĂłj odpowiednik liczbowy identyfikujÂący jego powiÂązania z innymi sÂłowami i okreÂśleniami. ZÂłoÂżony i hermetyczny system rozumienia okreÂślany jest jako Gematria. Na przykÂład sÂłowo „ojciec” odpowiada liczbie 3, „matka” to 41. JeÂśli zsumujemy obie liczby, wĂłwczas otrzymamy 44. Jak sÂądzisz, czemu odpowiada ta liczba? Takich zwiÂązkĂłw jest w Kabale wiĂŞcej. Lenny pokazuje Maxowi znaczenie dwĂłch innych okreÂśleĂą; „ogrĂłd w Edenie” posiada wartoœÌ 144, zaÂś „drzewo poznania” to 233. Có¿ z tego wynika? Otó¿ liczby 144 i 233 sÂą ze sobÂą blisko zwiÂązane i bardzo charakterystyczne. SÂą to kolejne liczby ciÂągu Fibonacciego, o ktĂłrym w dalszej kolejnoÂści powiem wiĂŞcej.

Max dowiaduje siĂŞ od Lennego o mistycznym imieniu Boga, ktĂłre raczej nie przypadkowo ma tÂą samÂą dÂługoœÌ co liczba wydrukowana wczeÂśniej przez komputer. W Kabale zawarty jest model „Drzewa ÂŻycia” – systemu dziesiĂŞciu Sefirot, bĂŞdÂących emanacjami Boga a jednoczeÂśnie cnotami moÂżliwymi do osiÂągniĂŞcia tu, na Ziemi. UwaÂża siĂŞ, Âże Sefiroty oraz ich wzajemne zwiÂązki sÂą kluczem do psychiki czÂłowieka. CzÂłowiek, ktĂłry opanuje dziesiĂŞĂŚ Sefirot, wespnie siĂŞ na gĂłrĂŞ drzewa Âżycia i tym sposobem osiÂągnie oÂświecenie. Na kaÂżdym z trzech poziomĂłw drzewa Âżycia znajduje siĂŞ czeœÌ rozga³êzieĂą. Tak wiĂŞc mamy 6*6*6=216 (666 to rĂłwnieÂż Liczba Bestii) odga³êzieĂą, ktĂłre razem stanowiÂą snop mocy boskiej. Lenny, podobnie jak kilka innych postaci, prĂłbuje zdobyĂŚ 216 cyfrowÂą liczbĂŞ od Maxa. JedynÂą osobÂą, ktĂłra nie jest zainteresowana poznaniem prawdy jest Sol, dawny nauczyciel Maxa. Sol mĂłwi Maxowi o swoich wÂłasnych prĂłbach rozszyfrowania zagadki pi, ktĂłre niestety zakoĂączyÂły siĂŞ fiaskiem. Sol zarzuciÂł poszukiwania, gdy odkryÂł w pi samoreplikujÂącego siĂŞ, niebezpiecznego wirusa (umysÂłu). Oto jak tÂłumaczy on awariĂŞ komputera „OkreÂślone problemy powodujÂą, Âże komputer zawiesza siĂŞ w zamkniĂŞtej pĂŞtli. To wÂłaÂśnie ta pĂŞtla prowadzi do stopienia siĂŞ procesora. ChwilĂŞ przed awariÂą, staje siĂŞ on Âświadomy swojego istnienia.” Prawda jest pustkÂą, a pustka prowadzi do destrukcji. NastĂŞpnego dnia okazuje siĂŞ, Âże Sol nie Âżyje. PrzypuszczaĂŚ moÂżna, Âże podzieliÂł on los komputera nale¿¹cego do Maxa, chcÂąc dokoĂączyĂŚ pracĂŞ. Ten jednak nie zraÂża siĂŞ i dalej prowadzi poszukiwania prawdy. Na koniec, nie wiadomo czy w fantasmagorii czy teÂż w rzeczywistoÂści wierci sobie dziurĂŞ w gÂłowie. W ostatniej scenie widzimy Maxa rozmawiajÂącego w dzieckiem w parku. PoniewaÂż jest on znany z umiejĂŞtnoÂści bÂłyskawicznego liczenia w pamiĂŞci, dziecko prosi go o podanie wyniku skomplikowanej operacji. Max nie potrafi przeprowadziĂŚ obliczeĂą.

Film „Pi” jest oczywiÂście fikcjÂą, ale jak mĂłwi sam reÂżyser przeplatanÂą elementami prawdy (np. wykÂład Lennego o Kabale). Z ca³¹ pewnoÂściÂą prawdziwa jest odwieczna fascynacja samÂą liczbÂą pi. Na przykÂład dÂługoœÌ obwodu piramidy podzielona przez podwĂłjnÂą jej wysokoœÌ daje 3,14159 – liczbĂŞ pi z dokÂładnoÂściÂą do piÂątego miejsca po przecinku, co jest tym bardziej dziwne, Âże Egipcjanie nie znali pojĂŞcia koÂła. Czy wiĂŞc pojawienie siĂŞ pi w piramidach nazwaĂŚ trzeba przypadkiem. PowiedziaÂłbym raczej, Âże wspó³zaleÂżnoÂściÂą, gdyÂż taki wÂłaÂśnie ksztaÂłt, wynikajÂący z okreÂślonego stosunku obwodu i wysokoÂści powoduje specyficzne wÂłaÂściwoÂści piramidy, spoÂśrĂłd ktĂłrych najbardziej znane jest ostrzenie Âżyletek, czy teÂż konserwacja ÂżywnoÂści. Obecnie prowadzone sÂą naukowe badania nad wÂłaÂściwoÂściami Piramid i matematyczne nad liczbÂą pi. Ciekawostka jest wynik uzyskany przez profesora Yasumasa KanadĂŞ w 1997. Zamiast szukaĂŚ powtarzajÂących siĂŞ ciÂągĂłw w liczbie pi, zsumowaÂł on czĂŞstoœÌ wystĂŞpowania poszczegĂłlnych cyfr wÂśrĂłd pierwszych 50 miliardĂłw pozycji rozwiniĂŞcia dziesiĂŞtnego. OkazaÂło siĂŞ najczĂŞÂściej wystĂŞpujÂącÂą cyfrÂą jest 8, póŸniej 4 2 7 0 5 9 1 6 3, przy czym cyfr 3 jest o 100000 mniej niÂż 8. TrwajÂą rĂłwnieÂż pracĂŞ nad uzyskaniem moÂżliwie najdÂłuÂższego rozwiniĂŞcia.

OczywiÂście moÂżemy sobie zadaĂŚ pytanie o zasadnoœÌ uzyskanej w ten sposĂłb wiedzy. MoÂżliwe, Âże proces badania tych zwiÂązkĂłw prowadzi do obsesji i szaleĂąstwa, o czym wspomina Sol w filmie „Pi” a przestrzegajÂą Âśredniowieczni KabaliÂści. Naukowiec staje siĂŞ coraz mniej obiektywny, selektywnie wyszukujÂący przejawy „swojej” liczby w otoczeniu i ignorujÂący wszystkie inne, w efekcie dochodzÂąc do mylnego wniosku. Granica miĂŞdzy zÂłudzeniem a prawdÂą jest bardzo cienka, tym bardziej, Âże zaawansowana matematyka jest trudna do empirycznego zweryfikowania i sprawdzenia, czy wynik przystaje do rzeczywistoÂści. Prawda zawarta w liczbach pokroju pi nie jest zÂłudzeniem, o czym przekona siĂŞ Czytelnik w nastĂŞpnym rozdziale.

 

Fibonacci i zÂłoty podziaÂł

Pora dowiedzieĂŚ siĂŞ, co znaczÂą liczby 144 i 233. W tym celu wyobraÂźmy sobie, Âże hodujemy krĂłliki. Zasady naszego eksperymentu mentalnego sÂą proste: zaczynamy od jednej pary, kaÂżda samica krĂłlika wydaje na Âświat potomstwo w miesiÂąc po kopulacji; konkretnie jednego samca i jednÂą samicĂŞ. W miesiÂąc po urodzeniu krĂłlik moÂże przystÂąpiĂŚ do reprodukcji. Jak w takiej sytuacji, bĂŞdzie wyglÂądaÂł rozwĂłj naszej farmy, ile par krĂłlikĂłw bĂŞdzie liczyÂła po jednym roku? Przy koĂącu pierwszego miesiÂąca moÂżemy siĂŞ spodziewaĂŚ krĂłtkiego sparingu w pierwszej parze krĂłlikĂłw. Pod koniec drugiego miesiÂąca samica urodzi parĂŞ mÂłodych, tak wiĂŞc na farmie bĂŞdÂą juÂż dwie pary. W trzecim miesiÂącu bĂŞdziemy mieli juÂż trzy pary, gdyÂż pierwsza samica wyda na Âświat kolejne potomstwo, a urodzone wczeÂśniej przystÂąpi do kopulacji itd. W Âłatwy sposĂłb moÂżna obliczyĂŚ, Âże liczebnoÂści w kolejnych  miesiÂącach bĂŞdÂą wynosiĂŚ 1,1,2,3,5,8,13,21,34...Czy widzisz, w jaki sposĂłb moÂżna rozszyfrowaĂŚ ten ciÂąg? Kolejne jego elementy stanowiÂą sumĂŞ dwĂłch wczeÂśniejszych np. 21 = 13 + 8. Szereg liczb obrazujÂący m.in. rozrĂłd krĂłlikĂłw nosi nazwĂŞ ciÂągu Fibonacciego. Jego twĂłrca byÂł w samej rzeczy najsÂłynniejszym matematykiem epoki Âśredniowiecza ale prawdopodobnie nie spodziewaÂł siĂŞ, Âże wÂłaÂśnie to odkrycie przyniesie mu nieÂśmiertelnoœÌ. WzmiankĂŞ o ciÂągu odnalazÂł na marginesie ksiĂŞgi „Liber Abaci” Fibonacciego inny matematyk. PóŸniej okazaÂło siĂŞ, Âże ta banalna z pozoru zaleÂżnoœÌ opisuje szereg zjawisk naturalnych (opisuje ksztaÂłty i procesy fizyczne), a ponadto ÂściÂśle wi¹¿e siĂŞ z geometriÂą i sztukÂą (zjawiska oparte na nim sprawiajÂą sÂą atrakcyjne dla ludzkich zmys³ów). Z tego powodu, spoÂśrĂłd wszystkich ciÂągĂłw geometrycznych, ciÂąg Fibonacciego okazaÂł siĂŞ najbardziej istotny. Po kolei jednak. Jak powiedziaÂłem jego podstawowÂą wÂłasnoÂściÂą jest to, Âże kaÂżda liczba (poczÂąwszy od trzeciej) jest sumÂą dwĂłch liczb poprzedzajÂących. To nie wszystko. JeÂśli podzielimy dowolnÂą liczbĂŞ ciÂągu przez liczbĂŞ jÂą poprzedzajÂącÂą wĂłwczas otrzymamy iloraz oscylujÂący wokó³ 1,61804 - znany w geometrii jako zÂłota proporcja, zapisywana przy pomocy 21 litery alfabetu greckiego „phi” (im wiĂŞksze liczby dzielimy, tym iloraz jest bliÂższy zÂłotej proporcji). Odcinek podzielony na dwie czĂŞÂści zgodnie z zachowaniem reguÂł zÂłotej proporcji to taki, w ktĂłrym wiĂŞksza czêœÌ pozostaje w takiej samej relacji do mniejszej, jak caÂłoœÌ do wiĂŞkszej. Tylko jedna proporcja pozwala na taki podziaÂł odcinka - jest to wÂłaÂśnie zÂłota proporcja, czyli liczba phi. Aby zrozumieĂŚ zwiÂązek miĂŞdzy krĂłlikami i odcinkami geometrycznymi wystarczy wyobraziĂŚ sobie, Âże dowolny odcinek dzielimy na dwa przy uÂżyciu zÂłotej proporcji, a nastĂŞpnie ukÂładamy odcinki na linii w kolejnoÂści od najkrĂłtszego do najdÂłuÂższego. Suma pierwszego i drugiego daje trzeci, pierwszy moÂżna ponownie podzieliĂŚ, trzeci z drugim daje czwarty itd. MoÂżna powiedzieĂŚ, Âże ciÂąg Fibonacciego jest przeniesieniem zÂłotej proporcji na zbiĂłr liczb naturalnych (liczb bĂŞdÂących wielokrotnoÂściÂą liczby 1). Aby otrzymaĂŚ dokÂładnÂą liczbĂŞ phi na drodze obliczeĂą matematycznych naleÂży rozwiÂązaĂŚ nastĂŞpujÂące rĂłwnanie kwadratowe phi*phi = phi + 1. Nie wnikajÂąc w szczegó³y, po jego rozwiÂązaniu otrzymujemy dwie wartoÂści, czyli dwa punkty zerowe przeciĂŞcia funkcji f(x) = phi*phi - phi - 1. DrugÂą oprĂłcz phi= (sqrt(5)+1)/2 jest 0,618033 czyli  (sqrt(5)-1)/2 (czyli rĂłwnieÂż 1-phi), ktĂłra to liczba stanowi proporcjĂŞ mniejszego odcinka do wiĂŞkszego. Warto wiedzieĂŚ, Âże zÂłota proporcja istniaÂła daleko przed greckim matematykiem Pitagorasem, ktĂłrÂą jÂą spopularyzowaÂł. Najstarsza wzmianka o phi jako o „ÂświĂŞtej proporcji” siĂŞga 1650 rok p.n.e kiedy to spisano w Egipcie papirus Rhinda opisujÂący konstrukcjĂŞ Wielkiej Piramidy w Gizie. Po tych nieco teoretycznych rozwaÂżaniach czas pokazaĂŚ miejsce liczby phi i ciÂągu Fibonacciego w przyrodzie.

