LOGIKA KWANTOWA

LOGIKA KWANTOWA
W popularnych opracowaniach na temat fizyki kwantowej zwykÂło siĂŞ rozpoczynaĂŚ wywody od opisu zadziwiajÂących doÂświadczeĂą, z pomocÂą ktĂłrych odsÂłaniajÂą fizycy tajemnice Âświata atomowego. W opisach tych roi siĂŞ od potĂŞÂżnych akceleratorĂłw, strumieni niedostrzegalnych czÂąstek pĂŞdzÂących z prĂŞdkoÂściÂą ÂświatÂła, rozbijanych jÂąder atomowych i innych, trudnych do wyobraÂżenia zjawisk. KÂładÂąc nacisk na niezwykÂłoÂśĂŚ zdarzeĂą zachodzÂących w Âświecie czÂąstek atomowych, porywamy co prawda wyobraÂźniĂŞ czytelnika, sÂłuchacza czy widza, ale pozostawiamy nieco w cieniu ogrom twĂłrczej myÂśli ludzkiej tkwiÂącej we wspĂłÂłczesnej fizyce atomowej.

Wybitny fizyk Leopold Infeld daÂł kiedyÂś takÂą odpowiedÂź na to pytanie: "Teoria naukowa jest prĂłbÂą, jest usiÂłowaniem stworzenia obrazu otaczajÂącej nas rzeczywistoÂści. Obejmuje ona wĂŞÂższy lub szerszy zakres faktĂłw i praw doÂświadczalnych, na ktĂłry siĂŞ teoria ta rozciÂąga, wprowadzajÂąc w nie Âład i porzÂądek. Nauka nie jest bowiem zbiorowiskiem praw i rupieciarniÂą faktĂłw. Teoria wiÂąÂże je myÂślÂą wspĂłlnÂą, stwarza obraz rzeczywistoÂści, z ktĂłrego fakty owe wynikajÂą na drodze rozumowania logicznego".

W fizyce klasycznej, przed powstaniem teorii kwantowej, obowiÂązywaÂły reguÂły rozumowania logicznego sformuÂłowane po raz pierwszy przez Arystotelesa. Jednym z fundamentĂłw tej klasycznej logiki jest zasada okreÂślona przez Rzymian jako tertium non datur, co w swobodnym przekÂładzie na jĂŞzyk polski znaczy: "na dwoje babka wrĂłÂżyÂła". Matematycy nazywali taki system logiczny logikÂą dwuwartoÂściowÂą. W systemie tym kaÂżde zdanie majÂące sens jest albo prawdziwe, albo faÂłszywe. Popularny zwrot "wĂłz albo przewĂłz" dobitnie obrazuje powszechne stosownie przez nas wszystkich wÂłaÂśnie dwuwartoÂściowej logiki. Hamlet rĂłwnieÂż nie rozwaÂżaÂł wiĂŞcej niÂż dwĂłch moÂżliwoÂści, wybierajÂąc miĂŞdzy "byĂŚ albo nie byĂŚ"...

DwuwartoÂściowa logika powstaÂła w wyniku obserwacji zjawisk dostrzegalnych bezpoÂśrednio zmysÂłami. Oparte na niej wnioskowania nigdy nas nie zawodzÂą w tym wÂłaÂśnie zakresie zjawisk. Przekonanie o powszechnej stosowalnoÂści praw tej logiki byÂło tak przemoÂżne, Âże bez wahania zaczĂŞto jÂą stosowaĂŚ rĂłwnieÂż w rozumowaniach dotyczÂących nowo odkrywanych na poczÂątku naszego stulecia zjawisk atomowych. Atomy i ich skÂładniki sÂą tak maÂłe, iÂż nie obserwujemy ich nigdy bezpoÂśrednio i dlatego rozciÂągniĂŞcie logiki klasycznej na ten nowy zakres zjawisk okazaÂło siĂŞ ryzykowne.

W latach dwudziestych XX wieku byÂło juÂż wiadomo, Âże w Âświecie atomowym obowiÂązujÂą inne niÂż w Âżyciu codziennym prawa rozumowania. KoniecznoÂśĂŚ wprowadzenia innej logiki najdobitniej wynikaÂła z odkrycia w roku tysiÂąc dziewiĂŞĂŚset dwudziestym siĂłdmym, przez Heisenberga, zasady nieoznaczonoÂści. Zasada ta przetÂłumaczona na jĂŞzyk logicznych reguÂł gÂłosi, Âże czÂąsteczki atomowe "uznajÂą" nie dwie, lecz trzy moÂżliwoÂści. TÂą trzeciÂą jest... stan nieokreÂślony, coÂś poÂśredniego miĂŞdzy "tak" i "nie". System logiczny zawierajÂący oprĂłcz prawdy i faÂłszu takÂże "nieokreÂślonoÂśĂŚ" nazywamy logikÂą trĂłjwartoÂściowÂą Warto wiedzieĂŚ, Âże na siedem lat przed odkryciem Heisenberga dwaj polscy logicy ÂŁukasiewicz i Tarski wskazywali na moÂżliwoÂśĂŚ wprowadzenia takiej logiki.