Najbli¿sze nam liczby Fibonacciego to 1,2 i 5, piêÌ palców u ka¿dej rêki, dwie koùczyny górne i dwie dolne, piêÌ zmys³ów, trzy wypustki g³owy (dwoje uszu i nos), trzy otwory g³owy (dwoje oczu i usta) i pojedyncze organy, których nie muszê wymieniaÌ. W tym schemacie identycznych czêœci cia³a brakuje liczby 4, a nawet jeœli uznamy cztery koùczyny za nale¿¹ce do tej samej kategorii, to znacznie wiêcej znajdziemy w naszym ciele liczb 5. Poza tym, u wiêkszoœci ludzi wysokoœÌ do pêpka stanowi 0,618 ³¹cznej wysokoœci, co zauwa¿y³ i naszkicowa³ Leonardo da Vinci. Jeœli zmierzymy d³ugoœÌ poszczególnych koœci palców wówczas ich proporcje bêd¹ równie¿ oscylowa³y wokó³ liczby phi.

Najbardziej efektownym przejawem istnienia z³otej proporcji w œwiecie zwierz¹t s¹ zapewne muszle, których kszta³t uk³ada siê zgodnie z przebiegiem tzw. Spirali Fibonacciego. Aby matematycznie uzyskaÌ tak¹ spiralê nale¿y przeprowadziÌ resekcjê zgodnie ze z³otym podzia³em w dwóch wymiarach przestrzeni. WyobraŸmy sobie odcinek podzielony na dwa mniejsze w ten sposób, ¿e mniejszy ma siê tak do wiêkszego, jak wiêkszy do ca³oœci. Odcinek wiêkszy staje siê bokiem kwadratu, który dorysowujemy, zaœ odcinek mniejszy tworzy wraz z drugim bokiem tego kwadratu prostok¹t. W efekcie otrzymujemy prostok¹t, podzielony ma kwadrat i mniejszy prostok¹t. Nastêpnie dzielimy mniejszy prostok¹t w identyczny sposób i postêpujemy tak, a¿ do utraty rozdzielczoœci na kartce papieru. Teraz w ka¿dym kwadracie zakreœlamy Ìwiartkê okrêgu, o promieniu równym d³ugoœci boku, a po po³¹czeniu wszystkich Ìwiartek otrzymujemy gotow¹ spiralê. Przygl¹daj¹c siê tej spirali i muszli œlimaka, od razu zauwa¿amy wyraŸne podobieùstwo. Z³ota spirala wystêpuje w wiêkszoœci kszta³tów muszli œlimaków czy ostryg. Wszystko dlatego, ¿e im s¹ one wiêksze tym szybciej rosn¹, podobnie jak powiêksza siê nasza hodowla królików.

Ci¹g Fibonacciego i z³ote proporcje s¹ bardzo dobrze widoczne równie¿ w œwiecie flory. Zjawisko zwane spiraln¹ filotaksj¹ cechuje bardzo wiele gatunków drzew i roœlin. W przypadku drzew chodzi tutaj o strukturê ga³êzi uk³adaj¹cych siê spiralnie wokó³ pnia, w œwiecie roœlin mamy na myœli liœcie. Gdyby ponumerowaÌ ga³êzie zgodnie z wysokoœci¹ na jakiej wyros³y wówczas oka¿e siê, ¿e liczba ga³êzi s¹siaduj¹cych pionowo jest liczb¹ Fibonacciego, a ponadto liczba ga³êzi pomiêdzy ga³êziami s¹siaduj¹cymi pionowo równie¿ jest liczb¹ Fibonacciego. Jeœli spojrzymy w dó³ na roœlinê wówczas zauwa¿ymy, ¿e liœcie wzajemnie siê nie zas³aniaj¹, co umo¿liwia maksymalne wykorzystanie energii s³oùca oraz zebranie najwiêkszej iloœci deszczu, który sp³ywa po liœciach do pnia i korzenia. Regu³a spiralnej filotaksji umo¿liwia ponadto maksymalne wykorzystanie posiadanego miejsca. Jest równie¿ uniwersalna i niezale¿na od wielkoœci roœliny.

Odmiany roÂślin ró¿niÂą siĂŞ wspó³czynnikiem filotaksji, ale niezmiennie wystĂŞpuje w nim liczba Fibonacciego. Kwiaty wielu roÂślin podlegajÂą „regule” Fibonacciego, np. lilie i irysy majÂą 3 pÂłatki, niektĂłre astry 21 pÂłatkĂłw. Podobnie jak w to ma miejsce w przypadku ga³êzi i liÂści, wystĂŞpujÂą odchylenia od tej zasady, aczkolwiek Âśrednie sÂą zawsze bardzo bliskie liczbom Fibonacciego. Bardzo dobrym reprezentantem reguÂły Fibonacciego jest swojski sÂłonecznik. Wykazuje on spiralnÂą filotaksjĂŞ jak rĂłwnieÂż jego pestki uÂłoÂżone sÂą wzdÂłuÂż logarytmicznych krzywych biegnÂących grupami w ró¿nych kierunkach. Liczba krzywych w kaÂżdej grupie jest liczbÂą Fibonacciego, zaÂś liczba grup rĂłwnie naleÂży do ciÂągu Fibonacciego. Nie wszystkie gatunki roÂślin dziaÂłajÂą zgodnie z ciÂągiem Fibonacciego i zasadÂą spiralnej filotaksji. NiektĂłre na przykÂład funkcjonujÂą w oparciu o ciÂąg Lucasa, tworzony dokÂładnie tak jak Fibonacciego, tyle tylko, Âże pierwszymi wyrazami ciÂągu sÂą liczby 2 i 1 (nastĂŞpna 7,9,16). Ze Âświata roÂślin siĂŞgn¹Ì moÂżna do WszechÂświata: fale radiowe wysyÂłane przez pulsary odpowiadajÂą liczbom Fibonacciego, periodycznoœÌ wystĂŞpowania plam na sÂłoĂącu wynosi niemal dokÂładnie 5 razy pierwiastek z 5.

Skoro zÂłoty podziaÂł i liczby Fibonacciego wystĂŞpujÂą tak czĂŞsto w przyrodzie, spodziewaĂŚ siĂŞ moÂżna, Âże zagoszczÂą one rĂłwnieÂż w sztuce, bĂŞdÂącej imitacjÂą i czerpiÂącej kryteria piĂŞkna wÂłaÂśnie z natury. Jak wykazaÂły eksperymenty psychologiczne, badani spoÂśrĂłd ró¿nych prostokÂątĂłw wybierajÂą najczĂŞÂściej te, odpowiadajÂące zÂłotej proporcji (takich, dla ktĂłrych proporcja bokĂłw wynosi 1,618). ZÂłote proporcje wykorzystywano bardzo chĂŞtnie od wiekĂłw, w celu uzyskania harmonii i piĂŞkna w architekturze. Jak pisaÂłem liczbĂŞ phi wykorzystano przy budowie Wielkiej Piramidy w Gizie. ProporcjÂą posÂłuÂżono siĂŞ rĂłwnieÂż przy budowie Partenonu w Atenach. W tym ostatnim wyraÂźnie widaĂŚ wspó³wystĂŞpujÂące ksztaÂłty prostokÂątĂłw, takich jak ten, ktĂłry stworzyliÂśmy przy kreÂśleniu Spirali Fibonacciego. PóŸniej, zÂłotÂą proporcjĂŞ stosowano przy budowie katedr zwanych gotyckimi. Obecnie jest rĂłwnie chĂŞtnie stosowana przez architektĂłw jak niegdyÂś. SpoÂśrĂłd artystĂłw stosujÂących phi wymieniĂŚ naleÂży Albrechta Durera, Georgesa Seurata, Paula Signaca oraz oczywiÂście Leonarda da Vinci (warto przyjrzeĂŚ siĂŞ obrazowi „Madonna z dzieciÂątkiem”). SÂłynny Stradivarius korzystaÂł ze zÂłotego podziaÂłu podczas konstruowania swoich najlepszych wiolonczeli. W artykule zamieszczonym w roku 1996 w piÂśmie American Scientist Mike Kay pisze o tym, Âże wiĂŞkszoœÌ z sonat Mozarta podzielona byÂła na dwie czĂŞÂści dokÂładnie z zachowaniem zÂłotej proporcji. Na pytanie, czy Mozart robiÂł to intuicyjnie czy Âświadomie (gdyÂż byÂł zafascynowany matematykÂą) nie poznamy raczej odpowiedzi. Inni badacze odnajdowali zÂłote proporcje w PiÂątej Symfonii Beethovena oraz w muzyce takich wirtuozĂłw jak Bartok, Debussy, Schubert i Satie.

OdnalazÂłszy tyle przejawĂłw ciÂągu Fibonacciego oraz liczby phi w przyrodzie i sztuce nie moÂżna mieĂŚ wÂątpliwoÂści, Âże faktycznie „coÂś w tym jest”. Pozostaje otwarte pytanie, czy nie popadliÂśmy w przesadĂŞ prĂłbujÂąc dostrzec „phi” tam, gdzie go naprawdĂŞ nie ma lub jest, ale przypadkiem. W jednej ze scen filmu „Pi” Sol przestrzega Maxa, aby ten nie naginaÂł faktĂłw do przekonaĂą. MoÂżna przecieÂż liczyĂŚ wszystkie wystĂŞpujÂące zdarzenia, by wÂśrĂłd nich przez przypadek odnaleŸÌ te liczby i zaleÂżnoÂści na ktĂłrych nam zaleÂży. To, czy taka obserwacja jest wartoÂściowa zaleÂży od liczby przypadkĂłw, ktĂłre odrzuciliÂśmy jako nie potwierdzajÂące reguÂły. Na nieszczĂŞÂście umysÂł czÂłowieka nie funkcjonuje jak komputer, selekcjonuje juÂż w pierwszej fazie poznania, zauwaÂżajÂąc tylko te zdarzenia, na ktĂłre osoba jest wewnĂŞtrznie ukierunkowana. Tak wiĂŞc ktoÂś, kto planuje zakup marki danego samochodu zacznie zauwaÂżaĂŚ wiĂŞcej podobnych samochodĂłw na ulicy niÂż wczeÂśniej, co utwierdzi go w przekonaniu, Âże zakup bĂŞdzie korzystny, bo przecieÂż wiĂŞkszoœÌ nie powinna siĂŞ myliĂŚ. Nie chodzi tutaj o to, aby negowaĂŚ intuicjĂŞ, przeÂświadczenie o istotnoÂści danego faktu, ale aby krytycznie weryfikowaĂŚ, z rĂłwnÂą si³¹ akceptowaĂŚ fakty, jak i odrzucaĂŚ. W jednÂą, czy w drugÂą stronĂŞ pĂłjdziemy, krytykanctwa lub nierealnego optymizmu nie odnajdziemy Prawdy.

Cykle na gieÂłdzie

Spoœród znanych nam, ogólnych w³aœciwoœci naszej rzeczywistoœci, najbardziej charakterystyczne jest wystêpowanie cykli - od nich te¿ zaczniemy nasz¹ interdyscyplinarn¹ wêdrówkê. Ju¿ Christiaan Huygens, holenderski fizyk urodzony w 1629 roku twierdzi³, ¿e œwiat³o nie jest strumieniem cz¹stek, jak wczeœniej uwa¿ano, lecz fal¹. PóŸniej pokazano, ¿e równie¿ cz¹stki elementarne posiadaj¹ cechy zarówno falowe jak i korpuskularne. Konsekwencj¹ tego jest ogólne stwierdzenie, ¿e nasz œwiat, ten widzialny i znacznie obszerniejszy niewidzialny, jest efektem splotu, mówi¹c fachowo interferencji fal o ró¿nych d³ugoœciach i czêstotliwoœciach.

Co za tym idzie, cyklicznoœÌ i okresowoœÌ jest rĂłwnieÂż charakterystyczna dla organizmĂłw Âżywych i procesĂłw w ktĂłrych uczestniczÂą. W artykule mĂłwiĂŚ bĂŞdziemy o gieÂłdzie papierĂłw wartoÂściowych jako przykÂładzie systemu tworzonego przez jednostki ludzkie, ich nastroje, cykle biologiczne, procesy myÂślenia itp. O ile jednak juÂż pojedyncza jednostka jest bardzo zÂłoÂżonym systemem, o tyle zachowanie zbiorowoÂści z rzadka bywa przewidywalne. WyobraÂźmy sobie setki tysiĂŞcy nakÂładajÂących siĂŞ cykli indywidualnych inwestorĂłw na gieÂłdzie. Wypadkowa powinna byĂŚ szumem, ale nim nie jest, poniewaÂż cykle inwestorĂłw synchronizujÂą siĂŞ ze sobÂą dajÂąc efekt tzw. „myÂślenia grupowego”. Jednym z pierwszych badaczy, ktĂłry zainteresowaÂł siĂŞ psychologiÂą myÂślenia grupowego byÂł Le Bon, autor sÂłynnej ksi¹¿ki „Psychologia tÂłumu”. PóŸniej temat podjĂŞÂła socjologia, ekonomia i psychologia spoÂłeczna (choĂŚ tĂŞ ostatniÂą bardziej interesowaÂło zachowanie czÂłowieka grupie, mniej zachowanie samej grupy). Mimo prĂłb sformalizowania zachowaĂą grupowych, nadal sÂą one niezrozumiaÂłe, czasem ocierajÂą siĂŞ nawet o ezoterykĂŞ. MĂłwi siĂŞ na przykÂład o ÂświadomoÂści kolektywnej, umyÂśle Gai, polu morfogenetycznym. Tematy te rozwin¹³em w innych swoich artykuÂłach, do ktĂłrych odsyÂłam zainteresowanego czytelnika (konkretnie "Cykle ÂŻycia" i "Globalna ÂŚwiadomoœÌ"). Praktycy, miĂŞdzy innymi gracze gieÂłdowi, z efektem myÂślenia grupowego na gieÂłdzie wi¹¿¹ przede wszystkim istnienie cykli.

Zanim przejdziemy do szczegó³owego omówienia, odpowiedzmy sobie na pozornie proste pytanie: czym jest cykl i jak powstaje? Wydaje siê, ¿e podstawow¹ przyczyn¹ istnienia cyklu jest powszechne istnienie w przyrodzie negatywnych sprzê¿eù zwrotnych. Negatywne, nie oznacza niekorzystne, lecz stabilizuj¹ce. Na zasadzie negatywnego sprzê¿enia dzia³aj¹ na przyk³ad termostaty wyregulowane na utrzymywanie okreœlonej temperatury pomieszczenia. Wzrost ponad ustalony poziom równowagi powoduje zamkniêcie zaworów doprowadzaj¹cych ciep³¹ wodê do kaloryferów, spadek temperatury powoduje ich otwarcie i wiêkszy przep³yw. Negatywne sprzê¿enie oznacza wiêc odwrotnie proporcjonalny stosunek reakcji uk³adu do zmian wewnêtrznych. Uk³ady biologiczne sk³adaj¹ siê z tysiêcy takich sprzê¿eù reguluj¹cych poziom neurotransmiterów, cukru we krwi, szerokoœci Ÿrenicy itp. Adaptacja nie jest jednak dostatecznym warunkiem powstania cyklu. Oto dwa inne warunki. CyklicznoœÌ spowodowana jest przez opóŸnienie w dzia³aniu takiego sprzê¿enia - adaptacja nie jest natychmiastowa lecz przebiega stopniowo.

Ponadto, cykle s¹ regularnymi zegarami, czyli s¹ wywo³ywane przez bodŸce powtarzalne. Idea nie jest prosta wiêc proszê o uwagê. Cykl wynika ze wspóistnienia dwóch wzajemnie ze sob¹ powi¹zanych procesów, co wyjaœnia tzw. koewolucja. Cykle wielu elementów œrodowiska s¹ ze sob¹ œciœle po³¹czone. Na przyk³ad wzrost iloœci gatunku A ¿ywi¹cego siê gatunkiem B, powoduje spadek iloœci B, niedo¿ywienie populacji A, zmniejszenie liczby osobników A, zwiêkszenie liczby B itd. Jak widaÌ, oba gatunki sprzê¿one s¹ ze sob¹ poprzez niekoùcz¹ce siê oscylacje i de facto koewoluuj¹ staj¹c siê w ka¿dym cyklu coraz doskonalsze. James Lovelock twierdzi nawet, ¿e dziêki koewolucji, która jest czymœ innym ni¿ ewolucja, ukszta³towa³a siê ca³a biosfera Ziemi. Na podobnej zasadzie, jak omówione procesy œrodowiskowe sprzê¿one s¹ procesy wewnêtrzne.

W ten sposĂłb omĂłwiÂłem cykliczne zwiÂązanie zjawisk na tym samym poziomie. Mamy teÂż do czynienia z hierarchiÂą cykli. Cykl okoÂłodobowy czÂłowieka dopasowuje siĂŞ do cyklu wyÂższego rzĂŞdu, jakim jest cykl dnia i nocy, a cykl okoÂłodobowy jest nadrzĂŞdny w stosunku do cyklu 90 minutowego. Koewolucja systemĂłw oraz hierarchia cykli wewnÂątrz tych systemĂłw prowadzÂą do powstawania niezwykle skomplikowanych i z pozoru nie cyklicznych fluktuacji Dodatkowym powodem maÂłej przewidywalnoÂści sÂą wstrzÂąsy, o ktĂłrych bĂŞdzie jeszcze mowa. Mimo to, ÂźrĂłdÂłem wszystkich obserwowalnych zjawisk sÂą cykle.

Podobne zjawiska zachodzÂą na gieÂłdzie. PoszczegĂłlni inwestorzy synchronizujÂą siĂŞ z cyklem wyÂższego rzĂŞdu organizmu grupowego, cyklu koniunkturalnego, w efekcie czego obserwujemy stabilne tendencje spadkowe (bessa) i tendencje wzrostowe (hossa). MĂłwiÂąc o cyklach wysokiego rzĂŞdu nie sposĂłb wspomnieĂŚ o 11 letnim cyklu wystĂŞpowania plam na SÂłoĂącu, zsynchronizowanym z wystĂŞpowaniem okresĂłw susz, ktĂłre z kolei majÂą wpÂływ na gospodarkĂŞ, a te na ceny akcji. NajdÂłuÂższym i najlepiej udokumentowanym cyklem dÂługim jest 54 letni cykl koniunkturalny odkryty przez rosyjskiego ekonomistĂŞ MikoÂłaja Kondratiewa, ktĂłrego wystĂŞpowanie stwierdzono na rynkach stĂłp procentowych, cen miedzi, baweÂłny, pszenicy, akcji i rynkĂłw hurtowych. WiĂŞkszoœÌ z mniej znanych cykli opisaÂł Edward Dewey w swojej ksi¹¿ce „Cycles: The Mysterious Forces that Trigger Event”. Autor wymienia na przykÂład 9,6 letnie cykle dobrych poÂłowĂłw atlantyckich, eksplozji populacji gÂąsienic, cen baweÂłny w USA; 9,2 letni cykl rynku kapitaÂłowego, 22 letni cykl wojen toczonych w latach 1415-1930. ObserwujÂąc podobieĂąstwo i powszechnoœÌ cykli Dewey doszedÂł do wniosku, Âże istnieje coÂś w rodzaju pulsu WszechÂświata, dyktujÂącego nam, maÂłym Âżuczkom, co majÂą robiĂŚ i kiedy. Tymczasem gracze gieÂłdowi muszÂą przewidzieĂŚ co zrobiÂą inni, by zrobiĂŚ to wczeÂśniej.

Recept¹ na sukces spekulacyjny jest wy³amanie siê z trendu, czyli kupno zanim ceny akcji osi¹gn¹ dno i odbij¹ od niego, oraz sprzeda¿ przed maksymalnym pu³apem cen, kiedy to akcje s¹ trudno zbywalne, bo WSZYSCY chc¹ sprzedaÌ i w efekcie zwiêkszonej poda¿y cena zaczyna spadaÌ. Jedn¹ z metod, stosowanych w praktyce analizy technicznej, jest analiza cykli gie³dowych. ZnajomoœÌ jej zasad nie daje oczywiœcie gwarancji powodzenia. Odnosz¹cy sukcesy inwestor dysponuje zazwyczaj wieloma metodami analizy danych gie³dowych, pomiêdzy którymi znajduje siê analiza cykli, oscylatory, analiza trendu, analiza fundamentalna itp.

Podstawowym Ÿród³em danych do celów analizy cykli jest wykres obrazuj¹cy ceny akcji lub indeksów gie³dowych (ceny grup akcji) w kolejnych odcinkach czasu lub sesjach gie³dowych. Efekt, który widzimy na wykresie jest z³o¿eniem wielu ró¿nych procesów, w tym liniowych, cyklów o ró¿nych okresach (których pomiar dokonuje siê od do³ka do do³ka) i amplitudach. Niekiedy ceny uk³adaj¹ siê w wyraŸne oscylacje, zazwyczaj jednak wyraŸny cykl mo¿na uzyskaÌ po ujawnieniu trendu liniowego œredni¹ krocz¹c¹, potraktowaniu danych analiz¹ Fouriera, analiz¹ spektraln¹ itp. Prawda musi byÌ dostatecznie g³êboko ukryta, gdy¿ gie³da jest polem rywalizacji, w której przewagê zyskuj¹ inwestorzy potrafi¹cy lepiej przewidywaÌ przysz³oœÌ. G³ówn¹ zasad¹ podczas analizy cykli jest przechodzenie od dominuj¹cych cykli d³ugich, obejmuj¹ce wiele lat, po cykle œredniookresowe, od 9 do 26 tygodni, i cykle transakcyjne trwaj¹ce oko³o cztery tygodnie (czyli 28 dni - cykl ksiê¿ycowy). Po wyznaczeniu cyklu wysokiego rzêdu, okreœliÌ mo¿na specyficzne zachowanie siê cyklu ni¿szego, zwane lew¹ lub praw¹ translacj¹, a polegaj¹ce na tym, ¿e jeœli cykl wy¿szego rzêdu jest w fazie wzrostowej, wówczas szczyt cyklu ni¿szego rzêdu przesuwa siê na prawo i vice versa. Od siebie doda³bym równie¿ zasadê, i¿ po pojawieniu siê dwóch regularnych i ³atwo rozpoznawalnych cykli, nastêpny powinien byÌ zaburzony. W celu zapoznania siê z zaawansowanymi metodami analizy cykli proponujê lekturê podrêczników wydawanych przez WIG-Press.