Ze wzglĂŞdu na zastosowanie w teorii kwantowej, logikĂŞ trĂłjwartoÂściowÂą nazywa siĂŞ teÂż logikÂą kwantowÂą, podobnie jak dwuwartoÂściowÂą nazywaliÂśmy logikĂŞ klasycznÂą. Zilustrujemy rĂłÂżnicĂŞ istniejÂącÂą miĂŞdzy nimi na prostych przykÂładach. Ziarnko piasku moÂże byĂŚ w pudeÂłku od zapaÂłek lub moÂże w nim nie byĂŚ. Elektron natomiast moÂże byĂŚ w pewnym obszarze przestrzeni, moÂże tam nie byĂŚ, albo teÂż poÂłoÂżenie jago jest nieoznaczone. Ta trzecia moÂżliwoÂśĂŚ w logice kwantowej, owa nieoznaczonoÂśĂŚ, jest istotnie rĂłÂżna od prawdy i faÂłszu. Nie oznacza ona bowiem tylko naszej niewiedzy. Gdy pudeÂłko jest zamkniĂŞte, to moÂżna siĂŞ wahaĂŚ, czy ziarenko jest w Âśrodku, czy go tam nie ma, ale wiemy, Âże tylko jedna z tych dwĂłch moÂżliwoÂści wchodzi w rachubĂŞ. W przypadku elektronu trzecia moÂżliwoÂśĂŚ jest rĂłwnie rzeczywista, jak dwie pozostaÂłe.

W Âżadnej innej - poza teoriÂą kwantowÂą - dziedzinie nauki nie odkryto dotÂąd zaÂłamania klasycznych reguÂł rozumowania. Teoria kwantowa zajmuje wiĂŞc wyjÂątkowa pozycjĂŞ wÂśrĂłd wszystkich gaÂłĂŞzi nauk przyrodniczych. MoÂżna chyba zaryzykowaĂŚ twierdzenie, Âże jej stworzenie byÂło najwiĂŞkszÂą z dotychczas dokonanych rewolucji w nauce, gdyÂż jej implikacje siĂŞgajÂą najgÂłĂŞbiej, do samych podstaw teorii naukowej, ktĂłrymi sÂą reguÂły rozumowania logicznego.

Tak mocne podkreÂślenie odrĂŞbnoÂści teorii kwantowej moÂże wywoÂłaĂŚ zrozumiaÂłe zdziwienie sÂłuchaczy: PrzecieÂż caÂły otaczajÂący nas Âświat zbudowany jest z atomĂłw! Jak to jest wiĂŞc moÂżliwe, Âże inne prawa sÂą "obowiÂązujÂące" dla caÂłoÂści, a inne dla jej czĂŞÂści skÂładowych? ÂŹrĂłdÂłem tej pozornej sprzecznoÂści jest trudna do wyobraÂżenia mnogoÂśĂŚ w kaÂżdym dostrzegalnym skrawku otaczajÂącej nas substancji. Gdyby np. atomy Âżelaza skÂładajÂące siĂŞ na gÂłĂłwkĂŞ szpilki rozsiaĂŚ rĂłwnomiernie po caÂłej Polsce, to na kaÂżdy centymetr kwadratowy powierzchni naszego kraju przypadÂłby tysiÂąc atomĂłw. OtĂłÂż zjawiska bezpoÂśrednio obserwowane powstajÂą przez naÂłoÂżenie siĂŞ ogromnej liczby zjawisk elementarnych, wywoÂłanych przez pojedyncze atomy. To, co siĂŞ dzieje z jednym atomem, nie odgrywa znacznej roli; waÂżne jest to, co siĂŞ dzieje z wiĂŞkszoÂściÂą atomĂłw w dostrzegalnym przez nas Âświecie; wystĂŞpujÂą nowe prawidÂłowoÂści. Prawa rzÂądzÂące takimi zbiorowiskami majÂą charakter statystyczny, bo wyznaczajÂą tylko najbardziej prawdopodobne zachowanie siĂŞ obiektĂłw. PojĂŞcie prawdopodobieĂąstwa jest wÂłaÂśnie kluczem do zrozumienia zwiÂązku miĂŞdzy logikÂą kwantowÂą i logikÂą klasycznÂą.

Logika klasyczna jest przybliÂżeniem logiki kwantowej, ale wynikajÂące z tego przybliÂżenia ewentualne odstĂŞpstwa, w Âświecie postrzegalnym bezpoÂśrednio zmysÂłami sÂą niesÂłychanie maÂło prawdopodobne, ledwie moÂżliwe do zauwaÂżenia. PosÂłuÂżmy siĂŞ znĂłw przykÂładem ziarnka piasku i pudeÂłka od zapaÂłek. Owa trzecia kwantowa moÂżliwoÂśĂŚ, czyli nieoznaczone poÂłoÂżenie ziarnka - ani w pudeÂłku, ani poza nim - nie wystĂŞpuje prawie nigdy. SÂłowo "prawie" oznacza w tym przypadku, Âże liczba wszystkich ziarenek piasku na Ziemi i czas istnienia naszej cywilizacji na naszej planecie sÂą wspĂłÂłmiernie maÂłe, tak Âże nie istnieje szansa zaobserwowania takiego wÂłaÂśnie, konkretnego odstĂŞpstwa od klasycznej logiki. Dlatego w zastosowaniu do wszelkich naszych bezpoÂśrednich obserwacji w zakresie poznanych dotÂąd zjawisk moÂżemy jÂą traktowaĂŚ jako przybliÂżenie idealne.

MoÂżna snuĂŚ jednak fantastyczne przypuszczenia na temat istnienia wspomnianych juÂż odstĂŞpstw od logiki klasycznej w dziedzinie zjawisk noszÂących miano "nadprzyrodzonych". Chodzi mi raczej o takie zjawiska, co do ktĂłrych istnienia nie ma wÂątpliwoÂści, jak np. Âżycie czy ÂświadomoÂśĂŚ ludzka. ByĂŚ moÂże wyjaÂśnienie tych fascynujÂących zagadek bĂŞdzie wymagaĂŚ rĂłwnie radykalnych zmian w reguÂłach myÂślenia, jakich wymagaÂło wyjaÂśnienie zjawisk atomowych.

Delta 04/1975
Iwo BIAÂŁYNICKI-BIRULA
http://www.wiw.pl/delta/logika_kwantowa.asp