 

Wstrz¹sy i wspó³czynnik Fibonacciego

CyklicznoœÌ jest zachowawczÂą cechÂą systemĂłw dynamicznych. Jak powiedzieliÂśmy, oscylacje wokó³ poziomu rĂłwnowagi sÂą powodowane przez proces negatywnego sprzĂŞÂżenia zwrotnego przywracajÂącego rĂłwnowagĂŞ w systemie. DrugÂą cechÂą systemĂłw jest oczywiÂście rozwĂłj, polegajÂący na wejÂściu na wyÂższy poziom rĂłwnowagi w efekcie zadziaÂłania dodatkowego czynnika. Z tzw. „wstrzÂąsem” mamy do czynienia, gdy siÂła bodÂźca jest na tyle duÂża, iÂż chwilowa adaptacja nie jest moÂżliwa i konieczne jest caÂłkowite przeorganizowanie systemu. Regularny cykl moÂże ewoluowaĂŚ, na staÂłe zmieniajÂąc swĂłj okres i amplitudĂŞ. MoÂże to mieĂŚ miejsce, gdy spó³ka gieÂłdowa prezentuje bardzo pozytywne lub bardzo negatywne wyniki finansowe. I tutaj, jak pisze Tony Plummer, w „Psychologii rynkĂłw finansowych”, mamy do czynienia ze zÂłotÂą spiralÂą i wspó³czynnikiem Fibonacciego, wynoszÂącym w przybliÂżeniu 1,618.  Przypomnijmy sobie konstrukcjĂŞ zÂłotej spirali przy uÂżyciu prostokÂątĂłw, ktĂłrych dÂłuÂższy bok pozostaje z krĂłtszym w zÂłotej relacji. DÂługoœÌ kaÂżdego kolejnego prostokÂąta stanowi amplitudĂŞ jednego cyklu sinusoidalnej fali. Kolejne, nazwijmy to generacje fal, posiadajÂą amplitudĂŞ mniejszÂą o 2,618 od poprzedniej (1,618*1,618) oraz krĂłtszy okres. JeÂśli nasza intuicja jest skuteczna, to rynek reagujÂący na wstrzÂąs powinien zmieniaĂŚ swĂłj przebieg zgodnie z mechanizmem spirali. ChcÂąc wyznaczyĂŚ nowy poziom ceny na podstawie zaobserwowanego cyklu powinniÂśmy zastosowaĂŚ nastĂŞpujÂący wzĂłr Cena nowa = Cena w doÂłku + (Cena maksymalna - Cena w doÂłku) * 2,618 (lub :2,618 jeÂśli mamy do czynienia ze wstrzÂąsem negatywnym, np. ogÂłoszeniem niekorzystnych wynikĂłw finansowych spó³ki), czyli przekÂładajÂąc to na potoczny jĂŞzyk: wysokoœÌ nastĂŞpnego cyklu jest iloczynem 2,618 i wysokoÂści cyklu wczeÂśniejszego. W ksi¹¿ce Plummera znaleŸÌ moÂżna ca³¹ masĂŞ przykÂładĂłw wystĂŞpowania tej wÂłaÂśnie proporcji lub proporcji pochodnych, czyli 1,618; 0,618, na walutowych rynkach amerykaĂąskich i niemieckich. Powstaje tylko pytanie; na ile nasze obserwacje sÂą wybiĂłrcze a na ile obiektywne. W pierwszej czĂŞÂści mĂłwiliÂśmy o podstawowym b³êdzie wystĂŞpujÂącym w trakcie testowania hipotez, ktĂłry polegaÂł na odnajdowaniu przypadkĂłw potwierdzajÂących regu³ê i nie zauwaÂżaniu sprzecznych z niÂą. ByĂŚ moÂże inne mnoÂżniki, niÂż 1,618 okazaÂłyby siĂŞ rĂłwnie „magiczne”, gdyby tak wczeÂśniej zaÂłoÂżyĂŚ.

Trudno zaprzeczyĂŚ, Âże caÂła teoria ma charakter bardzo ezoteryczny i tajemniczy. Warto w tym miejscu przywoÂłaĂŚ poglÂądy Georgija GurdÂżijewa, ktĂłry z gieÂłdÂą papierĂłw wartoÂściowych nie miaÂł prawdopodobnie nic do czynienia, a mimo to w podobny sposĂłb definiuje prawa sterujÂące powstawaniem cykli i fal. Informacje, ktĂłre tutaj przedstawiĂŞ pochodzÂą z ksi¹¿ki ucznia GurdÂżijewa, Piotra Demianowicza UspieĂąskiego, pt. „Fragmenty nieznanego nauczania - w poszukiwaniu cudownego”. Otó¿ GurdÂżijew opisywaÂł rozwĂłj i ewolucjĂŞ ró¿nych poziomĂłw naszej rzeczywistoÂści przy uÂżyciu metafory muzycznej. TwierdziÂł on, Âże „skala siedmiotonowa jest wzorem kosmicznego prawa, ktĂłre zostaÂło wypracowane przez pradawne szkoÂły i zastosowane w muzyce”. SwojÂą teoriĂŞ ilustruje on rysunkiem odcinka, ktĂłrego jeden odcinek odpowiada czĂŞstotliwoÂści 1000 hz a drugi odcinek podwojonej wibracji, czyli 2000 hz. PomiĂŞdzy koĂącami odcinka umieszczone sÂą nuty do, re, mi, fa, sol, la, si, do stanowiÂące peÂłnÂą oktawĂŞ. Nuty te nie dzielÂą oktawy w rĂłwnych odcinkach, np. pomiĂŞdzy mi i fa wystĂŞpuje „opóŸniony wzrost”, podobnie jak pomiĂŞdzy si i do. JuÂż na pierwszy rzut oka widaĂŚ (str. 179), Âże opóŸniony wzrost dzieli odcinek na dwie czĂŞÂści zgodnie ze zÂłotym podziaÂłem. Najciekawsze jest to, Âże UspieĂąski w Âżadnym miejscu swojego wywodu nie wspomina o zÂłotym wspó³czynniku; on niejako wynika z zupeÂłnie innych zaÂłoÂżeĂą.  GurdÂżijew zwraca uwagĂŞ na dodatkowÂą kwestiĂŞ, wstrzÂąs bĂŞdzie miaÂł trwaÂły skutek, o ile nastÂąpi on dokÂładnie w trakcie „interwaÂłu pomiĂŞdzy mi i fa. JeÂśli w tym momencie w³¹czy siĂŞ odpowiednia energia dodatkowa, to oktawa bĂŞdzie rozwijaÂła siĂŞ bez przeszkĂłd...” (str.189)”. Jest to dodatkowa wskazĂłwka dla inwestorĂłw, wyczekiwanie okreÂślonego momentu i obserwacja otoczenia w poszukiwaniu „dodatkowej energii”, ktĂłra moÂże wywoÂłaĂŚ odwrĂłcenie lub pog³êbienie cyklu. OczywiÂście przedstawiony przeze mnie zwiÂązek moÂże byĂŚ zÂłudzeniem, a jego stosowanie ryzykiem, ale na tym przecieÂż opierajÂą siĂŞ spekulacje gieÂłdowe.

 

Teoria Ganna

W.D. Gann byÂł, obok R. N. Elliotta, jednym z najwybitniejszych twĂłrcĂłw teorii gry gieÂłdowej wykorzystujÂących do praktycznych celĂłw liczby naturalne. W latach 30 Gann dorobiÂł siĂŞ niemaÂłej fortuny, dziĂŞki odkrytym przez siebie prawidÂłowoÂściom. Po zakoĂączeniu kariery maklera gieÂłdowego, Gann zaj¹³ siĂŞ pisaniem ksi¹¿ek i prowadzeniem kursĂłw dla poczÂątkujÂących adeptĂłw sztuki spekulacji. Teoretyczne zaÂłoÂżenia systemu Ganna juÂż na pierwszy rzut oka wydajÂą siĂŞ bardzo ezoteryczne i tajemnicze. Plummer sugeruje, Âże sam autor nie do koĂąca wiedziaÂł dlaczego opracowane przez niego metody sprawdzajÂą siĂŞ w praktyce. Przede wszystkim wierzyÂł on w koncepcjĂŞ oscylujÂącego i wibrujÂącego wszechÂświata, w ktĂłrym wszystkie pierwotne czynniki pozostajÂą w stanie wibracji a rzeczywistoœÌ przenika podstawowy puls. Gann posÂługiwaÂł siĂŞ dwoma koncepcjami: spirali – obrazujÂącej ruchy cen oraz koÂła – opisujÂącego przemijanie i oscylacje. Przy pomocy spirali logarytmicznej, choĂŚ nie nazywanej przez niego w ten wÂłaÂśnie sposĂłb, Gann wyznaczaÂł potencjalne punkty zwrotne cen akcji. Gann uwaÂżaÂł, caÂłkiem zresztÂą sÂłusznie, Âże ostatnia najniÂższa cena ma istotne znaczenie psychologiczne dla ksztaÂłtowania siĂŞ kolejnych poziomĂłw cen.

NajniÂższa cena i spirala logarytmiczna znajdujÂą swoje odbicie w kwadracie cenowym Ganna, ktĂłry jest konstruowany w ten sposĂłb, Âże w jego centrum znajduje siĂŞ najniÂższa cena, dajmy na to 1, po czym na prawo umieszczamy wartoœÌ wiĂŞkszÂą o jednostkĂŞ, poniÂżej niej nastĂŞpnÂą wartoœÌ i postĂŞpujÂąc metodycznie, zgodnie z ruchem wskazĂłwek zegara, tworzymy spiralĂŞ wokó³ ceny centralnej. W nastĂŞpnym etapie wytyczamy przez Âśrodek kwadratu linie poziome, pionowe i ukoÂśne. Gann uwaÂżaÂł, Âże wszystkie wartoÂści znajdujÂące siĂŞ na tych liniach stanowiÂą potencjalne punkty zwrotne, na ktĂłre inwestor powinien zwracaĂŚ szczegĂłlnÂą uwagĂŞ. PostĂŞpowanie z takim kwadratem cenowym nie jest sprawÂą prostÂą, zajĂŞcie to bardziej angaÂżuje intuicjĂŞ niÂż logikĂŞ. Przede wszystkim Gann nie okreÂśliÂł, ktĂłre z wielu powstaÂłych na przeciĂŞciach liczb sÂą naprawdĂŞ istotne a wiĂŞc wszystkie one sÂą potencjalnie waÂżne. NieuporzÂądkowany ciÂąg liczb wynikajÂący z kwadratu cen podzieliĂŚ moÂżna na cztery zestawy liczby naturalnych: kwadraty liczb naturalnych (4,9,16,25), podwajanie (2,4,80), mnoÂżenie przez trzy (1,3,9) oraz oczywiÂście liczby Fibonacciego (1,2,3,5,8). Gann przykÂładaÂł szczegĂłlnÂą wagĂŞ do tzw. „reguÂły trzech”, zgodnie z ktĂłrÂą, potencjalny punkt zwrotny wskazywany jest po zaobserwowaniu trzech faz hossy lub bessy zgodnych z liczbami z kwadratu cen (np. liczbami Fibonacciego). Przedstawione tutaj zasady sÂą wierzchoÂłkiem potĂŞÂżnej gĂłry lodowej, zanim zaczniemy stosowaĂŚ je w praktyce warto zapoznaĂŚ siĂŞ z oryginalnymi pracami Ganna. Trzeba mieĂŚ przy tym na uwadze, Âże dla jednych (kompletna) teoria Ganna jest szarlataneriÂą, dla innych szczytem geniuszu.

 

Teoria fal Elliotta

Druga, byĂŚ moÂże bardziej znana teoria ezoteryczna gieÂłdy, zostaÂła stworzona przez ksiĂŞgowego Ralpha Nelsona Elliotta, w efekcie inspiracji przypÂływami morza i koncepcjÂą Dowa. TytuÂł jego drugiej ksi¹¿ki „Prawo Natury – Tajemnica wszechÂświata” wiele mĂłwi o holistycznych zapatrywaniach jej autora. Elliott byÂł przekonany, Âże jego teoria wyjaÂśnia naturalne prawa rzÂądzÂące wszystkimi zachowaniami ludzkimi. Podstawowe zaÂłoÂżenie Elliotta brzmi nastĂŞpujÂąco: formacje wznoszÂące skÂładajÂą siĂŞ z piĂŞciu fal, opadajÂące z trzech. FalÂą nazywamy tutaj przebieg od „doÂłka” do „szczytu” lub od „szczytu” do „doÂłka”. Czyli na hossĂŞ skÂładajÂą siĂŞ trzy fale impulsu i dwie fale korygujÂące, natomiast bessa skÂłada siĂŞ z dwĂłch fal impulsu przedzielonych jednÂą falÂą korygujÂącÂą. W tym punkcie teoria Elliotta pokrywa siĂŞ z „prawem trzech” Ganna, ktĂłry jak pamiĂŞtamy, przewidywaÂł wystÂąpienie bessy po trzecim wierzchoÂłku. W ksi¹¿ce „Outermost House” autorstwa Henry Bestona znaleŸÌ moÂżna fragment opisujÂący potrĂłjny rytm fal uderzajÂących o brzeg. CytujÂąc za Johnem Murphym, autorem „Analizy technicznej”: „Trzy ogromne fale, potem mniejsze, niewyraÂźne ruchy a potem znowu trzy ogromne fale”. PonoĂŚ rytm ten jest znany straÂży przybrzeÂżnej i rybakom, ktĂłrzy wykorzystujÂą go przy wypuszczaniu siĂŞ Âłodziami w morze. Wydaje mi siĂŞ, Âże rĂłwnieÂż w filmie „Poza Âświatem” z Tomem Hanksem mamy do czynienia z trzema duÂżymi falami, z ktĂłrych trzecia przewraca ponton naszego bohatera. MĂłwi siĂŞ rĂłwnieÂż, do trzech razy sztuka. Có¿..

Podstawowe prawo 5-3 Elliotta wystĂŞpuje we wszystkich skalach obserwacji – kaÂżdÂą falĂŞ impuls-korekta rozÂłoÂżyĂŚ moÂżna wedÂług schemat 5-3, w efekcie czego otrzymujemy postrzĂŞpiony i realistyczny wykres. W dalszej kolejnoÂści zaprezentujĂŞ trzy reguÂły obowiÂązujÂące dla fal impulsu (str.152 Plummer): 1. Fala czwarta nie schodzi nigdy poniÂżej fali pierwszej 2. fala trzecia jest czĂŞsto najdÂłuÂższa, ale nigdy najkrĂłtsza spoÂśrĂłd piĂŞciu fal 3. dwie fale impulsu sÂą sobie rĂłwne pod wzglĂŞdem dÂługoÂści. OdnoÂśnie fal korygujÂących wymieniĂŚ moÂżemy nastĂŞpujÂące reguÂły: 1. Âżadna formacja A-B-C nigdy nie znosi caÂłkowicie poprzedniej formacji piĂŞciofalowej tego samego stopnia 2. kaÂżda korekta bĂŞdzie co najmniej rĂłwna pod wzglĂŞdem wielkoÂści i czasu trwania wszystkim poprzedzajÂącym jÂą korektom niÂższego rzĂŞdu 3. kaÂżda korekta wraca na ogó³ do zakresu cen fali korygujÂącej niÂższego stopnia – konkretnie fali drugiej lub czwartej. Liczby, ktĂłre do tej pory wymieniÂłem to 3 i 5, dajÂące w sumie 8 fal, nieprzypadkowo przypominajÂą poczÂątkowe wartoÂści ciÂągu Fibonacciego.

ReguÂła 5-3 jest podstawowa dla modelu, stosuje siĂŞ w wielu przypadkach, lecz istniejÂą rĂłwnieÂż odchylenia, szczegó³owo opisane przez Elliotta. Po uwzglĂŞdnieniu odchyleĂą, teoria Elliotta jest wg. Plummera kompletna – tzn. opisuje wszystkie znane formacje cenowe. Mimo to wielu analitykĂłw sÂądzi, Âże opis zachowania gieÂłdy proponowany przez Elliotta jest niewystarczajÂący: autor nie tÂłumaczy pochodzenia „prawa natury”. Jedynym racjonalnym wyjaÂśnieniem jest zwiÂązek schematu 3 5 8 z ciÂągiem Fibonacciego.

W ten sposĂłb koÂło zamyka siĂŞ, a podró¿ przez Âświat flory i fauny,  grecki Panteon i gieÂłdĂŞ papierĂłw wartoÂściowych zatacza peÂłny cykl. Za miesiÂąc kolejne spotkanie z naukÂą.

 
Piotr LasoĂą
http://www.open-mind.pl/Ideas/LiczbyM1.php

Inny Âświat z innym czasem, wszelkie formy Âżycia na tej planecie wykorzystuje zasady ÂświĂŞtej geometrii, zÂłotego podziaÂłu czy ciÂągu Fibonacciego,w tym filmie moÂżemy siĂŞ przyjrzeĂŚ roÂślinÂą ,istotÂą ÂżyjÂącym w innym wolniejszym strumieniu czasu.

Film dokumentalny z 1977 roku przedstawiajÂący kontrowersyjne badania prowadzone nad roÂślinami.
Czy roÂśliny widzÂą i sÂłyszÂą? Czy posiadajÂą uczucia i czy potrafiÂą je wyraÂżaĂŚ?
Jak wykazaÂły eksperymenty naukowe Cleve Baxtera, Marcela Vogle i wielu innych roÂśliny percepujÂą Âświat w sposĂłb dla nas niepojĂŞty, a co wiĂŞcej - potrafiÂą komunikowaĂŚ siĂŞ ze sobÂą i to na duÂże odlegÂłoÂści. ReagujÂą Âżywo na dÂźwiĂŞki obecne w otoczeniu, a nawet na bĂłl i emocje innych istot znajdujÂących siĂŞ w pobliÂżu.
NiektĂłrzy naukowcy wziÂąwszy pod uwagĂŞ wszystkie dane, jakimi dysponuje nauka o roÂślinach zmuszeni byli przyznaĂŚ, Âże roÂśliny sÂą jakby "powolniejszÂą" odmianÂą zwierzÂąt. ZwierzÂąt, ktĂłre nie potrafiÂą uciekaĂŚ...

<a href="http://www.youtube.com/v/Q9bYau5kUWo&amp;hl=pl_PL&amp;fs=1&amp;&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;param name=&quot;allowFullScreen&quot; value=&quot;true&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;param name=&quot;allowscriptaccess&quot; value=&quot;always&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;embed src=&quot;http://www.youtube.com/v/Q9bYau5kUWo&amp;hl=pl_PL&amp;fs=1&amp;&quot; type=&quot;application/x-shockwave-flash&quot; allowscriptaccess=&quot;always&quot; allowfullscreen=&quot;true&quot; width=&quot;480&quot; height=&quot;385&quot;&gt;&lt;/embed&gt;&lt;/object&gt;" target="_blank">http://www.youtube.com/v/Q9bYau5kUWo&amp;hl=pl_PL&amp;fs=1&amp;&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;param name=&quot;allowFullScreen&quot; value=&quot;true&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;param name=&quot;allowscriptaccess&quot; value=&quot;always&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;embed src=&quot;http://www.youtube.com/v/Q9bYau5kUWo&amp;hl=pl_PL&amp;fs=1&amp;&quot; type=&quot;application/x-shockwave-flash&quot; allowscriptaccess=&quot;always&quot; allowfullscreen=&quot;true&quot; width=&quot;480&quot; height=&quot;385&quot;&gt;&lt;/embed&gt;&lt;/object&gt;</a>

<a href="http://www.youtube.com/v/dxzf-MzJ3fk&amp;hl=pl_PL&amp;fs=1&amp;&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;param name=&quot;allowFullScreen&quot; value=&quot;true&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;param name=&quot;allowscriptaccess&quot; value=&quot;always&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;embed src=&quot;http://www.youtube.com/v/dxzf-MzJ3fk&amp;hl=pl_PL&amp;fs=1&amp;&quot; type=&quot;application/x-shockwave-flash&quot; allowscriptaccess=&quot;always&quot; allowfullscreen=&quot;true&quot; width=&quot;480&quot; height=&quot;385&quot;&gt;&lt;/embed&gt;&lt;/object&gt;" target="_blank">http://www.youtube.com/v/dxzf-MzJ3fk&amp;hl=pl_PL&amp;fs=1&amp;&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;param name=&quot;allowFullScreen&quot; value=&quot;true&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;param name=&quot;allowscriptaccess&quot; value=&quot;always&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;embed src=&quot;http://www.youtube.com/v/dxzf-MzJ3fk&amp;hl=pl_PL&amp;fs=1&amp;&quot; type=&quot;application/x-shockwave-flash&quot; allowscriptaccess=&quot;always&quot; allowfullscreen=&quot;true&quot; width=&quot;480&quot; height=&quot;385&quot;&gt;&lt;/embed&gt;&lt;/object&gt;</a>

[MichaÂł-AnioÂł]

Jaki jest otaczaj¹cy nas œwiat? Jak powsta³a Ziemia? Sk¹d siê na niej wziêliœmy? I jak w ogóle powsta³o ¿ycie? Te i podobne pytania pojawiaj¹ siê nie tylko w przypadkowych rozmyœlaniach nad rzeczywistoœci¹, lecz równie¿ wyznaczaj¹ obszar poszukiwaù naukowych i badawczych. Rozwój naukowy i technologiczny pozwoli³ na zweryfikowanie wielu hipotez. Nauki przyrodnicze dostarczy³y danych, z których mo¿emy zbudowaÌ obraz Wszechœwiata, uwzglêdniaj¹cy historiê powstania Ziemi i organizmów ¿ywych. Z ka¿dym dniem tych danych przybywa, a obraz œwiata wydaje siê coraz bardziej szczegó³owy.

"Jakkolwiek przyrost informacji, postêpuj¹ca unifikacja teorii naukowych oraz sprawdzalnoœÌ i u¿ytecznoœÌ wiedzy naukowej pokazuj¹, ¿e nauka jest raczej niekwestionowanym wyrazem mocy cz³owieka, to jednak wœród naukowców pojawiaj¹ siê opinie, ¿e ludzkoœÌ osi¹ga kres poznania i wiedzy naukowej - mówi profesor Marek Hetmaùski z Uniwersytetu Marii Curie-Sk³odowskiej.
"Co wiêcej, nadmiar szczegó³ów i informacji naukowych wydaje siê w rzeczywistoœci bardziej zaciemniaÌ obraz œwiata ni¿ go wyjaœniaÌ! Czêsto ju¿ nie tylko zwykli ludzie, ale tak¿e sami naukowcy nie potrafi¹ ogarn¹Ì ca³ej wiedzy ze swojej dziedziny a nawet specjalizacji. Nauka wie ju¿ bowiem +za du¿o+".

"Co ciekawe, nauka jest ubocznym produktem ewolucji - zauwaÂża profesor HetmaĂąski. - Bo przecieÂż celem ewolucji przyrodniczej nie byÂło wytworzenie koncepcji naukowych, lecz dostarczenie czÂłowiekowi ÂśrodkĂłw iĂĄnarzĂŞdzi poznawczych niezbĂŞdnych do przeÂżycia".

A jednak, jak dodaje naukowiec, jest to bardzo udany "produkt uboczny". Twierdzi on, Âże w obszarze wiedzy naukowej wyjÂątkowo interesujÂące sÂą nauki humanistyczne, tak bardzo odmienne od nauk przyrodniczych.

Na pytanie, jaka jest ich rola i znaczenie oraz czy to wÂłaÂśnie one pozwolÂą stworzyĂŚ jednolity obraz WszechÂświata odpowiada: "Tak myÂślĂŞ. A szczegĂłlnÂą rolĂŞ wyznaczyÂłbym filozofii z przypisanym jej umiÂłowaniem mÂądroÂści. ByĂŚ moÂże to wÂłaÂśnie ona jest w stanie daĂŚ jednolitÂą, spĂłjnÂą i niekwestionowanÂą wizjĂŞ WszechÂświata i umiejscowionego w nim czÂłowieka. Zatem naukowy obraz Âświata bĂŞdzie bardziej filozoficzny niÂż moÂżna siĂŞ spodziewaĂŚ w dzisiejszym stechnologizowanym Âświecie".
Magdalena Weker
http://www.eduskrypt.pl/naukowy_czy_filozoficzny_obraz_swiata-info-7533.html

[MichaÂł-AnioÂł]

CzĂŞsto mawiamy, Âże 'Âżycie cudem jest'. Rzadko jednak zastanawiamy siĂŞ co zostaÂło ukryte pod wyÂświechtanym frazesem. PrawdĂŞ powiedziawszy jestem niemal pewien, iÂż to stwierdzenie w wiĂŞkszoÂści wypadkĂłw jest rzucane jako semantyczny ochÂłap, kompletnie pozbawiony znaczenia lub ewentualnie odsyÂłajÂący do obszaru osobistych, subiektywnych i najczĂŞÂściej antropocentrycznych odczuĂŚ. A szkoda. Bo Âżycie w rzeczy samej zdaje siĂŞ cudem byĂŚ i to obiektywnym.

Abyœ móg³ to czytaÌ, a ja napisaÌ, musia³o dojœÌ do bardzo d³ugiego szeregu szczêœliwych zbiegów okolicznoœci, przy czym okreœlenie to wydaje siê eufemizmem, tak du¿e jest nieprawdopodobieùstwo odpowiedniej konfiguracji zdarzeù. Chc¹c zachowaÌ porz¹dek pos³u¿ê siê kryterium skali i zacznê od tego, ¿e Uk³ad S³oneczny jest doskonale po³o¿ony w obrêbie galaktyki. Kr¹¿y sobie w miarê stabilnie wokó³ jej j¹dra od milionów lat, w odleg³oœci w sam raz tak od centrum, jak i od ramion Mlecznej Drogi. W tym uprzywilejowanym obszarze znajduje siê tylko 5% gwiazd. Du¿o? Wiêc zmniejszmy nieco skalê i spójrzmy na S³oùce. Okazuje siê, i¿ tak¿e ono jest akurat, aby zapewniÌ na Ziemi warunki sprzyjaj¹ce ¿yciu. Gdyby by³o wiêksze omiata³oby nasz¹ planetê silnym, œmiercionoœnym promieniowaniem ultrafioletowym, a poza tym szybko by siê wypali³o. Z kolei gdyby by³o za ma³e, dostarcza³oby planecie niedostateczn¹ iloœÌ energii. Dwa przyk³adowe warunki i zaistnienie ¿ycia ju¿ siê robi ma³o prawdopodobne. Chodzi zaœ o to, ¿e jest nieprawdopodobne. Wiêc wyliczajmy dalej.

MieliÂśmy farta i wĂŞdrujemy sobie poprzez w sam raz obszar galaktyki, kr¹¿¹c wokó³ w sam raz gwiazdy. WystarczyÂłoby niewielkie, jak na skalĂŞ kosmicznÂą, przesuniĂŞcie orbity Ziemi, aby zniwelowaĂŚ obiecujÂący zbieg okolicznoÂści. Zbyt odlegÂła orbita spowodowaÂłaby zamarzniĂŞcie caÂłej wody, a zbyt bliska – jej wyparowanie. Na to co by siĂŞ staÂło w drugim przypadku dobrym przykÂładem jest Wenus. Zajmuje ona nieco ciaÂśniejszÂą orbitĂŞ niÂż nasza planeta. Jej zasoby wody wyparowaÂły inicjujÂąc bardzo silny efekt cieplarniany. Pod gĂŞstÂą warstwÂą wenusjaĂąskich chmur spodziewano siĂŞ odkryĂŚ tĂŞtniÂące Âżyciem lasy deszczowe, lecz zamiast domniemanego raju znajduje siĂŞ tam piekÂło. Temperatura na powierzchni siĂŞga 470 stopni Celsjusza.

Warty wzmianki jest te¿ kr¹¿¹cy po odleglejszej orbicie Jowisz. Wk³ad gazowego kolosa w nasz dobrostan jest nie do przecenienia. Jego potê¿ne pole grawitacyjne jest tarcz¹ chroni¹c¹ nas przed kosmicznymi obiektami. Skoro zaœ piszemy o dobrym s¹siedztwie, brakiem kultury by³oby pomin¹Ì Ksiê¿yc. Powszechnie uznawany za naszego satelitê ze wzglêdu na rozmiary powinien byÌ raczej postrzegany jako partner w podwójnym uk³adzie. Jest œciœle spokrewniony z Ziemi¹, gdy¿ powsta³ wskutek uderzenia w nasz¹ planetê obiektu wielkoœci Marsa. Impakt wyrzuci³ w przestrzeù tyle materia³u, ¿e uformowa³a siê z niego nowa planeta. Mia³o to miejsce oko³o 4,5 miliarda lat temu. Od tego czasu Ksiê¿yc i Ziemia wiruj¹ wokó³ S³oùca we wspólnym taùcu. Wp³yw grawitacji satelity stabilizuje oœ obrotu naszej planety. Bez niego miota³aby siê w przestrzeni niczym nakrêcony b¹k, co powodowa³oby klimatyczny chaos. Fajnie i bezpiecznie w objêciach Ksiê¿yca, co nie? Niestety jesteœmy niechcian¹ pann¹, bo satelita ucieka od nas w tempie oko³o 4 cm rocznie.

Mam wra¿enie, ¿e ju¿ jest dosyÌ nieprawdopodobnie. Na tyle, ¿e gdyby opowiedzieÌ komuœ tê historiê przy piwie, to by nie uwierzy³. A to nie koniec wyrywkowej, powierzchownej wyliczanki. Skupmy siê teraz na samej Ziemi. Istnieje interesuj¹ca hipoteza, ¿e w zamierzch³ej, kosmicznej przesz³oœci Gaja mia³a siostrê, Tejê. Dziewczyny zderzy³y siê i Teja zosta³a rozbita w proch. Siostra wch³onê³a du¿¹ czêœÌ jej pozosta³oœci, zwiêkszaj¹c masê, a tym samym przyci¹ganie. To umo¿liwi³o utrzymanie atmosfery, która miêdzy innymi chroni nas przed ci¹g³ym bombardowaniem kosmicznymi bolidami. Si³¹ tarcia spala je zanim uderz¹ w powierzchniê planety. Je¿eli zastanawiacie siê na ile jest to istotne, przypomnijcie sobie jak wygl¹da oblicze pozbawionego atmosfery Ksiê¿yca. Mocno przechodzona tarcza strzelecka, czy to wystarczaj¹co dosadne porównanie?

IdÂąc dalej, jeÂżeli swojÂą uwagĂŞ przeniesiemy pod powierzchniĂŞ, odkryjemy kolejny niezbĂŞdny warunek cudu Âżycia. Ziemia posiada pÂłynne wnĂŞtrze, ktĂłre oprĂłcz burzliwej i groÂźnej tektoniki zapewniÂło wycieki gazĂłw przyczyniajÂących siĂŞ do powstania atmosfery. Poza tym ruchliwe serce planety jest swego rodzaju gargantuicznym dynamem, ktĂłre nieustannie wirujÂąc wytwarza pole magnetyczne chroniÂące nas przed promieniowaniem kosmicznym.

WymieniajÂąc powyÂższe warunki dokonujemy teÂż pobieÂżnej rekonstrukcji dziejĂłw Ziemi. ÂŻycie jest efektem dÂługiego ÂłaĂącucha zdarzeĂą, ktĂłre nastĂŞpowaÂły po sobie w odpowiedniej kolejnoÂści, w odpowiednich odstĂŞpach czasu i z odpowiednim nasileniem. Kataklizmy byÂły na tyle potĂŞÂżne by przeobraÂżaĂŚ oblicze planety i stymulowaĂŚ ewolucjĂŞ, a jednoczeÂśnie na tyle sÂłabe, by nie wybiĂŚ wszystkich organizmĂłw. Po kaÂżdej kosmicznej hekatombie pozostawaÂły wyjÂątkowo wytrwaÂłe i kreatywne niedobitki, ktĂłre odzyskiwaÂły utracone tereny.

Jak widaĂŚ kosmos nie wydaje siĂŞ miejscem zbyt przyjaznym dla Âżycia. NĂŞkaÂł nas i gnĂŞbiÂł ile wlezie. To, Âże istniejÂą tak skomplikowane i zÂłoÂżone organizmy jak chociaÂżby my jest fartem duÂżo wiĂŞkszym niÂż wizyta u szalonego chirurga, podczas ktĂłrej chlastany na oÂślep po twarzy pacjent przeobraziÂłby siĂŞ w wiernÂą kopiĂŞ Seana Connery.

W poÂłowie XX wieku sÂądzono, Âże wystarczy zmieszaĂŚ odpowiednie skÂładniki, a powstanie Âżycie. PrzyczyniÂł siĂŞ do tego eksperyment Stanleya Millera  z 1953 roku. Naukowiec po³¹czyÂł dwa pojemniki: jeden zawierajÂący odpowiednik pierwotnego oceanu, a drugi odpowiednik pierwotnej atmosfery. PotraktowaÂł to wyÂładowaniami elektrycznymi imitujÂącymi bÂłyskawice i – voilà! – otrzymaÂł gĂŞstÂą zupĂŞ aminokwasĂłw.

Aminokwasy nazywa siĂŞ 'klockami do budowy Âżycia'. Z nich skonstruowane sÂą biaÂłka. Lecz tu wÂłaÂśnie leÂży pies pogrzebany, gdyÂż biaÂłko to ÂłaĂącuch okreÂślonych aminokwasĂłw uÂłoÂżonych w okreÂślonej kolejnoÂści. Dla przykÂładu: hemoglobina, ktĂłra w rankingu zÂłoÂżonoÂści zajmuje dosyĂŚ niskÂą pozycjĂŞ, skÂłada siĂŞ ze 146 aminokwasĂłw. Oznacza to, Âże szansa na jej przypadkowe powstanie wynosi 1:10260. Dziwna cyferka obok jest wykÂładniczym zapisem jedynki z 260 zerami. To trochĂŞ za duÂżo, by wypisywaĂŚ je tutaj po kolei. Jak dla mnie jest to teÂż trochĂŞ za duÂżo, by wartoœÌ ta mĂłwiÂła mi coÂś precyzyjnego. Nie chwytam jej intuicyjnie. Rozumiem z tego tyle – rzecz jest nieprawdopodobna poza granice zdrowego rozsÂądku. LiczyĂŚ na to, Âże coÂś takiego jak biaÂłko powstanie samoistnie, cudownym zbiegiem okolicznoÂści, to jak sÂłynne juÂż oczekiwanie, iÂż walÂąca w klawiaturĂŞ maÂłpa przez przypadek napisze ktĂłreÂś z dzieÂł Szekspira. Astronom Fred Hoyle uÂżyÂł innej barwnej paraleli – szansa na to, Âże przypadkowy proces wyprodukuje proteinĂŞ jest tak maÂła jak to, Âże po przejÂściu huraganu przez zÂłomowisko znajdziemy tam gotowego do lotu Boeninga 747. Od oszaÂłamiajÂąco duÂżych liczb rzucanych przez naukowcĂłw jeszcze bardziej lubiĂŞ ich zaskakujÂące porĂłwnania.

Mimo iÂż juÂż dawno przekroczyliÂśmy granicĂŞ tego co moÂżliwe, w celu zbadania warunkĂłw powstania Âżycia musimy zapuÂściĂŚ siĂŞ dalej w g³¹b obszaru nieprawdopodobieĂąstwa. Za³ó¿my, Âże aminokwasom udaÂło siĂŞ po³¹czyĂŚ w uporzÂądkowany ÂłaĂącuch. Teraz caÂła struktura musi jeszcze powyginaĂŚ siĂŞ tak by przyj¹Ì odpowiedni ksztaÂłt. Na koniec zaÂś dorzuĂŚmy jeszcze jedno absurdalnie niewykonalne wymaganie – biaÂłko musi byĂŚ zdolne do odtwarzania siĂŞ. Pozwala mu na to nierozerwalne partnerstwo z dziwnym zwiÂązkiem chemicznym nazywanym kwasem dezoksyrybonukleinowym. Mowa tu o sÂłynnym DNA, od jakiegoÂś czasu bĂŞdÂącego wziĂŞtÂą gwiazdÂą popkultury.

CzÂąsteczki DNA to swego rodzaju ksiĂŞgi, w ktĂłrych zapisano wszystko, co do skonstruowania Âżycia potrzebne. ÂŻeby byÂło ciekawiej, bo w jakim innym celu?, DNA jest kompletnie pasywne. Jest instrukcjÂą, wÂładzÂą ustawodawczÂą, wykonanie poleceĂą pozostawia innym. Nie doœÌ tego – DNA przemawia jĂŞzykiem niezrozumiaÂłym dla biaÂłka! SwojÂą drogÂą jest to dosyĂŚ interesujÂący jĂŞzyk, bo zÂłoÂżony tylko z czterech 'liter'. W kaÂżdej komĂłrce naszego ciaÂła znajduje siĂŞ 2 metrowej dÂługoÂści zapis wydukany w czteroliterowym alfabecie. Gdyby wyciÂągn¹Ì go na zewnÂątrz, starczyÂłoby tego na ozdobienie wszystkich choinek na BoÂże Narodzenie. I jeszcze by zostaÂło, bo mamy w sobie jakieÂś 20 milionĂłw kilometrĂłw DNA. Z tego punktu widzenia kaÂżdy z nas, nawet najwiĂŞkszy ignorant, jest chodzÂącÂą bibliotekÂą.

Okazuje siê wiêc, ¿e dwa podstawowe elementy materii o¿ywionej nie rozumiej¹ siê nawzajem. W takim razie jakim cudem wspó³pracuj¹ ze sob¹ od 4 miliardów lat? Umo¿liwia im to kolejny zadziwiaj¹cy wynalazek, RNA. To chemiczny t³umacz, który przek³ada wszystko z dezoksyrybonukleinowego na bia³kowy. Zgrany trójk¹t odmiennych cz¹steczek musimy jeszcze umieœciÌ w swego rodzaju b³onie ochronnej i otrzymujemy komórkê. W jej wnêtrzu, i tylko tam, dochodzi do owocnej wspó³pracy zespo³u DNA-RNA-bia³ko. Kooperacjê tê nazywamy ¿yciem.

Wed³ug szacunków prawdopodobieùstwa bia³ka nie powinny istnieÌ. Jednak istniej¹ i to w du¿ej liczbie rodzajów. W ludzkim ciele jest ich oko³o miliona typów. Ka¿dy z nich to precyzyjny, wysoce wyspecjalizowany mechanizm. Twierdzenie, ¿e powsta³y samoistnie wydaje siê absurdem. Co w takim razie pocz¹Ì ze zdrowym rozs¹dkiem, gdy spogl¹damy na kolejne stopnie komplikacji: komórki, mikroorganizmy, zwierzêta... cz³owiek? Wydaje siê, ¿e za skonstruowanie tego majstersztyku musi byÌ odpowiedzialny jakiœ in¿ynier. Narzuca siê pytanie: czy by³ to rezolutny Absolut, z nieokie³znan¹ pasj¹ tworzenia, czy mo¿e postulowany przez Dawkinsa œlepy zegarmistrz, czyli bezpodmiotowy proces selekcji zdeterminowany obowi¹zuj¹cymi we wszechœwiecie prawami?

JeÂżeli przyjrzeĂŚ siĂŞ astrofizycznym, geologicznym i chemicznym zbiegom okolicznoÂści, powstanie Âżycia jawi siĂŞ jako proces rĂłwnie fascynujÂący, co nieprawdopodobny. Jednak jesteÂśmy, tu i teraz, ÂżyjÂąc w obrĂŞbie bardzo zÂłoÂżonego ekosystemu. Z tego faktu ÂśmiaÂło moÂżemy wywnioskowaĂŚ, iÂż nieprawdopodobne ciaÂłem siĂŞ staÂło. Co wiĂŞcej – osiÂągnĂŞliÂśmy taki poziom rozwoju i ekspansji, Âże wielu naukowcĂłw jest skÂłonnych ogÂłosiĂŚ nowÂą erĂŞ w dziejach B³êkitnej Planety. Era ta miaÂłaby siĂŞ zwaĂŚ antropozoikiem, dla podkreÂślenia globalnej skali naszych oddziaÂływaĂą.

¯ycie, mimo i¿ z pozoru tak w¹t³e i kruche, okazuje siê niezwykle ekspansywne. Zanim rozczulimy siê nad tym procesem i nad nami samymi, jako nad efemerycznym cudem, zerknijmy na mieszkaùców ziemskiej ekosfery. Imiê ich legion, ka¿dy to wie, bo wystarczy rozejrzeÌ siê dooko³a, by dostrzec, i¿ wszystko na tej planecie têtni nieujarzmion¹ Êlan vital. Samych ludzi jest niemal 7 miliardów. Trzeba pamiêtaÌ zaœ, i¿ stanowimy nik³y promil biocenozy. Ziemia to teren zajmowany przez 5 królestw organizmów: bakterie, protisty, grzyby, roœliny i zwierzêta. Obecnie opisano oko³o 2 miliony gatunków, a ich ca³kowit¹ liczbê szacuje siê na 100 milionów. Niewiele wiemy o swoim domu. CzêœÌ naukowców twierdzi, i¿ znamy zaledwie 1% fauny i flory g³êbi oceanów. To tym bardziej interesuj¹ce, gdy siê uwzglêdni, i¿ ponad 70% powierzchni naszej planety stanowi¹ zbiorniki wody. Swoj¹ drog¹ bardzo czêsto niefrasobliwie traktowane jako pojemny magazyn na wszelkie nieczystoœci, z toksycznymi i radioaktywnymi odpadami w³¹cznie.

Przytoczone liczby s¹ dosyÌ imponuj¹ce. A to jedynie czubek góry lodowej, choÌ w kontekœcie ¿ycia zamiast góry lodowej lepiej by³oby u¿yÌ innej figury, np. gnij¹cego kopca. Wielu z nas przywyk³o do postrzegania siebie jako panów œwiata. Jeœli ju¿ mielibyœmy komuœ ust¹piÌ tego honorowego stanowiska, na pewno by³oby to jakieœ zwierz¹tko z m¹drze patrz¹cymi oczkami, najlepiej miêkkim futerkiem i koùczynami zdolnymi do pracy. Okazuje siê jednak, ¿e tak naprawdê œwiat nale¿y do bardzo ma³ych istot. Zosta³ on opanowany przez bakterie. B³êdem jest myœleÌ, i¿ taka bakteria to ma³e nieistotne coœ, co tylko dybie na nasze zdrowie i stosuje siê do tego zasada 'dobra bakteria to martwa bakteria'. Te mikroorganizmy s¹ wszêdzie i to w iloœciach przyprawiaj¹cych o zawrót g³owy. Nie powinno siê do nich mieÌ zbyt osobistego, emocjonalnego podejœcia. Niektórym z nas mo¿e byÌ ciê¿ko ¿yÌ ze œwiadomoœci¹, ¿e nasze cia³a s¹ domem dla 100 biliardów bakterii. To ca³kiem zaskakuj¹ce, ale jest ich 10 razy wiêcej ni¿ komórek. Bior¹c wiêc rzecz demokratycznie, twoje cia³o nale¿y do bakterii. Zreszt¹ - nie tylko cia³o. W jednym gramie gleby rezyduje 40 miliardów tych organizmów. To jest ich planeta. One s¹ tu gospodarzami, one nawo¿¹ ziemiê, oczyszczaj¹ wodê i produkuj¹ znaczn¹ czêœÌ tlenu, ¿eby wymieniÌ tylko kilka z ich zas³ug. Mo¿emy ¿yÌ jedynie dziêki wytrwa³ej, nieustannej pracy wszechobecnych mikroorganizmów.

Królestwo bakterii jest nie tylko najliczniejsze, ale te¿ najbardziej nobliwe. W³aœnie ono zosta³o ustanowione na Ziemi jako pierwsze. Powierzchnia planety zestali³a siê oko³o 3,9 miliardów lat temu, a ju¿ pó³ miliarda lat póŸniej ¿y³y na niej pierwsze mikroorganizmy. Atmosfera tego archaicznego œwiata by³a uboga w tlen, bogata w ¿r¹ce wyziewy, przepuszcza³a niewiele s³onecznego œwiat³a. Piekieln¹ sceneriê rozjaœnia³y czêste b³yskawice. W tym tyglu œmierci pojawi³o siê ¿ycie. Jeœli masz ochotê na spotkanie z pra-pra-pra-pra... dzadkami mo¿esz udaÌ siê np. do Shark Bay w Australii, gdzie z p³ytkich wód wynurzaj¹ siê plackowate formacje skalne zwane stromatolitami. S¹ one efektem ubocznym ¿ycia sinic, a jednoczeœnie - chronologicznie pierwszym przedsiêwziêciem kooperacyjnym na naszej planecie. Spacer poœród dziwacznych '¿ywych ska³' to jedyny sposób na odbycie wycieczki do Ÿróde³ ¿ycia.

NakreÂślony w poprzednim akapicie landszaft z infernalnego Âświata nasuwa pytanie: jak to moÂżliwe, iÂż powstaÂło tam Âżycie? Okazuje siĂŞ, Âże jednak nie jest ono tak wybredne i delikatne. W 1969 roku zaÂłoga ksiĂŞÂżycowej wyprawy Apollo 12 z kosmicznego wojaÂżu przywiozÂła miĂŞdzy innymi fragmenty lÂądownika poprzedniej misji - Surveyor 3. Ku sporemu zaskoczeniu naukowcĂłw w kamerze prĂłbnika odkryto bakterie! PrzeszÂło 2,5-letni pobyt na KsiĂŞÂżycu nie wywarÂł na nich wielkiego wraÂżenia.

Wyczyn tych mikropionierĂłw bĂŞdzie mniej szokujÂący, jeÂśli przyjrzymy siĂŞ dosyĂŚ licznej grupie organizmĂłw zwanych ekstremofilami. Jak sugeruje nazwa – lubujÂą siĂŞ one w warunkach postrzeganych przez nas jako ekstremalne. Znajdujemy je wszĂŞdzie tam, gdzie wedÂług zdroworozsÂądkowych przeÂświadczeĂą nie powinno byĂŚ Âżycia. RadzÂą sobie z wysokimi i niskimi temperaturami, wytrzymujÂą ogromne ciÂśnienie, niektĂłre z nich dobrze siĂŞ czujÂą w obszarze intensywnego promieniowania. Znaleziono je w szybach naftowych, zadomowione 600 metrĂłw pod powierzchniÂą ziemi, na g³êbokoÂści 3 tysiĂŞcy metrĂłw w lodzie Grenlandii, w sÂąsiedztwie kominĂłw hydrotermalnych, gdzie najbardziej ciepÂłolubne ultratermofile gustujÂą w temperaturach przekraczajÂących 150 °C . Ich metabolizm opiera siĂŞ na substancjach, ktĂłre ciĂŞÂżko byÂłoby nam uznaĂŚ za przysmaki: Âżelazo, siarka, chrom, kobalt czy nawet uran nale¿¹ do ich codziennego jadÂłospisu. OprĂłcz tego bakterie w razie potrzeby potrafiÂą wy³¹czyĂŚ siĂŞ i czekaĂŚ na lepsze czasy. Zdolne sÂą hibernowaĂŚ zaskakujÂąco dÂługo. W tym momencie rekord naleÂży chyba do mikroorganizmĂłw przywrĂłconych Âżyciu po 3 milionach lat drzemki w syberyjskim lodzie.

Zapewne czujesz siê dosyÌ zainspirowany powy¿szymi informacjami, pewnie te¿ nie bierzesz ich zbytnio do siebie. Zak³adasz, i¿ nie maj¹ z Tob¹ zbyt wiele wspólnego? Powinieneœ uœwiadomiÌ sobie, ¿e drzewo ¿ycia ma jeden, wspólny korzeù. Mo¿e nie bêdzie zaskoczeniem stwierdzenie niemal¿e stuprocentowej identycznoœci genów wszystkich ludzi. W który zak¹tek œwiata byœ nie zawêdrowa³, napotkawszy cz³owieka musisz wiedzieÌ, i¿ oto stoi przed tob¹ istota, która dzieli z tob¹ 99,9% kodu genetycznego. To jeszcze mo¿e wydawaÌ siê oczywiste i akceptowalne. Pomyœl wiêc, ¿e 90% twoich genów koreluje z genami myszy, a 60% jest identyczne z zapisem w DNA muszki owocowej. Zapewne uwa¿asz siê za istotê nieporównywalnie atrakcyjniejsz¹ od paczki dro¿d¿y, jednak 24% genów tego grzyba pochodzi od wspólnego nam przodka. Przechodz¹c obok w sklepie spo¿ywczym, mów im 'bracia', albo przynajmniej 'kuzyni'. ¯ycie w swej najg³êbszej strukturze stanowi jednoœÌ. Wszystkie organizmy s¹ ekstrapolacj¹ udanego projektu sprzed miliardów lat.

KrĂłtko podsumowujÂąc dotychczas powiedziane – nie powinno nas tu byĂŚ. Przynajmniej tak siĂŞ wydaje, jeÂśli przyÂłoÂżyĂŚ do zagadnienia miarĂŞ zdrowego rozsÂądku. KaÂżdÂą napotkanÂą Âżywa istotĂŞ powinniÂśmy witaĂŚ okrzykiem zdumienia, gdyÂż jest ona zwieĂączeniem niesamowitego zbiegu okolicznoÂści. Jednak wypada siĂŞ zastanowiĂŚ czy nasze zdziwienie nie jest wynikiem antropocentrycznego, czy bardziej – biocentrycznego sposobu patrzenia na Âświat. MoÂże rĂłwnie zachwycajÂąca powinna byĂŚ dla nas plama z kawy? WodzÂąc wzrokiem nad rozlanym napojem moglibyÂśmy zadumaĂŚ siĂŞ nad tym jakim cudem akurat ten niepowtarzalny ksztaÂłt wydarzyÂł siĂŞ akurat na skromnym blacie naszego biurka. ToÂż to cud! SprĂłbujcie go powtĂłrzyĂŚ.

Przyjmijmy jednak, ¿e samoorganizuj¹cy siê i zdolny do samoodtwarzania proces zwany ¿yciem jest wyj¹tkowy. Wraca wiêc problem nieprawdopodobieùstwa jego powstania. To o czym pisa³em w poprzednich odcinkach cyklu jest tylko niewielk¹ czêœci¹ niesamowitych zbiegów okolicznoœci. Wyliczanie ich mo¿na by œmia³o ci¹gn¹Ì dalej, jeœli chodzi o chronologiê. WykazywaÌ, ¿e katastrofy, które wybi³y dinozaury, jednoczeœnie zrobi³y miejsce ekspansji ssaków, ¿e ewolucja dostawa³a inne kopniaki przyspieszaj¹ce jej marsz, takie jak wybuchy supernowych czy rozb³yski gamma, ¿e wypiêtrzenie Panamy maj¹ce miejsce jakieœ 5 milionów lat temu, zablokowa³o ruch ciep³ych pr¹dów morskich, czego jednym ze skutków by³o wysychanie Afryki zmuszaj¹ce naszych przodków do szukania szczêœcia na powiêkszaj¹cych siê sawannach, gdzie korzystnie by³o przyj¹Ì dwuno¿n¹, pionow¹ postawê.

Wydaje mi siĂŞ, Âże postrzeganie konkretnych form w jakich przejawia siĂŞ Âżycie jako rzecz nieprawdopodobnÂą jest wynikiem b³êdu w myÂśleniu. OdwoÂłujÂąc siĂŞ do przykÂładu z plamÂą kawy – nie powinniÂśmy wnioskowaĂŚ o nieprawdopodobieĂąstwie zdarzenia po fakcie i to stosujÂąc do tego zdrowy rozsÂądek. Z punktu widzenia matematyki, prawdopodobieĂąstwo zaistnienia istoty dwunoÂżnej, nieopierzonej – jak zdefiniowaÂł nas Platon - jest zapewne bardzo maÂłe, ale nie jest zerowe. MogÂło siĂŞ wiĂŞc przydarzyĂŚ. My zaÂś patrzymy na to jako na fakt zdeterminowany, bo juÂż zaistniaÂły. Zapewne wcale tak nie musiaÂło byĂŚ. MoglibyÂśmy wyglÂądaĂŚ inaczej i wtedy z kolei dumalibyÂśmy nad tym jakim to cudem dzieje Âżycia doprowadziÂły do powstania nas wÂłaÂśnie w takiej formie np. jako zielonkawych prosiakĂłw z dodatkowÂą parÂą chwytnych rÂączek wyrastajÂących na grzbiecie. OczywiÂście forma w jakiej moÂże siĂŞ przejawiaĂŚ Âżycie jest ograniczona wzglĂŞdami praktycznymi, pragmatycznÂą zasadÂą, ktĂłra w przypadku materii oÂżywionej nazywa siĂŞ prawem ewolucji. JeÂśli w alternatywnej rzeczywistoÂści bylibyÂśmy zielonkawymi prosiakami, staÂłoby siĂŞ tak tylko dlatego, Âże zielonkawy prosiak byÂłby organizmem zdolnym do przetrwania i konkurowania z innymi organizmami.

Du¿o bardziej problematyczne jest zagadnienie powstania samego ¿ycia jako procesu. Niezale¿nie od tego jakie przyjmuje ono formy, wydaje siê zjawiskiem niesamowitym. Nawet podstawowe sta³e fizyczne naszego wszechœwiata s¹ dok³adnie takie jakie powinny byÌ, by ¿ycie mog³o powstaÌ. Wystarczy³oby ma³e przesuniêcie np. w prêdkoœci œwiat³a i kosmos sta³by siê miejscem, gdzie ¿aden biolog nie znalaz³by pracy w zawodzie. Prawdê mówi¹c, to nie by³oby ¿adnego biologa, który móg³by pracy szukaÌ, bo nie by³oby ¿adnego ¿ywego organizmu, z biologami w³¹cznie. W kosmologii koncepcj¹ organizuj¹c¹ tê problematykê jest zasada antropiczna, która w wersji 's³abej' jest zwyk³ym truizmem stwierdzaj¹cym, ¿e w³aœnie dziêki temu, i¿ sta³e fizyczne s¹ takie jakie s¹ mo¿emy zastanawiaÌ siê nad nimi, bo inaczej by nas nie by³o.

W wersji 'silnej' zasada stwierdza, Âże wszechÂświat musi mieĂŚ takie wÂłaÂściwoÂści, by mogÂło w nim powstaĂŚ Âżycie. Jest wiĂŞc tworem celowym. Wniosek ten niemal nieuchronnie prowadzi do stanowisk teistycznych, zakÂładajÂących istnienie takiego lub owakiego demiurga. InteresujÂącÂą prĂłbÂą unikniĂŞcia tej konsekwencji jest koncepcja kosmologicznego doboru naturalnego stworzona przez fizyka Lee Smolina. Zgodnie z niÂą istnieje multiversum, czyli uniwersum, w ktĂłrym nasz Âświat jest tylko jednym z wielu. W multiversum wszechÂświaty generujÂące wiĂŞcej czarnych dziur namnaÂżajÂą siĂŞ, poniewaÂż zapadanie siĂŞ czarnej dziury prowadzi do powstania osobliwoÂści bĂŞdÂącej poczÂątkiem nowego wszechÂświata o pokrewnych wÂłaÂściwoÂściach. UpraszczajÂąc – czarne dziury sÂą zarodkami Wielkich WybuchĂłw kreujÂących nowe kosmosy. Tak siĂŞ skÂłada, iÂż nasze staÂłe fizyczne sprzyjajÂą powstawaniu czarnych dziur, stÂąd wniosek, iÂż wszechÂświaty, w ktĂłrych moÂże powstaĂŚ Âżycie sÂą jednoczeÂśnie tymi, ktĂłre najszybciej siĂŞ mno¿¹.

Stwierdzenie tego, Âże nasz wszechÂświat jest przyjazny Âżyciu i Âże byĂŚ moÂże nie jest to cecha przypadkowa, nie pomaga nam rozwikÂłaĂŚ samego problemu nieprawdopodobieĂąstwa zorganizowania siĂŞ materii nieoÂżywionej w oÂżywionÂą. PrzecieÂż ewidentnie wykazaliÂśmy, iÂż przypadkowe zÂłoÂżenie siĂŞ chemii w Âżycie graniczy z niemoÂżliwoÂściÂą. MyÂślĂŞ, Âże kluczem do uporania siĂŞ z tÂą zagadkÂą jest uÂświadomienie sobie skali czasu i przestrzeni w jakiej dokonywaÂły siĂŞ biogenne procesy. Nie mĂłwimy tu o setkach, tysiÂącach czy nawet milionach lat, ale o ich miliardach. To naprawdĂŞ szmat czasu i sporo mogÂło siĂŞ wydarzyĂŚ. Tym bardziej, Âże Âżycie dla zaistnienia miaÂło na naszej planecie mnĂłstwo miejsca w ogromnym praoceanie, zwanym, w kulinarnej manierze, zupÂą pierwotnÂą lub pierwotnym bulionem. Co wiĂŞcej - nie jest wykluczone, iÂż nie powstaÂło ono tutaj, lecz, zgodnie z teoriÂą panspermii, przywĂŞdrowaÂło do nas z kosmosu, przywleczone z innego globu przez meteoroid. JeÂżeli przyjmiemy to zaÂłoÂżenie, szanse na jego powstanie byÂły jeszcze wiĂŞksze, bo oprĂłcz Ziemi potencjalnÂą kolebkÂą mogÂły byĂŚ inne sprzyjajÂące Âżyciu planety.

Pozostaje nam postawiĂŚ sobie jeszcze jedno pytanie: skoro Âżycie, choĂŚ tak nieprawdopodobne, okazuje siĂŞ tak prawdopodobne, czemu nie trafiamy na Âślady jego istnienia poza naszÂą planetÂą? Czemu z bezkresnej przestrzeni kosmosu nigdy nie dotarÂło do nas uporzÂądkowane 'bip-bip', dobitnie ÂświadczÂące o racjonalnym charakterze nadawcy? WszechÂświat uporczywie milczy. Od Wielkiego Wybuchu minĂŞÂło tyle czasu, dookoÂła nas jest tyle galaktyk, gwiazd, planet – ogrom skali sugeruje, Âże Âżycie musiaÂło zaistnieĂŚ takÂże gdzieÂś poza ZiemiÂą, Âże nawet powinno byĂŚ zjawiskiem dosyĂŚ pospolitym. Fizyk Enrico Fermi zadaÂł pytanie 'Gdzie oni sÂą?', co byÂło sformuÂłowaniem zagadnienia wystarczajÂąco klarownym by nadaĂŚ mu miano paradoksu Fermiego.

Próby rozwi¹zania tego problemu przyjmuj¹ ró¿n¹ postaÌ. Hipoteza jedynej Ziemi (rare Earht hypothesis) zak³ada, ¿e warunki zaistnienia wielokomórkowego ¿ycia s¹ tak nieprawdopodobne, i¿ byÌ mo¿e jesteœmy ewenementem na skalê galaktyki lub nawet wszechœwiata. To ostateczne, nie daj¹ce nadziei rozstrzygniêcie paradoksu. Istnieje mnóstwo innych propozycji, z których wiele brzmi dosyÌ niesamowicie. Chocia¿by hipoteza ZOO, zak³adaj¹ca ¿e obcy obserwuj¹ nas z ukrycia i nie s¹ zainteresowani nawi¹zaniem kontaktu, poniewa¿ albo nie chc¹ póki co zak³ócaÌ naszego rozwoju, albo jesteœmy ich eksperymentem, albo po prostu jeszcze nie doroœliœmy etycznie do tego, by siê z nimi dogadaÌ.

FrapujÂąca jest teÂż koncepcja radykalnie znoszÂąca moÂżliwoœÌ komunikacji – rozwiniĂŞte cywilizacje osiÂągajÂą poziom technologicznej osobliwoÂści, ich racjonalnoœÌ jest daleko poza tym, co moÂżemy poj¹Ì, my zaÂś nie reprezentujemy sobÂą nic, co by ich interesowaÂło. JesteÂśmy co najwyÂżej przykÂładem dosyĂŚ prymitywnego, inteligentnego Âżycia na bardzo wczesnym etapie rozwoju. Obcy nie majÂą Âżadnego dobrego powodu, by do nas zagadaĂŚ. My zaÂś nie trafiamy na Âślady ich bytnoÂści, poniewaÂż nie potrafimy odró¿niĂŚ ich wytworĂłw od naturalnych obiektĂłw. W obrĂŞbie tej hipotezy moÂżna by umieÂściĂŚ eksperyment myÂślowy Dysona, ktĂłry zakÂłada, iÂż rosnÂące zapotrzebowanie na energiĂŞ zmusza zaawansowane cywilizacje do otoczenia macierzystej gwiazdy absorbujÂącÂą promieniowanie sferÂą, czymÂś w rodzaju gigantycznego kolektora sÂłonecznego, utworzonego z rozproszonej w przestrzeni chmury urzÂądzeĂą. Promieniowanie przenikajÂące przez tĂŞ barierĂŞ jest tak niewielkie, Âże nie potrafimy go odró¿niĂŚ od promieniowania tÂła.

PorzuÌmy ju¿ te dywagacje i wróÌmy na Ziemiê, do tu i teraz. Jesteœmy wiêc, dzie³o albo m¹drego stwórcy, albo szczêœliwego przypadku. Przetrwaliœmy, rozwinêliœmy siê i wszystko przed nami. Na ten optymistyczny obrazek pada jednak z³owrogi cieù. Kosmiczne katastrofy nie s¹ tylko pieœniami przesz³oœci. We wszechœwiecie niewiele siê zmieni³o: wszystko nadal pêdzi, zderza siê, kruszy i p³onie. Szacuje siê, ¿e orbitê Ziemi przecinaj¹ trajektorie 100 milionów obiektów o œrednicy wiêkszej ni¿ 10 metrów. Du¿a czêœÌ z nich jest zdolna do wyrz¹dzenia sporych szkód, np. zniszczenia miasta i przy okazji zachwiania klimatem ca³ego globu. Poœród tych bolidów oko³o 2000 ma rozmiary wystarczaj¹ce do tego, by unicestwiÌ nasz¹ cywilizacjê.

Straszenie œmiercionoœnymi pociskami, które mog¹ bez ostrze¿enia wychyn¹Ì z kosmicznego bezkresu nie jest bynajmniej holywoodzkim zagraniem obliczonym na zabawienie publicznoœci. Dla przyk³adu: w 1991 roku ju¿ po fakcie zauwa¿ono asteroidê, która minê³a nas w odleg³oœci 170 tysiêcy kilometrów. Dystans ten mo¿e wydawaÌ siê spor¹ odleg³oœci¹, lecz w skali kosmicznej jest to tak zwany 'rzut beretem'. U¿ywa siê niepokoj¹cego porównania - po zmniejszeniu rozmiarów wydarzenie to odpowiada³oby strza³owi z karabinu, po którym kula przeszy³a rêkaw, ale nie dotknê³a rêki. Ma³o krzepi¹ce wiadomoœci, nieprawda¿? Taka ju¿ pod³a dola ¿ywego organizmu - wci¹¿ zatroskany o swoje przetrwanie.
http://absurdonomikon.blogspot.com/2009/11/jakim-cudem-tu-jestesmy-cz-iv.html